第二十一光的干涉

第二十一光的干涉1第1页，共66页，2023年，2月20日，星期一第二十一章光

的

干

涉(Interferenceoflight)第2页，共66页，2023年，2月20日，星期一基本要求一、了解普通光源发光的特点，理解获得相干光的方法.二、掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系.三、掌握杨氏双缝干涉的基本装置及干涉条纹位置的计算.四、掌握薄膜等厚干涉的基本装置（平面平行膜、劈尖、牛顿环等）,了解产生“半波损失”的条件,能分析确定干涉条纹的位置.五、了解麦克尔逊干涉仪的工作原理及应用.第3页，共66页，2023年，2月20日，星期一光学是研究光的现象、光的本性和光与物质相互作用的学科,是物理学的一个重要分科.人类对光的研究已有3000余年的历史；20世纪60年代激光问世后，光学有了飞速的发展，形成了现代光学.光学通常分为以下三部分：几何光学：以光的直线传播规律为基础研究各种光学仪器的理论.波动光学：研究光的电磁性质和传播规律，特别是干涉、衍射、偏振的理论和应用.量子光学：以光的量子理论为基础，研究光与物质相互作用的规律.第4页，共66页，2023年，2月20日，星期一一、光源—能发射光波的物体光源(lightsource)的最基本发光单元是分子、原子=(E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射波列

波列长

L=c

光波是电磁波E

称为光矢量，E

矢量的振动称为光振动.光波中与物质相互作用(感光作用、生理作用)的是

E

矢量.§21

-

1光的相干性第5页，共66页，2023年，2月20日，星期一

可见光的频率范围：7.5×1014~3.9×1014Hz

真空中的波长范围：390~750nm

相应光色：紫、蓝、绿、黄、橙、红

单色光：具有单一频率的光复色光：由各种频率的光组成的光平面简谐电磁波：

光强：光的平均能流密度，用

I

表示.

波动光学中主要讨论的是相对光强，因此在同一介质中直接把光强定义为：第6页，共66页，2023年，2月20日，星期一1.普通光源：自发辐射独立(同一原子先后发的光)★发光的随机性

★发光的间歇性热光源

结论：两个独立的光源不可能成为一对相干光源.

原因：原子发光是随机的、间歇性的，两列光波的振动方向不可能一致，相位差不可能恒定.钠光灯

A钠光灯B两束光不相干

！独立(不同原子发的光)第7页，共66页，2023年，2月20日，星期一2.激光光源：受激辐射=(E2-E1)

/h频率、相位、振动方向完全一样，激光可作相干光源.E12.相干条件（1）频率相同；（2）振动方向相同；（3）相位差恒定二、光的相干性1.光的干涉现象:在两列(或几列)波的相遇区域出现明暗的稳定的能量非均匀分布的现象.★

将光源上一个发光点的同一次发光分成两束，各经历不同的路径再会合迭加，可满足相干条件产生干涉.3.相干光源满足相干条件的光源第8页，共66页，2023年，2月20日，星期一分波阵面方法

(methodofdividingwavefront)三、普通光源获得相干光的途径同一波阵面上的不同部分产生次级波相干利用光的反射和折射将同一光束分割成振幅较小的两束相干光PS

*2.分振幅的方法

(methodofdividingamplitude)

3.激光(laser)

薄膜PS*第9页，共66页，2023年，2月20日，星期一四、可见光的波长范围λ：390~750

nm

（3900~7500

Å)

紫：390~450nm蓝：450~500nm绿：500~580nm黄：580~600nm橙：600~620nm红：620~750nm1

Å

=m第10页，共66页，2023年，2月20日，星期一§21-2杨氏双缝干涉1.实验装置一、杨氏双缝(doubleslitinterference)干涉S1S2S***s:线光源（柱面波）(d

10-4m，D

m)第11页，共66页，2023年，2月20日，星期一(21.6)(21.7)2.杨氏双缝干涉条纹明纹位置：暗纹位置：D>>d，x第12页，共66页，2023年，2月20日，星期一(1)明、暗相间的条纹对称分布于中央明纹两侧；3.干涉条纹特点(2)相邻明(或暗)条纹等间距，与干涉级k无关.xI***S1S2S第13页，共66页，2023年，2月20日，星期一(21.8)4.相邻两明(或暗)条纹间的距离称为条纹间距xIOS1S2dPr2r1D第14页，共66页，2023年，2月20日，星期一5.

D、d

一定时，或

若用白光照射双缝，屏上中心明纹仍为白色，两侧对称分布各级内紫外红的彩色条纹.更高级次的彩色条纹可能会发生重叠.123402233111230中央明纹0第15页，共66页，2023年，2月20日，星期一6.7.干涉条纹的光强8.应用:可测D、d、Δx、λ第16页，共66页，2023年，2月20日，星期一求：(1)该单色光波长λ1

；（2）若另一波长λ2照射，发现

第四级明纹正好与λ1

的第五级明纹重合，求λ2

.

例1：(补)已知：

解:(1)由双缝干涉条纹间距公式得

(2)由双缝干涉明纹公式得第17页，共66页，2023年，2月20日，星期一

用白光照射杨氏双缝，双缝间距为

d，缝与屏距为

D，试求:能观察到的清晰可见光谱的级次.例2：

讲义

P

594例21.10123321中央明纹解:由明纹公式得重叠条件:∴只有1级完整的光谱.第18页，共66页，2023年，2月20日，星期一2.

杨氏双缝的间距为0.2mm，距离屏幕为1m。（1）若第一到第四明纹距离为7.5mm，求入射光波长。（2）若入射光的波长为6000Å，求相邻两明纹的间距。解：第19页，共66页，2023年，2月20日，星期一2.洛埃镜实验★

结论：光从光疏介质射向光密介质界面时，在掠射或正射两种情况下，在反射时产生“半波损失”.验证了反射时有半波损失存在.实验装置：1.菲涅耳双面镜实验二、分波面法干涉的其他一些实验实验装置：第20页，共66页，2023年，2月20日，星期一§21-3光程一、光程和光程差1.光程(opticalpath)

光在真空中的传播速度

c

：光在介质中的传播速度

u

：光在介质中的波长：真空n★

结论：光在介质中的波长是真空中波长的倍.(21.10)第21页，共66页，2023年，2月20日，星期一光在介质中传播几何路程

r

后相位的变化为：∴两光到达相遇点的相位差是：如用真空中的波长计算相位差，则须用光程差替代几何程差.定义：光程=nr

光程差可见，光在介质中走r

长的路的相位变化等于在真空中走nr

路的相位变化第22页，共66页，2023年，2月20日，星期一光在某一介质中所传播的几何路程

r

和该介质的折射率

n

的乘积

n

r光程=2.光程的意义光在介质中的光程=相同时间内光在真空中走的几何路程.

★引入光程差的意义：可以统一地用光在真空中的波长来计算光的相位变化.光程相位差和光程差(opticalpathdifference)的关系(21.10)第23页，共66页，2023年，2月20日，星期一两个同相的相干光源发出的相干光的干涉条纹明暗条件光程差相位差3.光程差干涉条件明纹暗纹由光程差确定：第24页，共66页，2023年，2月20日，星期一已知

r1，

r2

，n’，n，d，相干光

S1，S2

初相相同，●●S1S2Pd

nr1r2求：相干光

S1，S2

到达P点的光程差

δ

和相位差

Δ

φ.例1：

讲义P

599

1.光程差：2.相位差：第25页，共66页，2023年，2月20日，星期一nS1S2OO’r2r1l例2：用云母(n=1.58)片覆盖双缝中的一条缝，若中央明纹移至原来的第8级明条纹处，以镉灯照射λ=643.8nm,问云母厚度为多少？解：在覆盖前后O’处的光程差分别为？请问为什么中央明纹移至原中央明纹上方第26页，共66页，2023年，2月20日，星期一SS1S2P例3：(练习14填空2)在双缝干涉实验中SS1=SS2，用波长为的光照射双缝，通过空气后在屏幕上形成干涉条纹。已知P点处为第三级明条纹，则S1、S2

到P点的光程差为：若将整个装置放于某种透明液体中，P点为第四级明条纹，则该液体的折射率为：n=解：⑴P点明纹,干涉加强,为第三级⑵由已知可有：第27页，共66页，2023年，2月20日，星期一

A、B、C

的相位相同，在F

点会聚，互相加强，

A、B、C

各点到

F

点的光程相等.★

结论：薄透镜不会引起各相干光之间的附加光程差.二、透镜的等光程性第28页，共66页，2023年，2月20日，星期一en1n1n2§21-4薄膜干涉薄膜干涉(filminterference)—分振幅法产生的干涉，它利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射，可在反射方向(或透射方向)获得相干光束.一、平行平面薄膜干涉在透明介质

n1

中放入上下表面平行、厚度为e

的均匀介质n2(>n1)，屏SirACBD12用扩展光源照射薄膜，其反射和透射光如图所示：等厚条纹等倾条纹第29页，共66页，2023年，2月20日，星期一光线1与2的光程差为：半波损失由折射定律和几何关系可得出：en1n1n2屏SirACBD12

第30页，共66页，2023年，2月20日，星期一*1、2两束光的光程差的推导（n2>n1）en1n1n2屏SirACBD12第31页，共66页，2023年，2月20日，星期一★

附加光程差的确定：由半波损失引起的附加光程差薄膜12n1n2n3满足

n1<n2>n3

(或

n1>n2

<n3)

满足

n1>n2>n3

(或

n1

<n2

<n3)对同样的入射光来说，当反射方向干涉加强时，在透射方向就干涉减弱.

产生附加光程差

不存在附加光程差

第32页，共66页，2023年，2月20日，星期一1.薄膜干涉的明暗纹条件2.空气中的介质薄膜干涉的明暗纹条件加强减弱加强减弱注意明条纹k≠0,e≥0第33页，共66页，2023年，2月20日，星期一4.透射光干涉(垂直入射）★

结论：当反射光干涉加强时透射光干涉减弱，反之亦然。3.入射光垂直照射空气中的介质薄膜(）加强减弱

加强减弱第34页，共66页，2023年，2月20日，星期一5.薄膜的颜色在白光照射下，不同方向观察薄膜呈不同颜色.6.只有膜厚m，才可观察到干涉现象.反射后干涉加强，薄膜呈该波长的光的颜色.i

一定时一定，只有符合的那些波长的光第35页，共66页，2023年，2月20日，星期一en例1：

已知：平面肥皂膜n=1.33，e=0.32μm，白光垂直照射时观察反射光，问膜呈何色？解：加强非可见光绿光非可见光故膜呈绿色.第36页，共66页，2023年，2月20日，星期一en★若沿与膜面成40o角方向观察，该膜呈何色？40o即i=50o，斜入射：非可见光蓝光非可见光故膜呈蓝色.第37页，共66页，2023年，2月20日，星期一★★若垂直观察透射光，该膜呈何色？en透射光满足：非可见光紫光非可见光故膜呈紫色.或用反射减弱条件：结果一样.第38页，共66页，2023年，2月20日，星期一7.增透膜和增反膜增透膜(2)增反膜（多层反射膜，高反射膜）玻璃MgF2Z

n

S玻璃MgF21.51.38空气利用薄膜上、下表面反射光的光程差相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强.设i=0,利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，因此反射光干涉加强.光学厚度每一层光学厚度每一层上下表面反射光的光程差各表面反射光干涉加强.第39页，共66页，2023年，2月20日，星期一例：在玻璃上镀

MgF2

薄膜，使其对的绿光增透，MgF2

膜厚应为多少？玻璃MgF21.51.38空气解：对绿光反射相消得：该膜对何种光反射加强？（紫光）第40页，共66页，2023年，2月20日，星期一8.等倾干涉*由公式知，具有相同入射倾角

的光经薄膜干涉形成等倾干涉条纹.e一定,δ=δ(i)

用扩展光源照射平行平面薄膜,i相同的光线,对应的δ相同处在同一级条纹上—等倾干涉9.等厚干涉用平行光照射厚度不均匀的薄膜,即i

相同,薄膜厚度相同的位置对应相同的光程差δ,处在同一级条纹上—等厚干涉

第41页，共66页，2023年，2月20日，星期一二、非平行平面薄膜干涉当薄膜很薄时，从垂直于膜面的方向观察，且视场角范围很小，膜上厚度相同的位置有相同的光程差对应同一级条纹，—薄膜等厚干涉.1、2两束反射光来自同一束入射光，它们可以产生干涉.ne反射光2反射光1单色平行光第42页，共66页，2023年，2月20日，星期一1.劈尖干涉平行单色光照射实心劈尖上、下表面的反射光将产生干涉，厚度为

e

处，两相干光的光程差为

夹角

很小的两个平面所构成的薄膜劈尖：空气劈尖实心劈尖第43页，共66页，2023年，2月20日，星期一(1)空气中的介质辟尖干涉条件n1

=1,n2

=n垂直入射

i

=0，上式变为：

暗纹明纹第44页，共66页，2023年，2月20日，星期一(2)等厚干涉条纹劈尖表面与棱边平行的任一直线上各点对应的膜厚度相等，满足相同的干涉条件，形成与棱边平行的明暗相间的等厚干涉条纹.(3)相邻明(或暗)纹对应的膜厚之差第45页，共66页，2023年，2月20日，星期一(4)劈尖棱边处是暗纹

棱边出现暗条纹说明上表面反射有“半波损失”.(5)任意相邻明条纹(或暗条纹)之间的距离为：第46页，共66页，2023年，2月20日，星期一★

结论：(1)劈尖干涉条纹是等间距的；(2)，，在入射单色光一定时，劈尖的楔角：

θ

愈小，则l

愈大，干涉条纹愈疏；

愈大，则l

愈小，干涉条纹愈密.当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹.(3)相邻明(暗)条纹的间距第47页，共66页，2023年，2月20日，星期一ⅰ)明暗条纹ⅱ）相邻条纹对应空气膜厚之差ⅲ）相邻条纹间距空气劈尖（6）空气劈尖（）暗纹明纹第48页，共66页，2023年，2月20日，星期一ⅳ）条纹平移★

结论：膜厚每增加，条纹向棱边平移1

条；条纹移动的个数

N

与膜厚变化的关系：膜厚每减少，条纹离开棱边平移1

条.第49页，共66页，2023年，2月20日，星期一ⅴ）条纹疏密增大，条纹向棱边方向平移变密；（7）劈尖干涉的应用ⅰ）干涉膨胀仪减小，条纹离开棱边方向平移变疏.第50页，共66页，2023年，2月20日，星期一利用空气劈尖干涉原理测定样品的热膨胀系数

样品表面和平板玻璃之间形成空气劈尖，样品受热膨胀时，空气劈尖厚度减小，干涉条纹发生移动.温度升高，样品升高，测得条纹移动了N

条，样品h则且得：平板玻璃石英圆杯干涉膨胀仪第51页，共66页，2023年，2月20日，星期一ⅱ)薄膜厚度的测定已知：AB

间共有8

条暗纹.求：

SiO2

膜的厚度.例：

练习十四计算题4解：棱边处e

k=0，δ

=0，是明纹中心.暗纹公式AS

iSiO2B01234567Bn2=1.50，n3=3.42，

=600nm，第52页，共66页，2023年，2月20日，星期一暗纹公式B处是第

8

条暗纹中心,故应取

k=7.另解：B

处的膜厚应有

7

个半相邻暗纹对应的膜厚故：AS

iSiO2B01234567B第53页，共66页，2023年，2月20日，星期一ⅲ)测金属丝的直径d例：(补)d空气劈尖D已知：测得

N

=

30条明纹间的距离为x

=

4.925mm，求：金属丝直径d.解：相邻条纹间距为由图知：第54页，共66页，2023年，2月20日，星期一ⅳ)光学元件表面的检测条纹向棱边方向弯曲，工件表面凹下；工件表面凸起.条纹离开棱边方向弯曲，设条纹弯曲：a

，表面缺陷深：h

，则三者的关系：条纹间距：b

，等厚条纹待测工件平晶第55页，共66页，2023年，2月20日，星期一常量空气薄层中，任一厚度

e

处上下表面反射光的光程差为:2.牛顿环环形空气劈尖暗环明环第56页，共66页，2023年，2月20日，星期一，略去e

2

，明环半径暗环半径(1)各级明、暗环的半径●第57页，共66页，2023年，2月20日，星期一（2）中央

O

点处为暗点

（实际为暗斑）

（3）相邻明(暗)环间隔★

结论：牛顿环是中心疏边缘密的同心圆环形等厚干涉条纹.●两边微分第58页，共66页，2023年，2月20日，星期一（5）透射光干涉形成明暗环与反射干涉相反，中心为亮斑.（6）浸入折射率为

n

的透明液体中的牛顿环计算时将上述各公式中的换为即可.（4）白光垂直照射形成内紫外红的彩色环状条纹.第59页，共