第三课时带电粒子在复合场中的运动

第三课时带电粒子在复合场中的运动第1页，共48页，2023年，2月20日，星期一第一关:基础关展望高考第2页，共48页，2023年，2月20日，星期一基础知识一､ 速度选择器知识讲解速度选择器(如下图所示)第3页，共48页，2023年，2月20日，星期一①平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直.这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来,所以叫做速度选择器.②带电粒子能够匀速沿直线通过速度选择器的条件是Bqv=Eq,即第4页，共48页，2023年，2月20日，星期一活学活用1.如图是测量带电粒子质量仪器的工作原理示意图.设法使某有机化合物的气态分子导入图示的容器A中,使它受到电子束轰击,失去一个电子成为正一价的分子离子.分子离子从狭缝S1以很小的速度进入电压为U的加速电场区(初速度不计),加速后,再通过狭缝S2､S3射入磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于磁场区的界面PQ,最后,分子离子打到感光片上,形成垂直于纸面且平行于狭缝S3的细线.若测得细线到狭缝S3的距离为d,导出分子离子质量m的表达式.第5页，共48页，2023年，2月20日，星期一第6页，共48页，2023年，2月20日，星期一第7页，共48页，2023年，2月20日，星期一二､ 磁流体发电机知识讲解如图所示,由燃烧室O燃烧电离成的正､负离子(等离子体)以高速v喷入偏转磁场B中.在洛伦兹力作用下,正､负离子分别向上､下极板偏转､积累,从而在板间形成一个向下的电场,两板间形成一定的电势差:当时,电势差稳定为U=dvB,这就相当于一个可以对外供电的电源.第8页，共48页，2023年，2月20日，星期一活学活用2.目前世界上正在研究新型发电机——磁流体发电机,它的原理图如图所示,设想在相距为d的两平行金属板间加一磁感应强度为B的匀强磁场,两板通过开关和灯泡相连.将气体加热到使之高度电离后,由于正､负离子一样多,且带电荷量均为q,因而称为等离子体,将其以速度v喷入甲､乙两板之间,这时甲､乙两板就会聚集电荷,产生电压,这就是磁流体发电机的原理,它可以直接把内能转化为电能,试问:第9页，共48页，2023年，2月20日，星期一(1)图中哪个极板是发电机的正极?(2)发电机的电动势多大? (3)设喷入两极板间的离子流每立方米有n个负电荷,离子流的横截面积为S,则发电机的最大功率多大?

第10页，共48页，2023年，2月20日，星期一解析:(1)等离子体从左侧射入磁场,正离子受向上的洛伦兹力而偏向甲板,使甲板上积累正电荷,相应的乙板上积累负电荷,成为电源的正､负两极.甲板是发电机的正极.

(2)当开关断开时,甲､乙两板间的电压即为电源的电动势.稳定时,甲､乙两板上积累的电荷不再增加,此时的等离子体所受的洛伦兹力与电场力恰好平衡,则有

即得电源的电动势为U=Bdv.第11页，共48页，2023年，2月20日，星期一(3)理想状态时,喷入两极板间的离子流全部流向两极板,这时电源达到最大功率.此时,电路中的最大电流为

式中N为在t时间内喷入两极板间的正､负离子数的总和,即N=2nSvt,则发电机的最大功率为Pmax=UImax=2ndqSBv2.答案:(1)甲板(2)Bdv(3)2ndqSBv2第12页，共48页，2023年，2月20日，星期一三､ 电磁流量计知识讲解电磁流量计原理可解释为:如图所示,一圆形导管直径为d,用非磁性材料制成,其中有可以导电的液体向左流动,导电液体中的自由电荷(正､负离子)在洛伦兹力作用下偏转,a、b间的电势差就保持稳定,由可得流量第13页，共48页，2023年，2月20日，星期一四､ 霍尔效应知识讲解霍尔效应是高中物理重要的探究课题之一.在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体,当磁场方向与电流方向垂直时,导体在与磁场､电流方向都垂直的方向上出现了电势差.这个现象称为霍尔效应.所产生的电势差称为霍尔电势差或霍尔电压,其原理如图所示.第14页，共48页，2023年，2月20日，星期一第二关:技法关解读高考第15页，共48页，2023年，2月20日，星期一解题技法一､ 带电体在重力场与磁场的复合场中的运动技法讲解带电体在重力场与磁场的复合场中运动时,若只受洛伦兹力与重力,当二力平衡时,物体将沿水平方向做匀速直线运动,若二力不平衡则物体做一般的曲线运动,很难从运动学角度来分析,而从能量的角度来分析就比较简便.一定要注意洛伦兹力不做功这一特点.若带电物体在运动过程中还受其他物体(如绳､面或轨道等)的约束,则应结合施加约束的物体的特点来分析带电物体的运动,一定注意洛伦兹力随运动状态的变化而变化.第16页，共48页，2023年，2月20日，星期一典例剖析【例1】如图所示,匀强磁场垂直纸面向里,有一足够长的等腰三角形绝缘滑槽,两侧斜槽与水平面夹角为α,在斜槽顶点两侧各放一个质量相等､带等量负电荷的小球A和B,两小球与斜槽的动摩擦因数相等,且μ<将两小球同时由静止释放,下面说法正确的是()第17页，共48页，2023年，2月20日，星期一A.两球沿斜槽都做匀加速运动,且aA=aBB.两球沿斜槽都做匀加速运动,且aA>aBC.两球沿斜槽都做变加速运动,且aA>aBD.两球沿斜槽的最大位移关系是:sA=sB第18页，共48页，2023年，2月20日，星期一

[解析]由静止下滑后,对A､B两球受力分析由牛顿第二定律得:mgsinα-μ(mgcosα-qBv)=maAmgsinα-μ(mgcosα+qBv)=maB所以A球下滑过程中加速度增大,当mgcosα=qBv时将脱离斜面在空中做曲线运动,B球下滑过程中加速度减小,当mgsinα=μ(mgcosα+qBv)时,B球将沿斜面匀速下滑,所以选项C正确.[答案]C第19页，共48页，2023年，2月20日，星期一二､ 带电粒子在电场､磁场､重力场并存的复合场中的运动技法讲解1.带电粒子在复合场中的直线运动带电粒子在电场､磁场､重力场并存的复合场中运动时,如果带电粒子所受合外力为零时,所处状态一定是匀速直线运动.如果受的合力不为零,但方向与速度在同一直线上,粒子将做匀减速或匀加速直线运动(或作变加速直线运动,如果有杆或面束缚).常见情况如下:第20页，共48页，2023年，2月20日，星期一

(1)洛伦兹力为零(即v与B平行),重力与电场力平衡,做匀速直线运动;或重力与电场力的合力恒定做匀变速运动.(2)洛伦兹力F与速度v垂直,且与重力和电场力的合力(或其中一种力)平衡.做匀速直线运动.第21页，共48页，2023年，2月20日，星期一2.当带电粒子所受合外力充当向心力,带电粒子做匀速圆周运动.由于通常情况下,重力和电场力为恒力,故不能充当向心力,所以一般情况下是重力恰好与电场力相平衡,洛伦兹力充当向心力.3.当带电微粒所受的合外力不为零,且恒力中的重力､电场力的合力做功使速度大小变化时,带电微粒所受洛伦兹力变化,从而合外力变化,粒子将做曲线运动,这时其轨迹既非圆弧､亦非抛物线,属变加速曲线运动,不能用匀变速运动或圆周运动等规律解答有关问题,可考虑用动量观点解答或用功能观点处理.第22页，共48页，2023年，2月20日，星期一典例剖析【例2】如图所示,在空间存在着水平方向的匀强磁场和竖直方向的匀强电场,电场强度为E,磁感应强度为B.在某点由静止释放一个带电液滴a,它运动到最低点处,恰与一个原来处于静止的液滴b相撞,相撞后两液滴合为一体,沿水平方向做直线运动.已知液滴a质量是液滴b质量的2倍,液滴a所带电荷量是液滴b所带电荷量的4倍.求两液滴的初始位置之间的高度差h(设a、b之间的静电力可以不计).第23页，共48页，2023年，2月20日，星期一

[解析]设b液滴的质量为m,电荷量为q,则a液滴的质量为2m,电荷量为4q.b液滴原来静止,受重力和电场力处于平衡,由此可知b液滴带正电荷,且mg=Eq. ①由a粒子的运动轨迹可知其受的洛伦兹力方向为右上方,判定出a粒子带负电荷.设a原来所在处与b原来所在处的高度为h,a运动到b时的速度为v1第24页，共48页，2023年，2月20日，星期一第25页，共48页，2023年，2月20日，星期一三､ 带电体在复合场中的动态分析与临界问题技法讲解带电体在电场力､磁场力､重力､弹力及摩擦力作用下的运动,广泛地涉及力学和电磁学的基本概念､规律和方法,不仅受力复杂､运动多变(受力分析与运动分析常结合在一起)､综合性强,而且往往与临界问题和极值问题密切相关.第26页，共48页，2023年，2月20日，星期一1.解决该类型题方法思路(1)正确进行受力分析,除重力､弹力､摩擦力外,要特别注意电场力和磁场力的分析.(2)正确进行物体的运动状况分析,找出物体的速度､位置及变化,分清运动过程,如果出现临界状态,要分析临界条件.(3)选择适当的规律进行求解.第27页，共48页，2023年，2月20日，星期一2.分析临界问题的常用方法(1)物理分析法认真分析系统所经历的物理过程,找出与临界状态相对应的临界条件,是解答这类题目的关键,寻找临界条件,方法之一是从最大静摩擦力､极限频率､临界角､临界温度等具有临界含义的物理量及相关规律入手;方法之二是以题目叙述的一些特殊词语如“恰好”“刚好”“最大”“最高”“至少”为突破口,挖掘隐含条件,探求临界位置或状态.第28页，共48页，2023年，2月20日，星期一

(2)数学解析法许多物理过程,一个物理量随另一个物理量的变化可用一个二次函数来表示,如果这个函数存在极值,则说明它反映的物理变化存在一个临界状态,用配方法､图像法求解极值,就可求得临界点,临界状态的各物理量便可一一得出.第29页，共48页，2023年，2月20日，星期一典例剖析【例3】如图所示,竖直绝缘杆处于方向彼此垂直､大小为E､B的匀强电､磁场中,一个质量为m､带正电电荷量为q的小球,从静止开始沿杆下滑,且与杆的动摩擦因数为μ,试求:第30页，共48页，2023年，2月20日，星期一(1)小球速度为多大时,加速度最大?最大值是多少?(2)小球下滑的最大速度是多少?第31页，共48页，2023年，2月20日，星期一[解析]小球开始下滑时,在水平方向始终受到方向相反的电场力qE和洛伦兹力qvB的作用,受力分析如图所示,

第32页，共48页，2023年，2月20日，星期一(1)当qvB<qE时,压力FN水平向左,小球下滑的加速度为:

由上式知a随v的增加而增加,即小球做加速度增加的加速运动.

当qvB=qE,即速度增大时,

摩擦力Ff=FN=0,加速度最大,其最大值为amax=g.第33页，共48页，2023年，2月20日，星期一第34页，共48页，2023年，2月20日，星期一第三关:训练关笑对高考第35页，共48页，2023年，2月20日，星期一随堂·训练1.如图所示,a、b是一对平行的金属板,分别接到直流电源的两极上,右边有一挡板,正中间开有一小孔d.在较大的空间范围内存在着匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里,而在a、b两板间还存在着匀强电场.从两板左侧中点C处射入一束正离子,这些正离子都沿直线运动到右侧,从d孔射出后分成3束.则这些正离子的()第36页，共48页，2023年，2月20日，星期一A.速度一定都相同

B.质量一定有3种不同的数值

C.电量一定有3种不同的数值

D.荷质比一定有3种不同的数值答案:AD第37页，共48页，2023年，2月20日，星期一2.如图所示,一块通电的铜板,板面垂直磁场放在磁场中,板内通有图示方向的电流,a､b是铜板的左､右边缘的两点,则()A.电势φa>φbB.电势φb>φaC.电流增大时,|φa-φb|增大D.其他条件不变,将铜板改为NaCl水溶液时,电势情况仍然一样第38页，共48页，2023年，2月20日，星期一解析:铜板内自由电荷为自由电子,电流向上,则电子流动方向向下,其所受洛伦兹力的方向向左,则自由电子将向a侧偏转,a侧积累负电荷,b侧显出正电荷从而建立由b指向a的电场,故φa<φb,B正确.同时,当时,电子不再偏转,Uba最大,为Uba=Bdv,其中I=svne,所以所以Uba=可见I增大时,Uab=|φa-φb|也增大,C正确.当为NaCl水溶液,正负离子偏向同一侧,故D不正确.答案:BC第39页，共48页，2023年，2月20日，星期一3.如图所示,水平放置的两个平行金属板MN､PQ间存在匀强电场和匀强磁场.MN板带正电,PQ板带负电,磁场方向垂直纸面向里.一带电粒子只在电场力和洛伦兹力作用下,从I点由静止开始沿曲线IJK运动,到达K点时速度为零,J是曲线上离MN板最远的点.以下说法正确的是()第40页，共48页，2023年，2月20日，星期一A.粒子在J点受到的电场力大于洛伦兹力B.粒子在I点的电势能大于K点的电势能C.粒子在I点和K点的加速度相同D.粒子将在IJK曲线上往复运动答案:AC第41页，共48页，2023年，2月20日，星期一4.如图所示,带电平行板中匀强电场竖直向上,匀强磁场方向垂直纸面向里,某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下,经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动,现使小球从稍低些的b点开始自由滑下,在经P点进入板间的运动过程中()第42页，共48页，2023年，2月20日，星期一①其动能将会增大②其电势能将会增大③小球所受的洛伦兹力将会增大④小球所受的电场力将会增大A.①②③ B.①②③④C.①④ D.②③④第43页，共48页，2023年，2月20日，星期一解析:带电小球进入板间恰好沿水平方向做直线运动,所以qvB+qE=mg(小球只能带正电),若从稍低的b点落下,进入板间的速度将减小,则进入时洛伦兹力减小了,因此小球将向下板偏,合外力做功大于零(mg>q