小学奥数中常见的辅助线的添加技巧1

本文格式为Word版，下载可任意编辑——小学奥数中常见的辅助线的添加技巧1小学奥数中常见的辅助线的添加技巧

方法1、同形添补

例1一个六边形的六个内角都是120°，连续四边的长依次是2厘米、3厘米、3厘米、1厘米（如图

1）。求这个六边形的周长。

练习1如图1-1，已知等腰梯形的两个底角都是60°，一条腰长15厘米，下底长25厘米，求它的周长。

练习2如图1-2，六边形的六个内角都是120°，其中四条边的长度分别是8厘米、20厘米、15厘米、

18厘米，求这个六边形的周长。

练习3如图1-3，四边形中，AD=3厘米，BC=10厘米，∠B=∠D=90°。∠C=45°，求这个四边形的

周长。（等腰直角三角形的底长大约是腰长的1.4倍）

BA2C3F31DE6025厘米152023A3D8B4510厘米C

图1图1-1图1-2图1-3

例2如图2，已知四边形ABCD的边BC=7厘米，AD=3厘米，∠B=∠D=90°，∠C=45°，求这个

四边形的面积。

练习1如图2-1所示，已知四边形ABCD的两条边和三个角，求这个四边形的面积。

练习2如图2-2所示，已知四边形ABCD的两条边和三个角，求这个四边形的面积。（等腰直角三角形

的底长大约是腰长的1.4倍）

练习3如图2-3所示，已知四边形ABCD的两条边和三个角，求这个四边形的面积。（等腰直角三角形

的底长大约是腰长的1.4倍）

DA10ACBDDA1045A1845BD2045B图218图2-1CBC图2-220图2-3C

例3如图3，已知四边形ABCD的边AB=5厘米，AD=4厘米，∠C=67.5°，∠A=90°，∠D=135°，

BH与CD垂直，BH=7厘米。求四边形ABCD的面积。

练习1如图3-1，已知直角梯形的底角为45°，上底为8厘米，高为10厘米，求它的面积。

练习2如图3-2，已知四边形ABCD中，∠A=90°，∠C=67.5°，∠D=135°。BH与CD垂直，AB=8

厘米，AD=6厘米，BH=10厘米。求四边形ABCD的面积。

练习3如图3-3,五边形ABCDE中,AB=7厘米,CD=16厘米,DE=10厘米,∠A=∠C=∠E=90°,∠D=135°,

求五边形ABCDE的面积(等腰直角三角形的底长大约是腰长的1.4倍)。

AD135H67.5CADAADHBCCD

EBB45CB图3图3-1图3-2图3-3

例4如图4，大正方形的边长是4厘米，小正方形的边长是3厘米，求阴影部分的面积。

练习1如图4-1，正方形的边长分别是12厘米和8厘米。求阴影部分的面积。

练习2如图4-2，正方形的边长分别是12厘米和8厘米。求阴影部分的面积。

练习3如图4-3，正方形的边长分别是12厘米和8厘米，M是小正方形AB边上的中点。求阴影部分

的面积。

AGDFADFADFBMBCEBCEBCEA图4图4-1图4-2图4-3

例5如图5，A、B是两个扇形所在圆的圆心，那么两个阴影部分的面积差是多少？

练习1如图5-1，以M、N为圆心的两个

面积相差多少平方厘米？

练习2如图5-2，以M、N为圆心的两个

1的圆与长方形相交，N为AM的中点，图中两个阴影部分的41的圆与长方形相交，AN=4厘米，NM=6厘米，图中两个阴影4部分（甲、乙）的面积哪个大，大多少平方厘米？

练习3如图5-3，以长方形ABCD的顶点A为圆心，长AD为半径画一个

1的圆，它与长方形组成两4个阴影部分，当这两个阴影部分的面积相等时，这个长方形的长与宽的最简比是多少？（л取3.14）

乙1A甲D2422AA图5BN10厘米BMCANM图5-1图5-2图5-3

例6如图6，△ABC是等腰直角三角形，D是半圆弧的中点，BC是半圆的直径。已知AB=BC=10

厘米，求阴影部分的面积。

练习1如图6-1，△ABC是等腰直角三角形，D是半圆弧的中点，AC是半圆的直径。已知AC=BC=8

厘米，求阴影部分的面积。

练习2如图6-2，△ABC是直角三角形，D是半圆弧的中点，AC是半圆的直径，已知BC=8厘米，AC=10

厘米，求阴影部分的面积。

练习3如图6-3,以O为