随机事件福建省厦门市逸夫中学2023届七下数学期中学业质量监测试题含解析

随机事件福建省厦门市逸夫中学2023届七下数学期中学业质量监测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠EAB=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于（）A．540° B．360° C．300° D．240°2．在平面直角坐标系中，下列哪个点在第四象限()A．（1，2）B．（1，－2）C．（－1，2）D．（―1，―2）3．下列命题中，是假命题的是（）A．两点之间，线段最短 B．同旁内角互补C．直角的补角仍然是直角 D．对顶角相等4．已知关于x的方程2x-a=x-1的解是非负数，则a的取值范围为（）A． B． C． D．5．若是二元一次方程，则()A．m＝3，n＝4 B．m＝2，n＝1 C．m＝1，n＝2 D．m＝-1，n＝26．如图，直线，直线分别与直线，相交于点，．若，则的度数为（）A．65° B．55° C．45° D．75°7．下列说法正确的是()A．－5是25的平方根 B．25的平方根是5C．－5是（－5）2的算术平方根 D．±5是（－5）2的算术平方根8．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，则等于A． B． C． D．9．在“互联网+”时代，利用二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，如右图是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×1．如图中第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为1×23+0×22+0×21+1×1=9（其中1=1），表示该生为9班学生，下面表示5班学生的识别图案是（）A． B． C． D．10．已知x＝2，y＝﹣1，z＝﹣3是三元一次方程组的解，则m2﹣7n+3k的值为()A．125 B．119 C．113 D．7111．已知16x2+4mx+9是完全平方式，则m的值为（）A．12 B．±12 C．-6 D．±612．如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图是某地一天中气温随时间变化的图象,这一天的温差为________.14．已知2x－3y=6，用含x的代数式表示y=__________15．如图，有一块含有角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是_______．16．已知m﹣n＝6，则+（1﹣m）（1+n）的值为________________17．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠B＝50°，则∠BDF＝_______°．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？19．（5分）求值或计算：①求满足条件的x值：x2-16=0②计算：--．20．（8分）如图，平面直角坐标系中，C(0，5)，D(a，5)（a＞0），A、B在x轴上，∠1=∠D，求证：∠ACB+∠BED=180°．21．（10分）某公司在甲、乙仓库共存放某种原料450吨，如果运出甲仓库所存放原料的60%，运出乙仓库所存原料的40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨，求甲、乙两仓库各存放原料多少吨？22．（10分）如图，点的坐标分别为，将线段直接平移到，使点移至点的位置，点移至点的位置，设平移过程中线段扫过的面积为，（1）如图1，若点的坐标是，则点的坐标为_____________，请画出平移后的线段；（2）如图2，若点的坐标是，请画出平移后的线段，则的值为_____________；（3）若，且点在坐标轴上，请直接写出所有满足条件的点的坐标．23．（12分）若是多项式的一个因式，求的值.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据题意先求出∠5的度数，然后根据多边形的外角和为360°即可求出∠1+∠2+∠3+∠4的值．【详解】解：由题意得，∠5=180°﹣∠EAB=60°，又∵多边形的外角和为360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°﹣∠5=300°．故选C．考点：多边形内角与外角．2、B【解析】根据平面直角坐标系中，第四象限内的点的横坐标为正，纵坐标为负，四个选项只有选项B符合条件，故选B．3、B【解析】

根据线段、对顶角、补角、平行线的性质判断即可．【详解】A.两点之间，线段最短是真命题；B.如果两直线不平行，同旁内角不互补，所以同旁内角互补是假命题；C.直角的补角仍然是直角是真命题；D.对顶角相等是真命题；故选：B【点睛】掌握线段、对顶角、补角、平行线的性质是解题的关键.4、A【解析】

本题首先要解这个关于x的方程，然后根据解是非负数，就可以得到一个关于a的不等式，最后求出a的取值范围．【详解】解：原方程可整理为：（2-1）x=a-1，解得：x=a-1，∵方程x的方程2x-a=x-1的解是非负数，∴a-1≥0，解得：a≥1．故选A．点睛：本题综合考查了一元一次方程的解与解一元一次不等式．解关于x的不等式是本题的一个难点．5、A【解析】

根据二元一次方程的定义可知3m-2n=1，n-m=1，可求得m、n的值【详解】根据二元一次方程的定义可得解得故选A【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程.注意：是一个数6、C【解析】

根据平行线的性质求出∠2的度数即可．【详解】解：，．故选：C．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．7、A【解析】试题分析：A、B、C、D都可以根据平方根和算术平方根的定义判断即可．解：A、﹣5是25的平方根，故选项正确；B、25的平方根是±5，故选项错误；C、5是（﹣5）2的算术平方根，﹣5是（﹣5）2的平方根，故选项错误；D、5是（﹣5）2的算术平方根，﹣5是（﹣5）2的平方根，故选项错误．故选A．8、C【解析】

根据三角形的内角和定理和三角形外角性质进行解答即可．【详解】如图：，，，，∴==，故选C．【点睛】本题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质、熟练掌握相关定理及性质以及一副三角板中各个角的度数是解题的关键.9、B【解析】

根据题中的转换方法，利用有理数的乘方法则逐项计算即可．【详解】解：A.第一行数字从左到右依次为0，0，1，1，序号为0×23+0×22+1×21+1×1＝3，表示3班学生，不符合题意；B.第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×1＝5，表示5班学生，符合题意；C.第一行数字从左到右依次为0，1，1，0，序号为0×23+1×22+1×21+0×1＝6，表示6班学生，不符合题意；D.第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为0×23+1×22+1×21+1×1＝7，表示7班学生，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了有理数乘方的应用，正确理解题中的转换方法是解题的关键．10、C【解析】

把x、y、z的值代入方程组，求出m、n、k的值，最后代入求出代数式的值即可．【详解】∵x=2，y=﹣1，z=﹣3是三元一次方程组的解，∴代入得：，解得：k=﹣2，m=7，n=﹣10，∴m2﹣7n+3k=49+70﹣6=1．故选C．【点睛】本题考查了方程组的解、解三元一次方程组、求代数式的值等知识点，能求出m、n、k的值是解答此题的关键．11、D【解析】

根据完全平方公式的特点即可进行求解.【详解】∵16x2+4mx+9=(4x)2+4mx+32∴4m=±24,∴m=±6故选D【点睛】此题主要考查完全平方公式，解题的关键是熟知完全平方公式的特点.12、B【解析】

先根据点A、B及其对应点的坐标得出平移方向和距离，据此求出a、b的值，继而可得答案．【详解】解：由点A（2，0）的对应点A1（4，b）知向右平移2个单位，由点B（0，1）的对应点B1（a，2）知向上平移1个单位，∴a=0+2=2，b=0+1=1，∴a+b=2+1=3，故答案为：B．【点睛】本题主要考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是掌握横坐标的平移规律为：右移加，左移减；纵坐标的平移规律为：上移加，下移减．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、20℃【解析】

找到点的纵坐标的最大值、最小值即可得出答案；【详解】解：这一天的温差为15-（-5）=20℃，

故答案为：20℃【点睛】本题考查了函数的图象，要求同学们能看懂图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到解决．14、【解析】

先移项，再化系数为1即可．【详解】解：移项得，-3y=6-2x，系数化为1得，y=.故答案为：.【点睛】本题考查的是解二元一次方程，根据题意把原式化为y=的形式是解答此题的关键．15、1【解析】

依据∠ABC＝60°，，即可得到∠EBC＝1°，再根据BE∥CD，即可得出∠1＝∠EBC＝1°．【详解】如图，∵∠ABC＝60°，∠2＝34°，∴∠EBC＝1°，∵BE∥CD，∴∠1＝∠EBC＝1°，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．16、1【解析】

先把多项式化简变形，再将m﹣n＝6整体代入，即可求出答案．【详解】解：+（1﹣m）（1+n）＝+1﹣（m﹣n）﹣mn＝＝当m﹣n＝6时，原式＝＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式和求代数式的值，能正确根据多项式乘以多项式法则展开是解此题的关键．17、80°【解析】∵BC∥DE，∴∠ADE=∠B=50°，∵∠EDF=∠ADE=50°，∴∠BDF=180°-50°-50°=80°．故答案为80°．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、甲速6米/秒，乙速4米/秒【解析】分析：设甲速x米/秒，乙速y米/秒，找出题目中的等量关系，列方程求解即可.详解：设甲速度是x米/秒，乙速度是y米/秒，可得:,解得：答：甲的速度是6米/秒，乙速度是4米/秒.点睛：此题为追赶问题，可根据甲速度×时间-乙速度×时间=甲乙间距来列出方程（组）进行求解．19、①x=8或x=-8；②1.【解析】

①方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；②原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果．【详解】①方程整理得：x1=64，解得：x=8或x=-8；②原式=4+3-5=1．【点睛】此题考查了实数的运算，以及平方根，立方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、见解析【解析】

先由C点、D点的纵坐标相等，可得CD∥x轴，即CD∥AB，然后由两直线平行同旁内角互补，可得：∠1＋∠ACD＝180°，然后根据等量代换可得：∠D＋∠ACD＝180°，然后根据同旁内角互补两直线平行，可得AC∥DE，然后由两直线平行内错角相等，可得：∠ACB＝∠DEC，然后由平角的定义，可得：∠DEC＋∠BED＝180°，进而可得：∠ACB＋∠BED＝180°．【详解】证明：∵C（0，5）、D（a，5）（a＞0），∴CD∥x轴，即CD∥AB，∴∠1＋∠ACD＝180°，∵∠1＝∠D，∴∠D＋∠ACD＝180°，∴AC∥DE，∴∠ACB＝∠DEC，∵∠DEC＋∠BED＝180°，∴∠ACB＋∠BED＝180°．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，另外由C点、D点的纵坐标相等，可得CD∥x轴，也是解题的关键．21、甲仓库存放原料240吨，,乙仓库存放原料210吨【解析】

要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨，甲仓库、乙仓库共存粮450吨．【详解】解：设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨．

根据题意得：解得：答：甲仓库存放原料240吨，,乙仓库存放原料210吨.【点睛】考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题干找出合适的等量关系．22、（1），画图见详解；（2）3，画图见详解；（3）或或或【解析】

（1）根据坐标系内点B到点N的移动规律，即可得出点M的坐标；（2）根据点的平移规律先找出点N的坐标，再计算四边形面积即可；（3）分点M在x轴和y轴上两种情况分析即可．【详解】解：（1）点M的坐标为，∵N的坐标为，即B向右平移3个单位，∴A向右平移3个单位得到M的坐标为；故答案为：；（2）∵点的坐标是，即A先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，∴点B先向右平移1个单位，再向上平移