陕西省西安市东仪中学2023年七年级数学第二学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析

陕西省西安市东仪中学2023年七年级数学第二学期期中质量跟踪监视模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．水滴进如图所示的玻璃容器（水滴的速度是相同的），那么水的高度h随着时间变化的图象大致是（）A． B． C． D．2．在式子：3x﹣y＝6中，把它改写成用含x的代数式表示y，正确的是（）A．y＝3x﹣6 B．y＝3x+6 C．x＝y+2 D．x＝﹣y+23．如图，AB∥CD，EF平分∠GED，∠1=50°，则∠2=（）A．50° B．60° C．65° D．70°4．3﹣2可表示为（）A．2 B．﹣2 C． D．5．下列调查适合采用抽样调查的是（）A．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件B．了解全班同学身高状况C．检查一批灯泡的使用寿命D．奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查6．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间7．若单项式2x3ya+b与﹣xa﹣by5是同类项，则a，b的值分别为（）A．a＝﹣4，b＝﹣1 B．a＝﹣4，b＝1C．a＝4，b＝﹣1 D．a＝4，b＝18．下列图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B． C． D．9．同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A．a∥b B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c10．不等式组的解集是（）A．x＞0 B．0＜x＜1 C．x＜1 D．无解二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a的值_____．12．在2-，-，0.，3.14，，，0.3131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1）中，无理数是____________．13．已知关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是_____．14．若x＋3y－4＝0，则2x•8y＝_________．15．点的坐标，它到轴的距离为________．16．已知一个正数的两个平方根是a+1和a-3，则x=______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上．（1）将三角形先向左平移格，再向下平移格，得到三角形，请画出三角形（2）请写出点的坐标．（____，_____）（3）求的面积．18．（8分）(1)如图1，若AB∥CD，则∠B＋∠D＝∠E，你能说明理由吗？(2)反之，若∠B＋∠D＝∠E，直线AB与CD有什么位置关系？(3)若将点E移至图2的位置，此时∠B，∠D，∠E之间有什么关系？(4)若将点E移至图3的位置，此时∠B，∠D，∠E之间的关系又如何？(5)在图4中，AB∥CD，∠E＋∠G与∠B＋∠F＋∠D之间有何关系？19．（8分）如图，∠AOB=90°，∠BOC=2∠BOD，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数．20．（8分）解不等式组，并求它的整数解．21．（8分）如图，AB∥CD，∠F=28°，∠D=32°，求∠B的度数.22．（10分）如图，△ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，（1）画出△A1B1C1；（2）求A1、B1、C1的坐标；23．（10分）如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB＝140°，求∠ABD和∠EDC的度数．24．（12分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）(a+2b－3c)(a－2b+3c)

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

根据容器上下的粗细不同，判断水上升的快慢．【详解】由于容器的形状是中间粗，两头细窄，所以水的深度上升是先快后慢，再快．表现出的函数图形为先陡，后缓，再陡．故选A．【点睛】本题是对函数图像的考查，本题需要知道的知识点为：先快后慢再快表现出的函数图形为先陡，后缓，再陡．2、A【解析】

把x看作已知数，移项，系数化成1即可．【详解】解：3x﹣y＝6，﹣y＝6﹣3x，y＝3x﹣6，故选：A．【点睛】本题考查了解二元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．3、C【解析】

由平行线性质和角平分线定理即可求.【详解】∵AB∥CD∴∠GEC=∠1=50°∵EF平分∠GED∴∠2=∠GEF=∠GED=(180°-∠GEC)=65°故答案为C.【点睛】本题考查的知识点是平行线性质和角平分线定理，解题关键是熟记角平分线定理.4、C【解析】

直接利用负指数幂的性质计算得出答案．【详解】3﹣2＝＝．故选C．【点睛】此题主要考查了负指数幂的性质，正确把握负指数幂的性质是解题关键．5、C【解析】

根据抽样调查和普查的特点依次判断即可．【详解】解：A．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，精确度要求高，选择普查，故该选项不符合题意；B．了解全班同学身高状况，人数不多，容易调查，选择普查，故该选项不符合题意；C．检查一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，选择抽样调查，故该选项符合题意；D．奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查，事关重大，选择普查，故该选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和普查．选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、B【解析】

解：∵一个正方形的面积是15，∴该正方形的边长为，∵9＜15＜16，∴3＜＜1．故选B．7、D【解析】

结合同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，分别求出a、b的值．【详解】解：∵单项式2x3ya+b与﹣xa﹣by5是同类项，∴，解得．故选：D．【点睛】熟练掌握同类项是以后做很多计算题的基础，注意运算的准确性也是非常有必要的．8、D【解析】

根据对顶角的两边互为反向延长线进行判断即可．【详解】解：根据对顶角的定义，A、B、C中，∠1与∠2的两边都不互为反向延长线，所以不是对顶角，是对顶角的只有D．故选D．【点睛】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的定义和基本图形是解题的关键．9、C【解析】

根据同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，可证a∥c，再结合c⊥d，可证a⊥d．【详解】∵a⊥b，b⊥c，∴a∥c，∵c⊥d，∴a⊥d.故选C.【点睛】此题考查垂线，难度不大10、B【解析】分析：根据求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到，即可解答．详解：不等式组的解集是：0<x<1，故选：A.点睛：此题考查不等式的解集，根据求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到，即可解答．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2，3，4，7【解析】

把a看做已知数表示出方程的解，由方程的解为正整数，确定出整数a的值即可．【详解】方程整理得：（a﹣1）x＝6，解得：x＝，由方程的解为正整数，即为正整数，得到整数a＝2，3，4，7，故答案为：2，3，4，7【点睛】本题考查了求解一元一次方程的解法，解题的关键是得出关于a的等式．12、2-

0.3131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1）【解析】

根据无理数的定是无限不循环小数，逐个判断即可．【详解】解：无理数有2-，0.3131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1），故答案为2-，0.3131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1）．【点睛】本题主要考查无理数、算术平方根，解决此类问题的关键是要熟记无理数常见的三种形式：如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．13、a≤1．【解析】

根据不等式组的解集是同大取大，可得答案．【详解】解：由关于x的不等式组的解集为x＞1，得a≤1，故答案为：a≤1．【点睛】本题考查不等式组的解集，不等式组的解集是：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找．14、1【解析】

根据幂的运算公式变形，再代入x+3y=4即可求解．【详解】∵x＋3y－4＝0∴x＋3y=4∴2x•8y＝2x•（23）y＝2x+3y＝24=1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式．15、1【解析】

根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【详解】解：点的坐标，它到轴的距离为1故答案为：1．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．16、4【解析】分析：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出a的值，从而得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数．详解：∵正数x的两个平方根是a+1和a−3，∴a+1+a−3=0，解得：a=1，∴这个正数的两个平方根是±2，∴这个正数是4；故答案为4.点睛：考查平方根，一个正数有两个平方根，它们互为相反数.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）图见解析；（2）1，1；（3）1．【解析】

（1）先根据的位置得出点的坐标，再根据平移的性质得出点的坐标，然后描点，顺次连接即可得；（2）由（1）已求得；（3）如图（见解析），直接利用长方形的面积减去三个直角三角形的面积即可得．【详解】（1）由题意得：即再描点，顺次连接点即可得，如图所示：（2）由（1）已得：故答案为：1，1；（3）则．【点睛】本题考查了平移作图、点坐标的平移变换规律等知识点，掌握点坐标的平移变换规律是解题关键．18、(1)理由见解析(2)AB∥CD.(3)∠B＋∠D＋∠E＝360°.(4)∠B＝∠D＋∠E.(5)∠E＋∠G＝∠B＋∠F＋∠D.【解析】试题分析：已知AB∥CD，连接AB、CD的折线内折或外折，或改变E点位置、或增加折线的条数，通过适当地改变其中的一个条件，就能得出新的结论，给我们创造性的思考留下了极大的空间，解题的关键是过E点作AB（或CD）的平行线，把复杂的图形化归为基本图形．试题解析：(1)理由：过点E作EF∥AB，∴∠B＝∠BEF.∵CD∥AB，∴CD∥EF.∴∠D＝∠DEF.∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠BED.(2)若∠B+∠D=∠E，由EF∥AB，得∠B=∠BEF，

∵∠E=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D，

∴∠D=∠DEF，∴EF∥CD，

∴AB∥CD；(3)若将点E移至图2所示位置，过E作EF∥AB，

∴∠BEF+∠B=180°，∵EF∥CD，∴∠D+∠DEF=180°，∠B＋∠D＋∠E＝360°.(4)∵AB∥CD，∴∠B=∠BFD，

∵∠D+∠E=∠BFD，

∴∠D+∠E=∠B；(5)如图，作EM∥AB，FN∥AB，GP∥AB∵AB∥CD，∴∠B=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠D∴∠1+∠2+∠5+∠6=∠B+∠3+∠4+∠D∴∠1+∠2=∠E，5+∠6=∠G，∠3+∠4=∠F∴E＋∠G＝∠B＋∠F＋∠D.点睛：此题主要考查了平行线的性质，在解题时，通过添加辅助线，然后根据平行线的性质与判定可解题，此题添加辅助线是解题关键，只要添加合适辅助线即可正确求解.19、∠BOD=22.5°．【解析】【试题分析】根据两角的等量关系列方程求解即可.【试题解析】设∠BOD=x，因为∠AOB=90°，则∠AOD=90°-x，因为OD平分∠AOC，所以∠DOC=∠AOD=90°-x，所以∠BOC=∠DOC-∠BOD=90°-2x，因为∠BOC=2∠BOD，所以90°-2x=2x，解得：x=22.5°．即∠BOD=22.5°．【方法点睛】本题目是一道考查角平分线的题目，在本题中，根据两角的数量关系借助方程解决更简单一些.20、-1≤x＜2；整数解为：-1，0，1．【解析】

分别求出两个不等式的解集，再找出两个解集的公共部分即可的不等式组的解集，根据解集求出它的整数解即可．【详解】解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x≥-1，∴原不等式组的解集为：-1≤x＜2，∴不等式组的整数解为：-1，0，1．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题关键．21、60°【解析】

由外角的性质可求得∠1，再结合AB∥CD．可得到∠CEF=∠B，从而可得结论.【详解】∵∠F=28°，∠D=32°∴∠CEF=∠F+∠D=28°+32°=60°∵AB∥CD，∴∠CEF=∠B=60°，即∠B=60°．【点睛】本题主要考查平行线的性质及外角的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键．22、（1）见解析；（2）【解析】分析：（1）利用任意一点P（x，y）经平移后对应点为，得出A，B，C对应点坐标，进而得出图象