数学课程导学第九章第四节

第四节

算法与程序框图、基本算法语句1．了解算法的含义，了解算法的思想．2．理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构．3．了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．要点梳理·基础落实考纲点击一、算法的定义算法是指按照一定规则解决某一类问题的_____和_____的步骤．二、程序程序框图又称_______，是一种用________、______及__________来表示算法的图形．通常程序框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤：_______带方向箭头，按照算法步骤的执行顺序将_______连接起来．知识扫描明确有限流程图程序框流程线文字说明流程线程序框三、三种基本逻辑结构1．顺序结构是由______________________组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．其结构形式为2．条件结构是指算法的流程根据______________________而选择执行不同的流向的结构形式．若干个依次执行的步骤给定的条件是否成立其结构形式为3．循环结构是指从某处开始，______________________________________．反复执行的步骤称为________．循环结构又分为________________和________________．按照一定的条件反复执行某些步骤的情况循环体当型(WHILE型)直到型(UNTIL型)其结构形式为四、基本算法语句1．输入、输出、赋值语句的格式与功能语句一般格式功能输入语句______________________________________________________________输出语句____________________________________________________________________________________________________赋值语句______________________________________________INPUT“提示内容”；变量输入信息PRINT“提示内容”；表达式变量＝表达式输出常量、变量的值和系统信息将表达式代表的值赋给变量2.条件语句(1)程序框图中的

与条件语句相对应．(2)条件语句的格式及框图条件结构循环结构1．关于程序框图的图形符号的理解，正确的有①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框只能在开始框之后，输出框只能放在结束框之前；③判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号；④对于一个程序框图来说，判断框内的条件是唯一的．A．1个B．2个C．3个D．4个小题热身解析任何一个程序都有开始和结束，因而必须有起止框；输入和输出可以放在算法中任何需要输入、输出的位置；判断框内的条件不是唯一的，如a＞b，亦可写为a≤b，故只有①③对．答案B2．下列赋值语句正确的是A．a＋b＝5B．5＝aC．a＝b＝2D．a＝a＋1解析赋值语句的一般格式是“变量＝表达式”，赋值号的左右两侧不能互换，赋值号的左侧只能是变量，而不能是表达式．答案D3．(2014·福建)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为A．1B．2C．3D．4解析当n＝1时，21>12成立，执行循环，n＝2；当n＝2时，22>22不成立，结束循环，输出n＝2，故选B.答案B4．运行如图所示的算法，输出的结果是________．解析a＝1，b＝2，把1和2的和赋给a，即a＝3，输出的结果是3.答案35．如图，是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填________．答案x>0？(或x≥0？)(2014·四川)执行如图所示的程序框图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为考点突破·规律总结考点一顺序结构与条件结构例1A．0

B．1

C．2

D．3[规律方法]

应用顺序结构和条件结构的注意点(1)顺序结构．顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的．(2)条件结构．利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足．◎变式训练A．[－2，2]B．[0，2]C．[－2，－1]D．[－2，0]答案D

(1)(2014·湖北)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为9，则输出S的值为________．考点二循环结构例2【解析】

第一次运行时，S＝0＋21＋1，k＝1＋1；第二次运行时，S＝(21＋1)＋(22＋2)，k＝2＋1；……；所以框图运算的是S＝(21＋1)＋(22＋2)＋…＋(29＋9)＝1067.【答案】

1067(2)(2014·韶关模拟)执行如图所示的程序框图，若输出的结果是16，则判断框内的条件A．n>6?B．n≥7?C．n>8?D．n>9?【解析】

第一次循环，S＝1，n＝3，不满足条件，循环．第二次循环，S＝1＋3＝4，n＝5，不满足条件，循环．第三次循环，S＝4＋5＝9，n＝7，不满足条件，循环．第四次循环，S＝9＋7＝16，n＝9，满足条件，输出．所以判断框内的条件是n>8.【答案】

C[规律方法]

循环结构问题的注意点(1)解决程序框图中的循环结构问题要注意几个常用变量：①计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如i＝i＋1.②累加变量：用来计算数据之和，如S＝S＋i.③累乘变量：用来计算数据之积，如p＝p×i.(2)处理循环结构的框图问题，关键是理解并认清终止循环结构的条件及循环次数．2．(2014·日照二模)阅读如图所示的程序框图，若输入i＝6，则输出的k值为________．◎变式训练解析当k＝0时，i＝49，k＝1时，i＝148，k＝2时，i＝445>150，∴输出的k值为2.答案2阅读下面两个算法语句：图1考点三基本算法语句例3i＝1WHILE

i*(i＋1)<20

i＝i＋1WENDPRINT

“i＝”；iEND图2执行图1中语句的结果是输出________；执行图2中语句的结果是输出________．i＝1DO

i＝i＋1LOOP

UNTIL

i*(i＋1)<20PRINT

“i＝”；iEND【解析】

执行语句1，得到(i，i·(i＋1))结果依次为(1，2)，(2，6)，(3，12)，(4，20)，故输出i＝4.执行语句2的情况如下：i＝1，i＝i＋1＝2，i·(i＋1)＝6<20(是)，结束循环，输出i＝2.【答案】

i＝4

i＝2[规律方法]

使用算法语句的注意点(1)输入、输出语句在输入、输出语句中加提示信息时，要加引号，变量之间用逗号隔开．(2)赋值语句左、右两边不能对换，赋值号左边只能是变量．(3)条件语句条件语句中包含条件语句时，要分清内外条件结构，保证结构完整性．(4)循环语句分清WHILE－WEND和DO－LOOPUNTIL的格式不能混用．3．根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为A．25B．30C．31D．61◎变式训练输入xIfx≤50Theny＝0.5*xElsey＝25＋0.6*(x－50)EndIf输出y解析因为x＝60，所以y＝25＋0.6·(x－50)＝31，所以选C.答案C创新设计·素能培优[解题模型构建]

12.程序框图问题的答题模板(2014·课标全国Ⅱ)执行下面的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S等于A．4

B．5

C．6

D．7典例【答案】

D解析初始值k＝1，S＝0，第1次进入循环体：S＝1＋20，k＝2；当第2次进入循环体时：S＝1＋2