数字通信原理课后习题答案资料

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《数字通信原理》习题解答

第1章概述

1-1模拟信号和数字信号的特点分别是什么?

答：模拟信号的特点是幅度连续；数字信号的特点幅度离散。

1-2数字通信系统的构成模型中信源编码和信源解码的作用是什么?画出话音信号的基带传输系统模型。

答：信源编码的作用把模拟信号变换成数字信号，即完成模/数变换的任务。信源解码的作用把数字信号还原为模拟信号，即完成数/模变换的任务。

话音信号的基带传输系统模型为

1-3数字通信的特点有哪些?答：数字通信的特点是：

（1）抗干扰性强，无噪声积累；（2）便于加密处理；

（3）采用时分复用实现多路通信；（4）设备便于集成化、微型化；（5）占用信道频带较宽。

1-4为什么说数字通信的抗干扰性强，无噪声积累?

答：对于数字通信，由于数字信号的幅值为有限的离散值(寻常取二个幅值)，在传输过程中受到噪声干扰，当信噪比还没有恶化到一定程度时，即在适当的距离，采用再生的方法，再生成已消除噪声干扰的原发送信号，所以说数字通信的抗干扰性强，无噪声积累。

1-5设数字信号码元时间长度为1?s，如采用四电平传输，求信息传输速率及符号速率。答：符号速率为N?11??6?106Bd

码元时间10信息传输速率为

R?Nlog2M?10?log24?2?10bit/s?2Mbit/s

1-6接上例，若传输过程中2秒误1个比特，求误码率。

66答：Pe?发生误码个数(n)1?7??2.5?106传输总码元(N)2?2?10

1-7假设数字通信系统的频带宽度为1024kHz，可传输2048kbit/s的比特率，试问其频带利用率为多少bit/s/Hz?答：频带利用率为

信息传输速率2048?103??（bit/s/Hz)??2bit/s/Hz

频带宽度1024?103

1-8数字通信技术的发展趋势是什么？

答：数字通信技术目前正向着以下几个方向发展：小型化、智能化，数字处理技术的开发应用，用户数字化和高速大容量等。

第2章数字终端编码技术

——语声信号数字化

2-1语声信号的编码可分为哪几种？

答：语声信号的编码可分为波形编码（主要包括PCM、ADPCM等）、参量编码和混合编码（如子带编码）三大类型。

2-2PCM通信系统中A／D变换、D／A变换分别经过哪几步?答：PCM通信系统中A／D变换包括抽样、量化、编码三步；

D／A变换包括解码和低通两部分。

2-3某模拟信号频谱如题图2-1所示，（1）求满足抽样定理时的抽样频率fS并画出抽样信号的频谱（设fS?2fM）。（2）若fS?8kHz,画出抽样信号的频谱，并说明此频谱出现什么现象?

题图2-1

答：（1）f0?1kHz,fM?5kHz,B?fM?f0?5?1?4kHz?f0?B∴此信号为低通型信号

满足抽样定理时，应有

fs?2fM?2?5?10kHz

抽样信号的频谱（设fs?2fM）如下图所示。

（2）若抽样频率为8kHz，抽样信号的频谱为：

此时抽样信号的频谱产生了折叠噪声。

2-4某模拟信号的频谱如题图2-2所示，求抽样频率并画出抽样信号的频谱。

题图2-2

答：f0?60kHz,fM?108kHz,B?fM?f0?108?60?48kHz?f0?B

∴此信号为带通型信号n?(f060)I?()I?1B48满足抽样定理时，应有fs?2(f0?fM)2(60?108)??112kHz

2n?12?1?1

2-5均匀量化时量化区和过载区的最大量化误差分别为多少？答：均匀量化时量化区和过载区的最大量化误差（绝对值）分别为

?（量化区）2?emax(t)?（过载区）

2emax(t)?

2-6均匀量化的缺点是什么?如何解决?

答：均匀量化的缺点是：在N(或l)大小适当时，均匀量化小信号的量化信噪比太小，不满足要求，而大信号的量化信噪比较大，远远满足要求(数字通信系统中要求量化信噪比?26dB)。

为了解决这个问题，若仍采用均匀量化，需增大N(或l)，但l过大时，一是使编码繁杂，二是使信道利用率下降。所以要采用非均匀量化。

2-7画出l?7时的(S/Nq)均匀曲线（忽略过载区量化噪声功率）。答：(S/Nq)均匀?20lg3N?20lgxe?20lg3?27?20lgxe?47?20lgxe

2-8实现非均匀量化的方法有哪些?

答：实现非均匀量化的方法有两种：模拟压扩法和直接非均匀编解码法。

2-9非均匀量化与均匀量化相比的好处是什么?

答：非均匀量化与均匀量化相比的好处是在不增大量化级数N的前提下，利用降低大信号的量化信噪比来提高小信号的量化信噪比(大信号的量化信噪比远远满足要求，即使下降一点也没关系)，使大、小信号的量化信噪比均满足要求。

2-10非均匀量化信噪比与均匀量化信噪比的关系是什么(假设忽略过载区量化噪声功率）。答：非均匀量化信噪比与均匀量化信噪比的关系是

(S/Nq)非均匀?（S/Nq)均匀?Q

Q?20lgdy为信噪比改善量dx

2-11对于A律压缩特性，求输入信号电平为0dB和?40dB，非均匀量化时的信噪比改善量。答：对于A律压缩特性（一般A?87.6）：

A87.6?20lg?24(20lgx??39dB)

1?lnA1?ln87.611Q?20lg?20lgx?20lg?20lgx??15?20lgx1?lnA1?ln87.6Q?20lg

(?39dB?20lgx?0)

当输入信号电平为0dB时，信噪比改善量为Q??15?20lgx??15dB

当输入信号电平为?40dB时，信噪比改善量为Q?24dB

2-12设l?8,A?87.6，试画出A律压缩特性的非均匀量化信噪比曲线(忽略过载区量化噪声功率）。

答：l?8,N?256,A?87.6

(S/Nq)均匀?20lg3N?20lgx?53?20lgxQ?20lgdydxA87.6?20lg?20lg?24dB(20lgx??39dB)??1?lnA1?87.6??

11?20lg?20lgx?20lg?20lgx??15?20lgx?1?lnA1?ln87.6?(?39dB?20lgx?0dB)

2-13为什么A律压缩特性一般A取87．6？

dyA?，A律13折线第1段、第2dx1?lnA段（属小信号）的斜率为16，为了让A律13折线迫近A律压缩特性，令

dyA()A??16dx1?lnA得出A?87.6，这就是A取87.6的原因。

答：A律压缩特性的直线段小信号oa段的斜率为

2-14A律13折线编码器，l?8，一个样值为iS?98?，试将其编成相应的码字，并求其编码误差与解码误差。

答：?iS?98??0?a1?1

IS?iS?98?

?IS?IR2?128??a2?0?IS?IR3?32??a3?1?IS?IR4?64??a4?1

段落码为011，样值在第4量化段，IB4?64?,?4?4?

IR5?IB4?8?4?64??8?4??96??IS?IR5?a5?1

IR6?IB4?8?4?4?4?64??8?4??4?4??112??IS?IR6?a6?0

IR7?IB4?8?4?2?4?64??8?4??2?4??104??IS?IR7?a7?0

IR8?IB4?8?4??4?64??8?4??4??100??IS?IR8?a8?0

码字为10111000编码电平：

IC?IB4?(23?a5?22?a6?21?a7?20?a8)??4

?64??(8?1?4?0?2?0?1?0)?4?

?96?

编码误差：

eC?IC?IS?96??98??2?

解码电平：

ID?IC?解码误差：

?44??96???98?22eD?ID?IS?98??98??0

2-15某A律13折线编码器，l＝８，过载电压U?4096mV，一个样值为uS?796mV，试将其编成相应的码字，并求其编码电平与解码电平。答：U?2048??4096mV??4096mV?2mV

2048uS?796mV?398?

2mV?uS?398??0?a1?1

US?uS?398?

?US?UR2?128??a2?1?US?UR3?512??a3?0?US?UR4?256??a4?1

段落码为101，样值在第6量化段，UB6?256?，?6?16?UR5?UB6?8?6?256??8?16??384??US?UR5?a5?1

UR6?UB6?8?6?4?6?256??8?16??4?16??448??US?UR6?a6?0

UR7?UB6?8?6?2?6?256??8?16??2?16??416??US?UR7?a7?0

UR8?UB6?8?6??6?256??8?16??16??400??US?UR8?a8?0码字为11011000编码电平为：

Uc?UB6?(8?a5?4?a6?2?a7?1?a8)??6?256??(8?1?4?0?2?0?1?0)?16?

?384?

解码电平为：

UD?UC??6/2?384??16?/2?392?

2-16逐次渐近型编码器，假设已编出a2?1,a3?0,a4?1，正准备编a5码(要确定其判定值)，此时串／并变换记忆电路的输出M2～M8分别等于多少?

答：已经编出a2?1,a3?0,a4?1，准备编a5码，确定其判定值。则有：

M2?a2?1,M3?a3?0,M4?a4?1M5?1

M6?0,M7?0,M8?0

2-17某7位非线性幅度码为0110101，将其转换成11位线性幅度码。答：11位线性幅度码为00001010100

2-18逐次渐近型编码器中，11位线性解码网络的作用是什么?

答：11位线性解码网络的作用是将Bi?1所对应的权值(恒流源)相加，以产生相应的判定值。

2-19A律13折线解码器中Mi与ai的关系是什么？答：A律13折线解码器中Mi与ai的关系是

Mi?ai

2-20A律13折线解码器中为什么要进行7／12变换?

答：编码电平等于11个恒流源中的若干个恒流源相加,为了保证收端解码后的量化误差不超过

?i???，在收端应参与i的补差项,即解码电平等于编码电平加i。而第1、2两段的i不2222?2在11个恒流源范围内，要加一个恒流源B12()，所以应进行7/12变换。

2-21某7位非线性幅度码为0101011，将其转换成12位线性幅度码。答：12位线性幅度码为000001101110

2-22什么叫话音压缩编码技术?

答：寻常人们把低于64kbit/s速率的话音编码方法称为话音压缩编码技术。

2-23DPCM的概念是什么?

答：DPCM就是对相邻样值的差值量化、编码（实际上DPCM是对样值与过去的样值为基础得到的估值(预计值)之间的差值进行量化编码的）。

2-24自适应量化的基本思想是什么?

2答：自适应量化的基本思想就是使均方量化误差最小，让量阶?(n)随输入信号的方差?S(n)2而变化，即?(n)?K?S(n)，式中K为常数，其数值由最正确量化器的参数来决定。

2-25ADPCM的优点是什么?

答：ADPCM的优点是：由于采用了自适应量化和自适应预计，ADPCM的量化失真、预计误差均较小，因而它能在32kbit/s数码率的条件下达到PCM系统64kbit/s数码率的话音质量要求。

2-26什么叫子带编码？

答：把话音信号的频带分割成不同的频带分量(称为子带)，然后再分别对这些子带独立地进行ADPCM编码的方式，称为子带编码（SBC）。这类编码方式也称为频域编码。它是波形编码和参量编码的结合，属于混合编码。

第

3章时分多路复用及PCM30/32路系统

3-1时分多路复用的概念是什么？

答：时分多路复用是利用各路信号在信道上占有不同的时间间隔的特征来分开各路话音信号的。

3-2PCM时分多路复用通信系统中的发端低通滤波器的作用是什么？保持的目的是什么？答：为了避免抽样后的PAM信号产生折叠噪声，各路话音信号需首先经过一个低通滤波器，此低通滤波器的截止频率为3.4kHz，这样各路话音信号的频率就被限制在0.3kHz∽3.4kHz之内，高于3.4kHz的信号频率不会通过。

抽样之后要进行编码，由于编码需要一定的时间，为了保证编码的精度，要求将各路抽样值进行展宽并占满整个时隙。所以要有保持电路，将每一个样值记忆一个路时隙的时间，进行展宽。

3-3什么是时钟同步？如何实现？

答：时钟同步是使收端的时钟频率与发端的时钟频率一致。

若收端时钟的获得采取定时钟提取的方式，即从接收到的信息码流中提取时钟成份，便可实现时钟同步。

3-4什么是帧同步？如何实现？

答：帧同步是保证收发两端相应各话路要对准。

4-17简述段开销字节BIP-8的作用及计算方法。

答：Bl（BIP-8）字节用作再生段误码监测，是使用偶校验的比特间插奇偶校验码。

BIP-8的具体计算方法是：将上一帧（扰码后的STM-N帧）所有字节（注意再生段开销的第一行是不扰码字节）的第一个比特的“1〞码计数，若“1〞码个数为偶数时，本帧（扰码前的帧）B1字节的第一个比特b1'记为“0〞。若上帧所有字节的第一个比特“1〞码的个数为奇数时，本帧B1字节的第一个比特b1'记为“1〞。上帧所有字节b2～b8比特的计算方法依此类推。最终得到的B1字节的8个比特状态就是BIP-8计算的结果。

4-18将PDH支路信号复用进STM-N帧的过程要经历哪几个步骤？

答：将PDH支路信号复用进STM-N帧的过程要经历映射、定位和复用三个步骤。

4-19简述139．264Mbit／s支路信号复用映射进STM-1帧结构的过程。

答：首先将标称速率为139.264Mbit／s的支路信号装进C-4，经适配处理后C-4的输出速率为149.760Mbit／s。然后加上每帧9字节的POH（相当于576kbit／s）后，便构成了VC-4(150.336Mbit／s)，以上过程为映射。VC-4与AU-4的净负荷容量一样，但速率可能不一致，需要进行调整。AU-PTR的作用就是指明VC-4相对AU-4的相位，它占有9个字节，相当容量为576kbit／s。于是经过AU-PTR指针处理后的AU-4的速率为150.912Mbit／s，这个过程为定位。得到的单个AU-4直接置入AUG，再由N个AUG经单字节间插并加上段开销便构成了STM-N信号，以上过程为复用。当N＝1时，一个AUG加上容量为4.608Mbit／s的段开销后就构成了STM-1，其标称速率155.520Mbit／s。

4-20映射分为哪几种方法？

答：映射分为异步、比特同步和字节同步三种方法。

异步映射是一种对映射信号的结构无任何限制，也无需其与网同步，仅利用正码速调整或正/零／负码速调整将信号适配装入VC的映射方法。

比特同步映射是一种对映射信号结构无任何限制，但要求其与网同步，从而无需码速调整即可使信号适配装入VC的映射方法。

字节同步映射是一种要求映射信号具有块状帧结构，并与网同步，无需任何速率调整即可将信息字节装入VC内规定位置的映射方式。

4-21SDH中指针的作用有哪些？

答：SDH中指针的作用可归结为三条：

（1）当网络处于同步工作方式时，指针用来进行同步信号间的相位校准。

（2）当网络失去同步时（即处于准同步工作方式），指针用作频率和相位校准；当网络处于异步工作方式时，指针用作频率跟踪校准。

（3）指针还可以用来容纳网络中的频率抖动和漂移。

4-22复用的概念是什么？

答：复用是一种使多个低阶通道层的信号适配进高阶通道或者把多个高阶通道层信号适配进复用层的过程，即以字节交织间插方式把TU组织进高阶VC或把AU组织进STM-N的过程。

第5章数字信号传输

5-1以理想低通网络传输PCM30／32路系统信号时，所需传输通路的带宽为何值？如以滚降系数α＝0．5的滚降低通网络传输时，带宽为何值？

答：为了满足奈氏第一准则，当基带传输系统具有理想低通特性，信号的符号速率为2fc时，基带传输系统的带宽为B?fc。

PCM30／32路系统信号的数码率为2048kbit/s，由于传输的是二进制，符号速率等于数码率，为2048Bd。采用理想低通特性时，则所需传输通路的带宽约为

B?fc?1024kHz

如以滚降系数α＝0．5的滚降特性传输时，带宽为

(1??)fc?(1?0.5)?1024?1536kHz

5-2设基带传输系统等效为理想低通，截止频率为1000kHz，数字信号采用二进制传输，数码率为2048kbit/s，问取样判决点是否无符号间干扰？

答：数字信号采用二进制传输，数码率为2048kbit/s，则符号速率为2048Bd；理想低通的截止频率为fc?1000kHz，不满足符号速率=2fc，所以取样判决点有符号间干扰。

5-3设数字信号序列为101101011101，试将其编成以下码型，并画出相应的波形。（1）单极性归零码；（2）AMI码；（3）HDB3码；答：（1）单极性归零码101101011101，波形如下：

（2）二进码101101011101

AMI码+10-1+10-10+1-1+10-1波形如下：

（3）二进码101101011101HDB3码V-+10-1+10-10+1-1+10-1（已知的二进码中无4个以上的连0，所以此题HDB3码与AMI码一样）波形如下：

5-4AMI码的缺点是什么？

答：AMI码的缺点是二进码序列中的“0〞码变换后依旧是“0〞码，假使原二进码序列中连“0“码过多，AMI码中便会出现长连“0〞，这就不利于定时钟信息的提取。

5-5某CMI码为11000101110100，试将其还原为二进码（即NRZ码）。答：CMI码1100010111010