商洛市商丹高新学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题含解析

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题含解析商丹高新学校2019—2020年第二学期期中考试高一数学试题一、选择题1.（)A。 B。 C. D。【答案】C【解析】【分析】直接根据特殊角三角函数值得结果。【详解】因为，故选：C【点睛】本题考查特殊角三角函数值，考查基本求解能力，属基础题。2。是（)A。第一象限角 B.第二象限角 C。第三象限角 D。第四象限角【答案】C【解析】【分析】把角表示成终边相同的角，从而得出结论．【详解】解：,且，所以角是第三象限角．故选：．【点睛】本题考查了终边相同的角与象限角的应用问题,属于基础题．3。已知，,则（）A.2 B. C。4 D.【答案】C【解析】【分析】先求出的坐标,再利用向量的模的公式求解。【详解】由题得=（0，4）所以．故选C【点睛】本题主要考查向量的坐标的求法和向量的模的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力。4。如图所示，点O是正六边形ABCDEF的中心，则()A. B。0 C. D.【答案】A【解析】【分析】根据向量加法运算法则即可求解。【详解】连接OB。由正六边形的性质,可知与都是等边三角形，∴四边形OABC是平行四边形，，，故选：A。【点睛】本题主要考查了向量加法的运算，数形结合，属于容易题.5.若角的终边与单位圆交于点，则（）A. B。 C. D。不存在【答案】B【解析】【分析】由三角函数的定义可得：，得解。【详解】解：在单位圆中，，故选B。【点睛】本题考查了三角函数的定义，属基础题.6。已知角是第三象限的角,则角是(）A.第一或第二象限的角 B.第二或第三象限的角C。第一或第三象限的角 D。第二或第四象限的角【答案】D【解析】【分析】可采取特殊化的思路求解,也可将各象限分成两等份，再从x轴正半轴起，逆时针依次将各区域标上一､二､三､四,则标有三的即为所求区域。【详解】(方法一）取，则，此时角为第二象限角;取,则,此时角为第四象限的角.(方法二)如图,先将各象限分成两等份,再从x轴正半轴起,逆时针依次将各区域标上一､二､三､四,则标有三的区域即为角的终边所在的区域,故角为第二或第四象限的角.故选:D【点睛】本题主要考查了根据所在象限求所在象限的方法,属于中档题.7。在△ABC中，M是BC的中点．若＝，＝，则＝（)A。 B。 C. D.【答案】D【解析】【分析】根据向量的加法的几何意义即可求得结果。【详解】在中,M是BC的中点，又,所以,故选D。【点睛】该题考查的是有关向量的问题，涉及到的知识点有向量的加法运算，属于简单题目.8.若，则所在的象限是（）A。二、四 B。一、二 C.一、四 D。二、三【答案】C【解析】【分析】由得出或，分两种情况讨论，即可确定角所在的象限。【详解】,或.若且，则角为第一象限角；若且,则角为第四象限角。综上所述,角为第一或第四象限角.故选：C。【点睛】本题考查象限角与三角函数值符号之间的关系，考查推理能力，属于基础题.9。为了得到函数的图像,只需将函数的图像（）A.向右平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向左平移个单位【答案】A【解析】分析】根据函数平移变换方法，由即,只需向右平移个单位即可。【详解】根据函数平移变换，由变换为,只需将的图象向右平移个单位，即可得到的图像,故选A。【点睛】本题主要考查了三角函数图象的平移变换，解题关键是看自变量上的变化量，属于中档题.10。已知向量，，，则与的夹角为（）A。 B. C. D.【答案】D【解析】分析】直接利用向量的数量积转化求解向量的夹角即可。【详解】因为，所以与的夹角为。故选：D。【点睛】本题主要考查向量的夹角的运算，以及运用向量的数量积运算和向量的模。11。若扇形圆心角的弧度数为，且扇形弧所对的弦长也是，则这个扇形的面积为（）A. B. C. D。【答案】A【解析】分析：求出扇形的半径，然后利用扇形的面积公式求解即可。详解:由题意得扇形的半径为：又由扇形面积公式得该扇形的面积为：。故选：A。点睛：本题是基础题,考查扇形的半径的求法、面积的求法，考查计算能力，注意扇形面积公式的应用。12.设向量满足,，则=()A.1 B.2 C.3 D。5【答案】A【解析】【详解】因为，，两式相加得：，所以，故选A.考点：本小题主要考查平面向量的模、平面向量的数量积等平面向量知识，熟练基础知识与基本题型是解答好本类题目的关键．二、填空题13。的最小正周期是______。【答案】【解析】【分析】由题意结合三角函数的周期公式计算可得．【详解】解：,的最小正周期，故答案为：．【点睛】本题考查三角函数的周期公式，属于基础题．14。函数的单调增区间是________。【答案】，【解析】【分析】先利用诱导公式化简，即可由正弦函数的单调性求出．【详解】因为，所以的单调增区间是，．【点睛】本题主要考查诱导公式以及正弦函数的性质—-单调性的应用．15.已知向量，向量，若与垂直,则__________．【答案】;【解析】【分析】由计算可得．【详解】，∵与垂直，∴，．故答案为－3．【点睛】本题考查向量垂直的坐标运算．由向量垂直得其数量积为0，本题属于基础题．16.已知，，,若,则__________．【答案】-3【解析】由可知，解得，三、解答题17.用五点法作图:。【答案】详见解析【解析】分析】先列表，再描点连线，即可。【详解】【点睛】本题考查五点作图法，考查基本分析作图能力，属基础题.18。已知向量,．(1）若与平行，求的值;(2）若与垂直,求的值．【答案】（1)；(2)【解析】【分析】通过坐标表示出和，根据向量平行和垂直的性质可构造关于的方程，求解得到结果.【详解】由题意得：，（1)(2)【点睛】本题考查利用向量平行和垂直的性质求解参数的问题，主要利用向量的坐标运算来求解,属于基础题。19。己知角的终边经过点．求的值;求的值．【答案】（1)(2）【解析】【分析】（1)直接利用三角函数的定义的应用求出结果．（2）利用同角三角函数关系式的变换和诱导公式的应用求出结果．【详解】(1）由题意，由角的终边经过点,根据三角函数的定义,可得．由知，则．【点睛】本题主要考查了三角函数关系式的恒等变换，同角三角函数的关系式的变换，诱导公式的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题型．20.已知向量与不共线，且，。（1）若与的夹角为，求；（2)若向量与互相垂直,求的值.【答案】（1）(2）【解析】【分析】（1）根据平面向量的数量积即可解决．（2）根据两个向量垂直，数量积为0即可解决．【详解】解：（1）（2）由题意可得:,即,，

。【点睛】本题主要考查了平面向量的数量积，及两个向量垂直时数量积为0的情况，属于基础题．21.已知平面直角坐标系中,点为原点，．（I）求的坐标及；（Ⅱ）设为单位向量，且，求的坐标【答案】（1），（2），或【解析】【详解】试题分析：（I）利用向量的坐标运算直接求的坐标及；（II）利用向量的垂直，数量积为0,结合单位向量求解即可．试题解析：(I），（Ⅱ)设单位向量，所以，即又,所以即由,解得或者所以，或22。已知函数的部分图象如图所示.（1）求的解析式;（2）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到图象,求函数在上的单调递增区间.【答案】(1）；(2），,【解析】【分析】（1）由题意求出，，利用周期公式求出,利用当时取得最大值2，求出，即可得到函数的解析式．（2）由(1）知，由正弦函数的图象变换可求,利用正弦函数的单调性即可得解．【详解】解：（1）由图象可知，，周期,，，则，从而，代入点，,得，则，，即，,又，则