陕西省咸阳百灵中学2022-2023学年数学七下期中达标检测试题含解析

陕西省咸阳百灵中学2022-2023学年数学七下期中达标检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，则下列结论：①∠BOE=70°②OF平分∠BOD③∠POE=∠BOF④∠POB=2∠DOF，其中正确的结论的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．12．某人要完成2.1千米的路程，并要在不超过18分钟的时间内到达，已知他每分钟走90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑()A．3分钟 B．4分钟 C．4.5分钟 D．5分钟3．现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图1．已知图1中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大，则小正方形卡片的面积是（）A．2 B．1 C．4 D．54．下列方程组中，解是的是（）A． B．C． D．5．已知关于的不等式的解集如图所示，则的值是（）A． B． C． D．6．如图所示，A为河岸上的码头，B为河中的一只小船，那么这只小船的位置确定方法不能是()A．以A为原点，河岸为x轴，建立平面直角坐标系来确定B．以A为原点，河岸为y轴，建立平面直角坐标系来确定C．以AB间的距离和B在A的北偏东若干度来确定D．以B为原点，平行于河岸的直线为x轴，建立平面直角坐标系来确定7．若是关于的二元一次方程，则值是（）A． B． C． D．8．如果（2x+m）（x﹣3）展开后结果中不含x的一次项，则m等于（）A．3 B．﹣6 C．﹣3 D．69．若，，，则的、、大小关系是()A． B． C． D．10．点所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．人体中红细胞的直径约为0.0000077米，将0.0000077用科学记数法表示为（）A．7.7×10﹣6 B．7.7×10﹣5 C．0.77×10﹣6 D．0.77×10﹣512．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③+y＝5；④x＝y；⑤x2﹣y2＝2；⑥6x﹣2y；⑦x+y+z＝1；⑧y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xyA．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．等腰三角形的两边长为4，9，则它的周长为___________．14．已知，则=_______.15．因式分解：（1）_________,(2)___________．16．若am•a2＝a7，则m的值为_____．17．观察下列各式：132394922321323333691632421323334310016254252若n为正整数，试猜想132333⋯n3等于_____（注：最终结果保留带括号的形式即可）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）直线，，，的位置如图所示，已知，，，求的度数．19．（5分）如图，点E在AB上，∠CEB=∠B，∠1=∠2=∠3，求证：CD=CA．20．（8分）（1）解方程：＝x+1（2）解不等式：﹣≤1，并把解集在数轴上表示出来．21．（10分）如图，四边形中，为锐角，且．（1）画线段，垂足为点；（2）比较下列两组线段的大小；（用“＞”或“＜”或“＝”填空）______，理由是______．22．（10分）因式分解：①3a2-27；②（x-3）（x-5）+1．23．（12分）计算：（1）3-278＋49＋2536；

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

由于AB∥CD，则∠ABO=∠BOD=40°，利用平角等于得到∠BOC=140°，再根据角平分线定义得到∠BOE=70°；利用OF⊥OE，可计算出∠BOF=20°，则∠BOF=∠BOD，即OF平分∠BOD；

利用OP⊥CD，可计算出∠POE=20°，则∠POE=∠BOF；

根据∠POB=70°-∠POE=50°，∠DOF=20°，可知④不正确．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠BOD=40°，∴∠BOC=180°-40°=140°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=×140°=70°，所以①正确；∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°-70°=20°，∴∠BOF=∠BOD，所以②正确；∵OP⊥CD，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°-∠EOC=20°，∴∠POE=∠BOF，所以③正确；∴∠POB=70°-∠POE=50°，而∠DOF=20°，所以④错误．综上所述，正确的结论为①②③．故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等．2、B【解析】

设这人跑了x分钟，则走了（18-x）分钟，根据速度×时间=路程结合要在18分钟内到达，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，取其中的最小值即可得出结论．【详解】解：设这人跑了x分钟，则走了（18-x）分钟，

根据题意得：210x+90（18-x）≥2100，

解得：x≥4，

答：这人完成这段路程，至少要跑4分钟．

故选：B．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．3、A【解析】

根据题意、结合图形分别表示出图2、1中的阴影部分的面积，根据题意列出算式，再利用整式的混合运算法则计算即可．【详解】图1中的阴影部分的面积为：（a−b）2，图2中的阴影部分的面积为：（2b−a）2，由题意得，（a−b）2−（2b−a）2＝2ab−6，整理得，b2＝2，则小正方形卡片的面积是2，故选：A．【点睛】本题考查的是整式的混合运算，正确表示出两个阴影部分的面积是解题的关键．4、C【解析】试题解析：A.的解是故A不符合题意；B.的解是故B不符合题意；C.的解是故C符合题意；D.的解是故D不符合题意；故选C.点睛：解二元一次方程的方法有：代入消元法，加减消元法.5、A【解析】

先求得用a表示的关于x的解集，然后根据图形所示的解集，确定a的值．【详解】解得：x＞由图形可知，x＞－2∴解得：a=－3故选：A．【点睛】本题考查解含有字母的不等式，解题过程中，我们直接将字母视为常数进行计算，算得结果后在分析字母．6、D【解析】

根据平面直角坐标系内点的坐标确定点的位置，方向角确定位置，可得答案．【详解】A.以A为原点，河岸为x轴，建立直角坐标系来确定，B点的坐标确定B的位置，故A正确；B.以A为原点，河岸为y轴，建立直角坐标系来确定，B点的坐标确定B的位置，故B正确；C.以AB间的距离和B在A的北偏东若干度来确定，方向角确定点B的位置，故C正确；D.以B为原点，平行于河岸的直线为x轴，建立直角坐标系来确定，确定点A的位置，故D错误；故选：D.【点睛】本题考查的是坐标，熟练掌握坐标是解题的关键.7、A【解析】

根据二元一次方程的定义求出m，n的值，再代入求解即可．【详解】∵是关于的二元一次方程∴解得∴故答案为：A．【点睛】本题考查了二元一次方程的问题，掌握二元一次方程的定义是解题的关键．8、D【解析】

原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并后根据结果不含x的一次项，即可确定出m的值．【详解】（2x+m）（x﹣3）＝2x2﹣1x+mx﹣3m＝2x2+（m﹣1）x﹣3m，∵结果中不含有x的一次项，∴m﹣1＝0，解得m＝1．故选：D【点睛】本题考查了多项式的乘法，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．9、A【解析】

根据负整数指数幂的意义和a0（a≠0）=1得到,易得a、b、c的大小关系．【详解】,故选A.【点睛】考查负整数指数幂,实数大小比较,零指数幂，掌握运算法则是解题的关键.10、B【解析】

根据点的横纵坐标的符号可得所在象限．【详解】∵−1＜0，1＞0，∴点A（−1，1）所在的象限是第二象限，故选：B．【点睛】此题主要考查了点的坐标的相关知识；掌握各个象限内点的符号特点是解决本题的关键．11、A【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000077＝7.7×10﹣1．故选A．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12、B【解析】

根据二元一次方程的定义对各式进行判断即可．【详解】①xy+2x﹣y＝7属于二元二次方程，故错误；②4x+1＝x﹣y、④x＝y属于二元一次方程，故正确；③+y＝5是分式方程，故错误；⑤x2﹣y2＝2属于二元二次方程，故错误；⑥6x﹣2y不是方程，故错误；⑦x+y+z＝1属于三元一次方程，故错误；⑧y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xy属于二元二次方程，故错误．综上所述，属于二元一次方程的个数有2个．故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程的判别问题，掌握二元一次方程的定义是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

解：根据题意可知等腰三角形的三边可能是4，4，9或4，9，9∵4+4＜9，故4，4，9不能构成三角形，应舍去4+9＞9，故4，9，9能构成三角形∴它的周长是4+9+9=1．故答案为：1．14、-2【解析】

先根据二次根式有意义的条件求出x、y的值，然后计算求解即可．【详解】∵y＝，∴x-24≥0，24-x≤0，∴x=24，y=0+8=8，∴=．故答案为：-2.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解答本题的关键在于先求出x，y的值，然后代入求解即可．15、【解析】

（1）运用完全平方公式，进行因式分解即可；（2）先提取公因式n，再利用完全平方公式，进行因式分解．【详解】解：（1），故答案为：；（2），故答案为：．【点睛】此题考查因式分解的方法——提公因式法和公式法，掌握完全平方公式是解此题的关键．16、1【解析】

利用：同底数幂相除，底数不变，指数相减，计算即可求解．【详解】解：依题意：，∴的值为1．故答案为1．【点睛】本题考查同底数幂的运算，较容易，掌握同底数幂的运算法则即可顺利解题．17、【解析】

根据题干，找出算式的规律，从而得出一般式的形式，得到结果．【详解】根据题干，可得规律为：132333⋯n3×n2(n+1)2故答案为：．【点睛】本题考查寻找规律，注意在找出规律后，建议在代入2组数据进行验证，防止规律找错了．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、110°【解析】

由已知得出∠1=∠2=58°，证出a∥b，得出∠5=∠3=70°，再由平角的定义即可得出∠4的度数．【详解】如图所示，

∵∠1=58°，∠2=58°，

∴∠1=∠2=58°，

∴a∥b，

∴∠5=∠3=70°，

∴∠4=180°-∠5=110°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，证出平行线是解决问题的关键．19、见解析【解析】

由∠1=∠3、∠CFD=∠EFA知∠D=∠A，由∠1=∠2知∠DCE=∠ACB，由∠CEB=∠B知CE=CB，从而证△DCE≌△ACB得CD=CA．【详解】如图，∵∠1=∠3，∠CFD=∠EFA，∴180°-∠1-∠CFD=180°-∠3-∠EFA，即∠D=∠A，∵∠1=∠2，∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE，即∠DCE=∠ACB，又∵∠CEB=∠B，∴CE=CB，在△DCE和△ACB中，∵，∴△DCE≌△ACB（AAS），∴CD=CA．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质、三角形的内角和定理、等角对等边，熟练掌握三角形的内角和定理、等角对等边得出角相等或边相等是证明三角形全等的关键．20、（1）x＝3；（2）x≥﹣2，图详见解析【解析】

(1)去分母、去括号、移项、合并同类项即可求出答案；

(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、x的系数化为1可求出答案．【详解】(1)去分母，得：3x﹣1=2x+2，移项，得：3x﹣2x=2+1，合并同类项，得：x=3；(2)去分母，得：2(2x﹣1)﹣(9x+2)≤6，去