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文档简介

“在那山的那边海的那边的首都有一位中年人他聪明又勤奋他潜心探讨，他反复思考与演算……”，那是1876年一个周末的傍晚，在首都的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时俄亥俄州议员加。他走着走着，突然由于好奇心驱使，加循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么。只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形于是加便问他们在干什么？那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为34，那么斜边长为多少呢？”加答道：“是5呀。”小男孩又问道：“如果两条直角边分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”加不加思索地回答到：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方．”小男孩说：“先生，你能说出其中的道理吗？”加一时语塞，无法解释了，心里很不是滋味加不再散步立即回家潜心探讨小男孩给他出的难题他经过反复思考与演算，终于弄清了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。具体方法如下：两个全等的两个全等的Rt△ABCRt△BDEACDE，化简整理得a2＋b2＝c2（而在我国对于勾股定理的证明又做出了那些贡献哪？在我国古代，把直角三角形叫做勾股形。把直角三角形的较短直角边称为“勾”，较长直角边为“股”，斜边称为“弦”，所以把这个定理称为“勾股定理”。勾股定理揭示了直角三角形边之间的关系。即：在直角三角形中俩条直角边的平方和等于斜边的平方。公元前11世纪的《周髀算经》中提三国时期的注解道:句股各自乘,并之为弦实,开方除之,即弦.案:弦图又可以句股相乘为二,

ab2c2412a2b2

c2ab2412a2b2 S梯形

(ab)(ab)21ab1 a2b2c知识框 cb 勾股数：勾股数：+弦图 1】如图，以一个直角三角形的三边为边长分别向外作三个正方形，如果两个较大正方形的面积分别是576和676，那么最小的正方形的面积为 cm2CDCDABDADBC3B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东６0°8海里的速度前进，乙船沿南偏东DD B40.55平方米，16336平方分ABCD6】.如图，EFGHABCDEFGH94.5.EG=15,FH=13,求正ABCD127-15，盒中空白部分的面积已经标【例9】.如图,A段BG上,ABCD和DEFG都是正方形,面积分别为7和11.求三角形CDE的面积的平方【巩固】(第8届金杯赛小学组第一试决赛试题第4题)如图32-6(b),平面上CDEF是正方形,ABCD23C35ADE1032-79AB59厘米，那么大长方形的面积是多少平方1、四个完全一样的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形（如图）如果小正方形的面积是1平方米，大正方形的面积是5平方米，那么直角三角形中，最短的直角边长度是 37-414105 复结复结 ．(2003年一零一培训学校期末考试题(2003年12月)第17题)黄黄红绿1

①②在直角边为3与4的直角三角形各边上向外作正方形，三个正方形顶点连接如图所

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