信号与线性系统三四章自测题（标准答案）

本文格式为Word版，下载可任意编辑——信号与线性系统三四章自测题（标准答案）第三、四章自测题解答

一、填空题：

1、（1）f1(t)的参数为??0.5?s,T?1?s,A?1V，则谱线间隔为__1000__kHz,带宽为___2000__kHz。

（2）f2(t)的参数为??1.5?s,T?3?s,A?3V，则谱线间隔为___333__kHz,带宽为_666__kHz。

（3）f1(t)与f2(t)的基波幅度之比为___1：3____。

（4）f1(t)的基波幅度与f2(t)的三次谐波幅度之比为__1：1___。

2、由于周期锯齿脉冲信号的傅里叶技术的系数具有收敛性，因此，当k??时，ak=0。

3、根据尺度变化性质，可得x(2t)的频带宽度为2B，可得x(t/2)的带宽为B/2。4、根据帕斯瓦尔定理，可得该答案为：总和。

5、根据吉布斯现象，可得该题答案为：吉布斯现象。

6、设f(t)的傅里叶变换为F(j?)，则F(jt)的傅里叶变换为2?f(??)。

7、单个矩形脉冲的频谱宽度一般与其脉宽?有关，?越大，则频谱宽度越窄。8、矩形脉冲通过RC低通网络时，波形的前沿和后沿都将产生失真，这种失真的一个主要的原因是RC低通网络不是理想低通滤波器，脉冲中的高频成分被减弱。9、（1）Ke10

、

?j?t0（K为常数），（2）K?(t-t0)（t0为常数）对

输

入

信

号

系统

x(t)?E?a1ej?0t?a?1e?j?0t的响应为

y(t)?EH(j0)?a1ej?0tH(j?0)?a?1e?j?0tH(?j?0)。

二、判断题1、错2、对

三、选择题

1、(A)；2、(A)；3、(B)；4、(E)；5、(C)；6、(A)；7、(B、C)；四、解：(a)基频Ω=1600?rad/s；T?(b)傅里叶级数的系数F0?0an?2?1??1.25ms?80062?n?sin?n?2?6/nn为奇数bn?0??{0n为偶数?An?an，?n?0，

F?n?0.5an；F0?A0?a0?0

(c)f(t)对称性：偶函数和奇谐函数（偶对称和半波对成）。

?)?0.5F?(五、解：(a)y(t)?f(2t)；Y(j/，频谱图如下：2

(a)

?j2?(b)y(t)?f(t?2)；Y(j?)?F(?j)e，幅度频谱和相位频谱如下。

(b)

?)?(c)y(t)?f2(t)；Y(j1F(?j)*F(?j，频谱图如)(c)所示。2?(d)y(t)?f(t)cos(2t)；Y(j?)?0.5[F(??2)?F(??2)]，频谱图如(d)所示。

(c)(d)

六、解：(a)f(t)?2?3cos(3t)?5sin(6t?30)?4cos(13t?20)显然该系统是一个带通滤波器，

??f(t)?3cos(3t)?5sin(6t?30?)

1(b)f(t)?1??cos(2kt)，只通2???7的频率分量。所以

k?1k11y(t)?cos(2t)?cos(4t)?cos(6t)

23?

七、解：滤波器的系统函数为

H(j?)?1?1j??j??1j??1显然是一个高通滤波器，直流分量(??0)被滤掉。??4?时，系统函数为

H(j4?)?当??8?时，系统函数为

j4??0.9968?4.55?

j4??1H(j8?)?所以，滤波器的响应为

j8??0.9992?2.28?

j8??1y(t)?0.9968cos(4?t?4.55?)?sin(8?t?2.28?)

八、解：(a)f(t)?cos10t?cos30t;

??y(t)?2cos(10t?15?)?2cos(30t?45?)?2?cos(10t?15)?cos(30t?45)???

15?10?，所以，不失真。45?30(b)f(t)?cos10t?cos70t;

??y(t)?2cos(10t?15?)?2cos(70t?90?)?2?cos(10t?15)?cos(70t?90)???

15?10?，所以，失真且为相位失真。90?70(c)f(t)?cos65t?cos110t.

??y(t)?2co