山西省怀仁市2023年数学七下期中质量跟踪监视模拟试题含解析

山西省怀仁市2023年数学七下期中质量跟踪监视模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．估计2﹣1的值应在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间2．下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（

）A． B． C． D．3．下列各式中，与相等的是（）A． B．C． D．4．下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是（）A． B． C． D．5．已知多项式x－a与2x2－2x+1的乘积中不含x2项，则常数a的值是()A．－1 B．0 C．1 D．26．某中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加，男生在校生增加，这样，在校学生将增加，设该校现有女生人数和男生，则列方程组为（）A． B．C． D．7．下列运算正确的是（）A．a0＝1 B．（﹣3）﹣2＝ C．a6÷a3＝a2 D．（a3）2＝a68．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．9．下列命题中是假命题的是（）A．两条直线相交有2对对顶角B．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C．互为邻补角的两个角的平分线互相垂直D．互补的两个角一定是邻补角10．如果自然数a的平方根是±m，那么a+1的平方根用m表示为（）A．±（m+1） B．（m2+1） C． D．11．不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（）A．B．C．D．12．以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，直线AB与CD相交于点O，∠1＝∠2，若∠AOE＝138°，则∠COE的度数为_____度．14．在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线的位置关系是_____．15．设互为相反数，互为倒数，则8(a+b)2019cd的值是_________．16．“先看到闪电，后听到雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快．科学家发现，光在空气里的传播速度约为米/秒，而声音在空气里的传播速度大约为米/秒，在空气中声音的速度是光速的_______倍.（用科学计数法表示）17．如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元.（1）该校初三年级共有多少人参加春游？（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．19．（5分）(1)﹣23+(π﹣3.14)0﹣(1﹣2)×(﹣)-1(2)(﹣ab2)3•(﹣9a3b)÷(﹣3a3b5)20．（8分）有两块试验田,原来可产花生470千克,改用良种后共产花生532千克,已知第一块田的产量比原来增加16%,第二块田的产量比原来增加10%,问这两块试验田改用良种后,各增产花生多少千克?21．（10分）有一张面积为100cm2的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比为5：3，面积为150cm2，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．22．（10分）分解因式（1）6xz﹣9xy（2）8a3﹣8a2+2a（3）2ax2﹣18a3（4）x2﹣4x﹣1223．（12分）计算：－++

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】∵，而，∴，即.故选B.2、D【解析】试题解析：A.是利用中心对称设计的，不合题意；B，C是利用轴对称设计的，不合题意；D.是利用平移设计的，符合题意.故选D.3、C【解析】

首先根据多项式乘以多项式的运算法则以及完全平方公式对各选项加以计算，然后进一步判断即可.【详解】A：，与不相等，不符合题意；B：，与不相等，不符合题意；C：，与相等，符合题意；D：，与不相等，不符合题意；故选：C.【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式以及完全平方公式，熟练掌握相关方法及公式是解题关键.4、C【解析】

由平移的性质，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：由平移的性质可知，C选项的图案是通过平移得到的；A、B、D中的图案不是平移得到的；故选：C．【点睛】本题考查了平移的性质，解题的关键是掌握图案的平移进行解题．5、A【解析】

先计算，然后将含的项进行合并，最后令其系数为0即可求出a的值．【详解】解：＝＝令，∴，故选：A【点睛】本题考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式的乘法法则．6、C【解析】

本题有两个相等关系：现有女生人数+现有男生人数=现有学生500；一年后女生在校生增加后的人数+男生在校生增加后的人数=现在校学生增加后的人数；据此即可列出方程组．【详解】解：设该校现有女生人数和男生，则列方程组为．故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题关键．7、B【解析】

直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算分别化简得出答案．【详解】解：A、a0＝1（a≠0），故此选项错误；B、（﹣3）﹣2＝，故此选项正确；C、a6÷a3＝a3，故此选项错误；D、（a3）2＝a6，故此选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键．8、A【解析】

轴对称图形：是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.【详解】A图形为中心对称图形，对称中心为交点O处如图，故满足题意；B.图形为轴对称图形，对称轴如图，不满足题意；C.图形为轴对称图形，对称轴为如图，不满足题意；D.图形为轴对称图形，对称轴为如图，不满足题意.【点睛】本题考查轴对称图形定义，解本题的关键是理解轴对称是进行折叠，而非平移，注意轴对称与旋转的区别即可.9、D【解析】

A选项：根据对顶角的定义分析；B选项：利用直线的位置关系分析；C选项：根据角平分经的定义分析；D选项：根据邻补角的定义分析；【详解】A选项：两条直线相交有2对对顶角，正确，是真命题；B选项：同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，正确，是真命题；C选项：互为邻补角的两个角的平分线互相垂直，正确，是真命题；D选项：邻补角互补，但互补的两个角不一定是邻补角，错误，是假命题；故选：D.【点睛】考查了命题与定理，解决本题的关键是熟记对顶角相等、互为补角的定义、平行线的平行公理．10、D【解析】

首先根据平方根性质用m表示出该自然数a，由此进一步表示出，从而进一步即可得出答案．【详解】由题意得：这个自然数a为：，∴,故的平方根用m表示为：，故选：D．【点睛】本题主要考查了平方根的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.11、B【解析】

x﹣3≤3x+1，移项，得x-3x≤1+3，合并同类项，得-2x≤4，系数化为1，得x≥﹣2，其数轴上表示为：．故选B.12、D【解析】

根据三角形的三边关系即可判断.【详解】A.∵+=，故不能构成三角形；B.+＜，故不能构成三角形；C.+＜，故不能构成三角形；D.5+6＞7，故能构成三角形；故选D.【点睛】此题主要考查三角形的构成条件，解题的关键是熟知三角形的三边关系,任意两边之和大于第三边.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

由于∠AOE+∠BOE=180°，∠AOE=1°，易求∠2=42°，而∠1=∠2，那么∠BOD=84°，再利平角的性质可求∠COB．【详解】∵∠AOE+∠BOE=180°，∠AOE=1°，

∴∠2=42°，

∵∠1=∠2，

∴∠BOD=2∠2=84°，∴∠COB=180°-84°=96°，∠COE=∠COB+∠2=1°，故答案为：1．【点睛】此题考查对顶角和邻补角的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．14、b//c【解析】

根据垂直于同一直线的两直线平行即可解题.【详解】解：∵b⊥a,c⊥a,∴b//c.【点睛】本题考查了平行线的性质,属于简单题,熟悉性质是解题关键.15、-2019【解析】

根据互为相反数两数之和为0,互为倒数两数之积为1,得到a+b与cd的值,代入所求式子计算即可.【详解】解:根据题意得:a+b=0,cd=1,所以原式=0-2019=-2019,故答案为:-2019.【点睛】本题主要考查相反数和倒数的定义以及有理数计算,解决本题的关键是要熟练掌握相反数和倒数的定义和有理数运算法则.16、10-6【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】3×102米/秒÷3×108米/秒=10-6，故答案为10-6【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17、135°．【解析】

由∠1与∠2互余，且∠1＝∠2，可求出∠1＝∠2＝45°，进而根据补角的性质可求出∠3的度数.【详解】解：∵∠1与∠2互余，∠1＝∠2，∴∠1＝∠2＝45°，∴∠3＝180°﹣45°＝135°，故答案为135°．【点睛】本题考查了余角、对顶角及邻补角的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）288（2）租42座车6辆和36座车1辆最省钱【解析】

解(1)设租36座的车辆据题意得:解得:由题意应取8则春游人数为:368=288(人)(2)方案①：租36座车8辆的费用:8400=3200元,方案②：租42座车7辆的费用:元方案③：因为，租42座车6辆和36座车1辆的总费用:元3040<3080<3200所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱19、（1）﹣10；（1）﹣3a3b1．【解析】

（1）根据零指数幂、负整数指数幂和有理数的乘法、加减法可以解答本题；（1）根据积的乘方和同底数幂的乘除法可以解答本题．【详解】（1）；（1）．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算、积的乘方、同底数幂的乘除法等知识点，熟记各运算法则是解题关键．20、第一块田增产40千克，第二块田增产22千克．【解析】

根据题意可知，本题中的相等关系是“原来两块试验田可产花生470千克”和“改用良种后两块田共产花生532千克，第一块田的产量比原来增加16%，第二块田的产量比原来增加10%后的产量”，列方程组求解即可．【详解】解：设第一，二块田原产量分别为x千克，y千克．得，解得，所以16%x=40，10%y=22，即第一块田增产40千克，第二块田增产22千克.考点：二元一次方程组的应用21、不能将这张贺卡不折叠的放入此信封中．【解析】

设长方形信封的长为5xcm，宽为3xcm．根据长方形的面积列出关于x的方程，解之求得x的值，再由其宽和长与10的大小可得答案．【详解】解：设长方形信封的长为5xcm，宽为3xcm．由题意得：5x•3x＝150，解得：x＝（负值舍去）所以长方形信封的宽为：3x＝3，∵＝10，∴正方形贺卡的边长为10cm．∵（3）2＝90，而90＜100，∴3＜10，答：不能将这张贺卡不折叠的放入此信封中．【点睛】本题主要考查了平方根的应用，解题的关键是根据长方形的面积得出关于x的方程．22、（1）3x（2z﹣3y）；（2）2a（2a﹣1）2；（3）2a（x+3a）（x﹣3a）；（4）（x﹣6）（x+2）．【解析】

（1）直接提公因式3x即可；（2）首先提公因式2a，再利用完全平方进行二次分解即可；（3）首先提公因式2a，再利用平方差进行二次分解即可；（4）直接利用十字相乘法进行因式分解即可．【详解】解：（1）原式＝3x（2z﹣3y）；（