6-2-3-溶液浓度问题.题库教师版

1、明确溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解4、利用方程解复杂浓度问题溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。浓度：溶质质量与溶液质量的比值。溶液溶质+溶液1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程溶液浓度大于乙溶液浓度)=A=A混合溶液与乙溶液的浓度差形象表达：=乙溶液质量B注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：x-zz-y浓度y%z-y:x-z甲溶液质量:乙溶液质量3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．(一)两种溶液混合一次【巩固】一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内【解析】将两种溶液的浓度分别放在左右两侧，重量放在旁边，配制后溶液的浓度放在正下方，用直线相连；(见图1)【巩固】现有浓度为10％的盐水20千克，在该溶液中再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓【解析】稀释时加入的水溶液浓度为0％(如果需要加入干物质，浓度为100％)，标注数值的方法与例1【巩固】(难度等级※)浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖【解析】浓度10％，含糖80×10％＝8(克)，有水80-8＝72(克).如果要变成浓度为8％，含糖8克，糖和水的总重量是8÷8％＝100(克)，其中有水100-8＝92(克).还要加入水92-72＝20(克).【解析】方法一：做蒸发的题目，要改变思考角度，本题就应该考虑成“98％的干蘑菇加水后得到99％的方法二：晾晒只是使蘑菇里面的水量减少了，蘑菇里其它物质的量还是不变的，所以本题可以抓里面．【解析】浓度为20％，含糖40×20％＝8(克)，有水40-8＝32(克).如果要变成浓度为40％，32克水1中，应该含有的糖为：32÷(1－40%)－32＝21(克)，需加糖218=13(克)333(二)两种溶液混合多次水倒入甲.再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水.问：(1)现在甲容器中食盐水浓度是多少？(2)再往乙容器倒入水多少克？ 个容器中含盐量一样多.在乙中也含有25.2克盐.因为后来倒入的是水，所以盐只在原有的盐水中.在倒出盐水240克后，乙的浓度仍是9％，要含有25.2克盐，乙容器还剩下盐水25.2÷9％＝280(克)，还要倒入水420-280＝140(克).【解析】由于两桶糖水互换的量是对等的，故在变化过程中，两桶中糖水的量没有改变，而两桶中糖水的含糖率由原来的不等变化为相等，少升？【解析】乙中酒精含量为40％，是由若干升纯酒精(100％)和15升水混合而成，可以求出倒入乙多少3【巩固】甲杯中有纯酒精12克，乙杯中有水15克，第一次将甲杯中的部分纯酒精倒入乙杯，使酒精与水混合．第二次将乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯，这样甲杯中纯酒精含量为50%，乙杯中纯酒杯的混合溶液是多少克？，【巩固】甲容器中有纯酒精11立方分米，乙容器中有水15立方分米．第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器．这样甲容器【解析】由于第二次操作是将乙容器内溶液倒入甲容器中，所以乙溶液在第二次操作的前后浓度不变，所液的量与甲容器中剩下的量相等．【巩固】有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50%酒精的液体．先将乙杯的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯．问这时乙杯中酒精溶液的浓度以入的溶液的量与乙杯中剩余液体的量相等，而两种溶液的浓度分别为50%和25%，所以得到的溶加入同样多的水，药液含药的百分比是________．后药的重量不变，所以我们把开始时药与水的比化为6:14，即，原来药占6份，水占14份；加【巩固】在浓度为40％的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30％，再加入多少千克酒精，浓度变为水，他又将这份盐水与2升A瓶盐水混合在一起，最终浓度为32%．那么B瓶盐水的浓度422=12升，乙酒精取了425=30升．5+2【巩固】(2008年“我爱数学夏令营”数学竞赛)若干升含盐70%的溶液与若干升含盐58%的溶液混合%的溶液混合，将得到含盐63.25%的溶液，可知这两种溶液的体积之比为所以第一次混合而成的溶液体积为303=18升，所以第一次混合时含盐70%的溶液取了5由于原来甲、乙的质量差=现在甲、乙的质量差，所以原来甲的质量是该质量差的1=1倍，413现在甲的质量是该质量差的2=2倍．于是多取的20克与21=5对应．335=12(克)，34原来甲的质量是12=4克，原来乙的质量是12=16克．44141将两瓶中剩下的溶液混合在一起，得到浓度为66.25%的溶液若干升．再将这两次混合得到的溶液混合在一起，得到浓度是66%的溶液．根据浓度三角，两次混合得到的溶液的量之比为：酒乙酒精就能获得62%的混合溶液，由于混合的质量比是8:2=4:1，由十字交叉法，乙溶液的浓BB5(三)三种溶液混合多次倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的盐水200毫升倒入甲容器，200毫升倒入丙容器．这时甲、乙、丙容浓度浓度始次二次0丙乙小结：在做有关浓度的应用题时，为了弄清楚溶质质量、溶液质量的变化，尤其是变化多次的，常用列表的方法，使它们之间的关系一目了然．3量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量．三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达56%．那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？【解析】(法1)方程法．设丙缸酒精溶液的重量为x千克，则乙缸为(50-x)千克．根据纯酒精的量可列方程：33(法2)浓度三角法．由于甲缸酒精溶液为50千克，乙、丙两缸酒精溶液合起来也是50千克，所千克，所以丙缸酒精溶液有50根18=18千克，丙缸中纯酒精的量是18根2=12(千克)．3BAB:2混合，得到浓度为14%的盐水．如果A、B、C数量之比为1:1:3，混合成的盐水【解析】注意到第一种混合物中A、B重量比与最终混合物的A、B重量比相同，均为3:5.所以，先将第3553 ABBC中，最后得到的盐水的【解析】整个过程中盐水浓度在下降．倒入A中后，浓度变为原来的=；倒入B中后，浓度变为101101A中的=；倒入C中后，浓度变为B中的=．所以对于一开始倒入A中的盐水111432为10%．现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度和盐浓度相等?液混合后所得溶液中两种物质含量相等，即浓度相等．浓度为0．现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度和盐浓度相等?【解析】要使得混合所得的溶液的酒精浓度和盐浓度相等，那么其中所含的酒精的量和盐的量应该相等。克的酒精，而这部分酒精由浓度为40%的乙溶液提供，每千克乙溶液含有酒精0.4千克，所以添入0.5千克乙溶液就能使混合溶液中两种浓度相等.千克的乙溶液．题千克，要配药水140千克，其中甲种农药需药______千克。【解析】设甲种农药x千克，则乙种农药(5-x)千克。列方程：的是将原来两容器中溶液的浓度由不同变为相同，而且交换前后两容器内溶液的重量之和也没有改变，根据这个条件可以先计算出两容器中的溶液浓度达到相等时的数值，从而再计算出应交换的溶液的量．另解：假设各取x千克放入对方容器中，那么两种混合溶液中两种硫酸溶液的质量比相等，即出相同重量的盐水，把从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中．现在甲、乙容器中盐水浓度相同．问：从甲(乙)容器取出多少克盐水倒入了另一个容器中？【解析】由于两种盐水互换后浓度相等，而在互换的过程中盐的总质量是不变的，所以互换后盐水的浓度倒了另解：由于两种溶液的浓度不同，而混合后得到的溶液的浓度相同，只能是相混合的两种溶液的量的比是相等的．这一点与两人各用两种速度走一段路程而平均速度相同中的两种速度的路程比、以及含铜率不同的两种合金熔炼成含铜率相同的合金(见第7讲相关例题)中两种合金的质量合，乙容器中是由x克20%的盐水和(600x)10%的盐水混合，得到相同浓度的盐水，所以【解析】甲溶液中溶质的质量为Ax%，乙溶液中的溶质质量为By%，则混和溶液中的溶质质量为【例26】在浓度为x%的盐水中加入一定量的水,则变为浓度10%的新溶液.在这种新溶液中加入与前次加入的水量相等的盐,溶液浓度变为30%.求x.【巩固】(2007年第五届“希望杯”一试六年级)一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%；第三次再加入同样多的设A种酒精溶液的浓度为x，则B种为x．根据新倒入的纯酒精量，可列方程：22(法2)浓度三角法．设A种酒精溶液的浓度为x，则B种为x．2B【例29】一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，由于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用．现在我把A桶里的液体倒入B桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又把B桶里的液体倒进A桶，使A桶内的液体体积翻番．最后，我又将A桶中的液体倒进B桶中，使B桶中液体的体积翻番．此时我发现两个桶里盛有同量的液体，而在B桶中，水比牛奶多出1升．现在要问你们，开始时有多少水和牛奶，而在结束时，每个桶y现在还不知道A桶中装的是牛奶还是水，可以将稀释牛奶的过程列成下表：原A桶液体：原B桶液体初始状态5:3222再设开始A桶中有纯酒精z，则有水(5-z)．将酒精稀释过程列成表(如图)：由题意知，555纯酒精：水纯酒精：水初始状态31】(难度等级※※※)某班有学生48人，女生占全班的37.5％，后来又转来女生若干人，这时生人数这个不变量，如果按浓度问题做，就简单多了。转来2名女生。多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少红、黑两种笔的单价分别为红、黑两种笔的单价分别为5元和9元，所以这两种笔的数量之比为:=6:5，所以他买了596通过以上例题，我们可以看出，只要我们在解题时善于抓住事物间的联系，进行适当转化，就能发现其中的规律，找到解决问题的巧妙方法。所占的百分比的两倍．当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%，那么，3分考试题)有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中为奶糖；第二包4糖由酥糖和水果糖组