桂理工地理信息系统原理课件CH3 空间数据的表达

第三章空间数据的表达

地理系统与地理现象空间对象及其关系空间数据模型与数据结构§3.1地理系统与地理现象一、地理系统地理系统地球内部系统天体系统自然环境系统社会经济环境系统地貌、土壤、气候、土地利用、水文、生物、海洋…人口、工业、农业、交通运输、建筑、商业、贸易业、科学、教育、卫生、体育、金融、财政…人地关系系统二、地理现象现实世界空间数据地图遥感影像特征关系行为观察选择抽象综合测量：位置编码：属性建立关系：表达§3.2空间对象及其关系

空间对象及其类型空间对象表达空间对象之间的关系一、空间对象及其类型点：零维线：一维面：二维体：三维时间：通常以第四维表达，但目前GIS还很难处理时间属性。空间对象的维数与比例尺是相关的空间对象(空间实体)是空间现象的抽象空间实体类型

二、空间对象的表达

矢量表达法

(VectorRepresentation)

栅格表达法

(RasterRepresentation)

不规则三角网表达法

(TINRepresentation)

矢量表达法零维空间对象－点（point）点在二维、三维欧氏空间中分别用(x,y)和(x,y,z)来表示。在数学上，点没有大小、方向。点包括如下几类实体实体点（Entitypoint）注记点（Textpoint）内点（Labelpoint）结点（Node）角点(Vertex)或中间点表示空间中的线划要素，它包括线段、边界、弧段、网络等。在二维、三维欧氏空间中用有序的坐标对表示：一维空间对象自身的空间关系主要有如下几种X1,Y1Xn,Yn

一维空间对象－Line,Arc,Net

)1(),,),...(,,(),,,()1(),(),...,,(),,(2221112211>>nzyxzyxzyxnyxyxyxnnnnnX1,Y1Xn,YnBCDEFGHIJKA二维空间对象－面表示空间的一个面状要素，在二维欧氏平面上是指由一组闭合弧段所包围的空间区域。地块湖泊行政区域界线

一般分为连续面和不连续面三维空间对象－体表达三维空间中的现象和物体，是由一组或多组空间曲面所包围的空间对象，它具有体积、长度、宽度、高度、空间曲面的面积、空间曲面的周长等属性。

栅格表达法

现实世界每一个位置点都表示为一个像元；每个像元的位置用行列号确定；每个像元都具有一个值；可以表达离散的点、线和面；分辨率与格网的大小有关；

TIN表达方法是表面模拟的一种方法；三角面由结点和边组成；具有可变的分辨率；三、空间对象关系描述空间对象之间的空间相互作用关系方法绝对关系:坐标、角度、方位、距离等；相对关系：相邻、包含、关联等相对关系类型拓扑空间关系：描述空间对象的相邻、包含等顺序空间关系：描述空间对象在空间上的排列次序，如前后、左右、东、西、南、北等。度量空间关系：描述空间对象之间的距离等。

拓扑空间关系

基于点集拓扑理论

拓扑元素：点：孤立点、线的端点、面的首尾点、链的连接点线：两结点之间的有序弧段，包括链、弧段和线段面：若干弧段组成的多边形

基本拓扑关系关联：不同拓扑元素之间的关系邻接：相同拓扑元素之间的关系包含：面与其他元素之间的关系层次：相同拓扑元素之间的层次关系拓扑元素量之间的关系：欧拉公式

点、线、面之间的拓扑关系拓扑指图形保持连续状态下变形(将橡皮任意拉伸，压缩，但不能扭转或折叠)，但图形关系不变的性质。

拓扑变换（橡皮变换）基本拓扑关系N1A3N2N3N4P1P2P3A1A2A4A5A6N5A7P4拓扑邻接：结点N1与结点N2、N3相邻，多边形P1与P2、P3相邻。拓扑关联：N1结点与弧段A1、A5、A3相关联，多边形P2与弧段A3、A5、A6相关联。拓扑包含：多边形B和C被多边形A所包含BCA空间关系的形式化表示§3.3空间数据模型与结构

空间数据模型：矢量模型、栅格模型、不规则三角网模型

空间数据结构：

矢量数据结构、栅格数据结构、矢－栅一体化数据结构、镶嵌数据结构数据模型与数据结构数据模型:根据一定方案建立的数据逻辑组织方式。数据结构:

表达数据模型的某种数据组织方式。一、矢量模型(vectormodel)基本特征数据组织数据编码矢量模型包括“Spaghetti”模型和拓扑模型。（一）、概述（二）、矢量数据结构56100065550005810006575000HouseRiverPineForestEucalyptsEPEHHRealWorldVectorRepresentation点：坐标对（x,y）

+识别符线：坐标对系列(x1,y1)..(xn,yn)及有关属性、其它属性面：首尾相同的坐标串关系表几何位置坐标文件连接矢量数据表示时应考虑以下问题：矢量数据自身的存贮和处理。与属性数据的联系。矢量数据之间的空间关系(拓扑关系)。数据组织数据编码方式完整的多边形结构Wholepolygonstructure(spaghetti-意大利式细面条—空心粉)基于弧—结点结构（拓扑结构）Arc-nodestructure双重独立地图编码（拓扑结构）

DualIndependentMapEncoding(DIME)多边形转换器（拓扑结构）

PolygonConvertor(POLYVRT)

spaghetti－简单数据结构只记录空间对象的位置坐标和属性信息，不记录拓扑关系。又称面条结构。存储：独立存储：空间对象直接跟随它的空间坐标点位字典：点坐标独立存储，线、面由点号组成特征无拓扑关系，主要用于显示、输出及一般查询公共边重复存储，存在数据冗余，难以保证数据独立性和一致性多边形分解和合并不易进行，邻域处理较复杂处理嵌套多边形比较麻烦适用范围：制图及一般查询，不适合复杂的空间分析1063642363642310OriginalmapMapexpressedin

CartesiancoordinatesFeatureNumberLocationPointLinePolygonXY(singlepoint)X1Y1,X2Y2,…,Xn

Yn(string)X1Y1,X2Y2,…,X1Y1(closedloop)X1Y1,X2Y2,…,X1Y1(closedloop)10236364独立存储标识码属性码空间对象编码唯一连接几何和属性数据数据库独立编码点位字典点:点号文件线:点号串面:点号串点号XY1112223344………n5566存储方法点:(x,y)线:(x1,y1),(x2,y2),…,(xn

,yn

)面:(x1,y1

),(x2,y2

),…,(x1,y1

)两种编码的比较拓扑数据结构不仅表达几何位置和属性，还表示空间关系表达对象之间的关联关系表达方式全显式表达部分显式表达

拓扑结构：全显式表达N1B2N2N4N3B3B4B1A1A2A6A5A4A3A7A8N5A8B1B2B3B4A1A2A3A4A5A6A7N1N2N3N4N5M面弧点面-弧拓扑面弧段弧-点拓扑弧起点弧-面拓扑弧左面点-弧拓扑点弧段终点右面指结点、弧段、面域之间的所有拓扑关联关系都用关系表表达出来。弧—结点结构Arc-nodeStructureN3N1N2N6N5N4a1a2a3a4a5a6ABCPolygontopologyPolygonArcsABCa1,a5,a3a2,a5,0,a6a60OutsidemapNodetopologyNodeArcsN1N2N3a1,a3,a4a1,a2,a5a2,a3,a5N4a4N5N60a6ArccoordinatesArcStart

X,Ya1a2a340,6070,5010,25a440,60a5a610,2555,27Intermediate

X,YEnd

X,Y70,6070,10;10,1010,6030,5020,27;30,30;50,3255,15;40,15;45,2770,5010,2540,6030,4070,5055,27ArctopologyArcStart

Nodea1a2a3N1N2N3a4N4a5a6N3N6End

NodeLeft

PolygonRight

PolygonN2N3N1N1N2N6000AABABAABC拓扑结构：部分显式表达如果仅用前面的部分表格表达空间对象的拓扑关联关系，则称之为半隐含表达。美国人口调查局双重独立式地图编码(DIME)美国计算机图形及空间分析实验室多边形转换器(POLYVRT)属性数据表达与组织属性特征类型类别特征：是什么说明信息：同类目标的不同特征属性特征表达类别特征：类型编码说明信息：属性数据结构和表格属性表的内容取决于用户图形数据和属性数据的连接通过目标识别符或内部记录号实现点状对象目标标识目标标识地物编码坐标关联的线目标精度控制点等级测量单位测量年限线状对象目标标识目标标识地物编码坐标串起点、终点、左面、右面路面材料等级修建时间宽度管养单位…………面状对象目标标识目标标识地物编码边界目标号建筑日期所有者建筑面积建筑单位结构……空间对象地物编码地物名称制图颜色几何类型制图符号编码属性表明地物类型特征与制图属性二、栅格模型(Rastermodel)基本特征数据组织数据编码（一）、概述

栅格模型基本特征（1）栅格模型的基本特征（2）点实体可用一个像元表示；线实体可用在一定方向上彼此连接成串的像元集合表示；面实体由聚集在一起的相邻象元的集合表示；EEERHRRRRRRRRRPRPPPPPEEEHEERealWorldRasterRepresentationPixelorCell

（二）、数据组织123123地形特征土壤类型森林类型建筑物Realworld栅格数据模型对实体世界的表示－图层LayerZYX组织方法方法c：以层为基础，每层内以多边形为序记录多边形的属性值和多边形内各像元的坐标。节约用于存储属性的空间。将同一属性的制图单元的n个像元的属性只记录一次，便于地图分析和制图处理。

方法a：以像元为记录序列，不同层上同一像元位置上的各属性值表示为一个列数组。N层中只记录一层的像元位置，节约大量存储空间，栅格个数很多。方法b：每层每个像元的位置、属性一一记录，结构最简单，但浪费存储。（三）、栅格单元尺寸及代码确定1）原则：应能有效地逼近空间对象的分布特征，又减少数据的冗余度。格网太大，忽略较小图斑，信息丢失。一般讲，实体特征愈复杂，栅格尺寸越小，分辨率愈高，然而栅格数据量愈大（按分辨率的平方指数增加）计算机成本就越高，处理速度越慢。2）方法：用保证最小多边形的精度标准来确定尺寸经验公式：

h为栅格单元边长

Ai为区域所有多边形的面积。栅格单元尺寸栅格代码（属性值）确定

当一个栅格单元内有多个可选属性值时，按一定方法来确定栅格属性值。中心点法面积占优法重要性法长度占优法ABba2

1CoverageMaplayerZoneOrientationResolutionTitleMaplayerMaplayerValueLabelZoneZoneLocationLocationLocationRow

coordinateColumn

coordinate（四）、栅格数据模型的层次结构（五）、栅格数据编码方法直接栅格编码：将栅格数据看作一个数据矩阵，逐行记录代码数据。每行都从左到右记录；AAAAABBBAABBAABB奇数行从左到右，偶数行从右到左特点：最直观、最基本的网格存贮结构，没有进行任何数据压缩处理。但栅格数据量大，格网数多，数据量大。若矩阵的每个元素用一个双字节表示，则一个图层的全栅格数据所需的存储空间为m(行)×n(列)×2(字节)。AAAAABBBAABBAABB

栅格数据压缩由于地理数据往往有较强的相关性，即相邻象元的值往往是相同的。所以，出现了各种栅格数据压缩方法。数据压缩是将数据表示成更紧凑的格式以减少存储空间的一项技术。分为：无损压缩：在编码过程中信息没有丢失，经过解码可恢复原有的信息---信息保持编码。有损压缩：为最大限度压缩数据，在编码中损失一些认为不太重要的信息，解码后，这部分信息无法恢复。--信息不保持编码。游程编码游程编码：把具有相同属性值的邻近栅格单元合并在一起，合并一次称为一个游程。游程用一对数字表达，其中，第一个值表示游程长度，第二个值表示游程属性值。每一个新行都以一个新的游程开始。

块码－游程编码向二维扩展采用方形区域作为记录单元，每个记录单元包括相邻的若干栅格。数据对组成：（初始行、列，半径，属性值）如：（1,1,1,0),(1,2,2,4),(1,4,1,7),(1,5,1,7)…

依次扫描，编过的不重复。

12345678104477777244444777344448877400488877500888878600088888700008888800000888特点：具有可变分辨率，即当属性变化小时图块大，对于大块图斑记录单元大，分辨率低，压缩比高。小块图斑记录单元小，分辨率高，压缩比低与游程编码类似，随图形复杂程度的提高而降低分辩率。四叉树编码基本思想：将2n×2n象元组成的图像(不足的用背景补上)按四个象限进行递归分割，并判断属性是否单一，单一：不分。不单一：递归分割。最后得到一颗四分叉的倒向树。四叉树的树形表示：用一倒立树表示这种分割和分割结果。根：整个区域高：深度、分几级，几次分割叶：不能再分割的块树叉：还需分割的块每个树叉均有4个分叉，叫四叉树。一种可变分辨率的非均匀网格系统。是最有效的栅格数据压缩编码方法之一AAAAABBBAABBAABB0123常规四叉树(commonquadtree)

记录这棵树的叶结点外，中间结点，结点之间的联系用指针联系，每个结点需要6个变量：父结点指针、四个子结点的指针和本结点的属性值。产生四叉树的方法：“Top-down”和“Bottom-up”特点：指针不仅增加了数据的存储量，还增加了操作的复杂性.所以，常规四叉树并不广泛用于存储数据，其价值在于建立索引文件，进行数据检索。

1134567

89101112

13

141516171819NWNESWSE12345678910111213

1415161718线性四叉树（Linearquadtree）记录叶结点的位置，深度（几次分割）和属性。

地址码（定位码、Morton码）四进制、十进制优点：·存贮量小，只对叶结点编码，节省了大量中间结点的存储，地址码隐含着结点的分割路径和分割次数。·线性四叉树可直接寻址，通过其坐标值直接计算其Morton码，而不用建立四叉树。·定位码容易存储和执行实现集合相加等组合操作。

四进制的Morton码方法之一：自上而下分裂用0、1、2、3共4个数字来表示每次分裂后产生左上、右上、左下、右下四象限的标号。每分割一次，标号就增加一位。任意节点的标号（Morton码），表示为MQ，最后节点的MQ是所有各位上相应象限值的顺序排列：

MQ=q1q2q3

qk=q1

10k+q2

10k-1+q3

10k-2

+qk

0

1011121320

21021121221322233031

320

32132232333

01231011121320210211

2122132223303132032132232333产生19个叶节点，共需19条记录；若每条记录长度为3个字节，共需57个字节。基本存储方法为192字节，压缩率70％。方法之二：自下而上合并计算每个格网的Morton码，然后按一定的扫描方式自下而上合并建立四叉树。计算每个栅格对应的MQMQ=2*Ib+Jb

I,J化为二进制Ib,Jb

看最大的I,J,不足在前补零。其始行列号从0计。按码的升序排成线性表，放在连续的内存块中。依次检查每四个相邻的MQ对应的属性值，相同合并（不同码位去掉），不同则存盘,直到没有能够合并的子块为止。01234567

01101110010111011100000001010011100101110111110020030120131021031121132100200210300311201211301313110220230320331221231321334100200201210211300301310311510120220321221330230331231361102202212302313203213303317111222223232233322323332333列号列号MQ码下图为23×23的栅格区域，其十进制行列号，二进制行列号和四进制MQ码的对比表。

十进制的Morton码---MD一种按位操作的方法：如行为2、列为3的栅格的MD步骤：(1)行、列号为二进制Ib=10Jb=11(2)I行J列交叉

1101=13(3)再化为十进制.实质上是按左上、右上、左下、右下的顺序，从零开始对每个栅格进行自然编码。

A0A1A4A5A2

B3B6B7A8A9B12B13A10A11B14B15四进制Morton码直观上切合四叉树分割，但许多语言不支持四进制变