竖直方向上的抛体运动

竖直方向上的抛体运动第1页，共39页，2023年，2月20日，星期一一、竖直下抛运动

1、定义：把物体以一定的初速度沿竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫竖直下抛运动。2、与自由落体运动的异同相同之处：物体仅受重力作用，加速度恒为g，方向竖直向下；匀加速直线运动。不同之处：竖直下抛有竖直向下的初速度，自由落体运动初速度为零第2页，共39页，2023年，2月20日，星期一公式：速度：位移：3、运动性质：5、从运动的合成来看：4、运动规律：此外一切匀变速直线运动的规律全部适用初速度为V0，加速度为g的匀加速度直线运动。是竖直方向上向下的初速度为V0匀速直线运动与自由落体运动的合运动。第3页，共39页，2023年，2月20日，星期一1、定义：把物体以一定的初速度沿着竖直方向向上抛出，仅在重力的作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动。分析：竖直上抛运动在上升到最高点的过程中，速度方向与物体所受重力方向相反，物体做匀减速直线运动；到达最高点后速度等于零，加速度竖直向下，从最高点下落过程中是自由落体运动。

二、竖直上抛运动：第4页，共39页，2023年，2月20日，星期一2、与竖直下抛运动的异同：

相同点：在竖直方向上有初速度的匀变速直线运动。不同点：竖直下抛是单向匀加速直线运动,而竖直上抛是往（匀减速）返（匀加速即自由落体运动）直线运动。3、运动性质：初速度为V0加速度为g的匀变速直线运动（通常规定初速度的方向为正方向）。4、运动规律：（1）速度公式（2）位移公式第5页，共39页，2023年，2月20日，星期一5、从运动的合成的角度看：竖直上抛运动是初速度为v0的向上匀速直线运动与向下方向的自由落体运动的合运动。6、解题思路：竖直上抛运动涉及上升过程与下降过程，解题有两种思路和方法：

其一：分步处理，上升过程是初速度不为0的匀减速直线运动来计算；下降过程用自由落体运动公式来计算，不考虑空气阻力，两个过程的重力加速度都等于g。第6页，共39页，2023年，2月20日，星期一①上升时间t1②上升的最大高度③下落时间t2④落回原地速度vt⑤全程时间T例题1将一小球以初速度V0竖直上抛，试求以下各物理量:将竖直上抛运动分为上升和下落两个阶段分别进行计算。取初速度V0方向为正方向第7页，共39页，2023年，2月20日，星期一练习1

竖直上抛一物体，初速度为30m/s，求：上升的最大高度；上升段时间，物体在1秒末、2秒末、3秒末、4秒末、5秒末、6秒末的高度及速度。(g=10m/s2)时刻(s)0123456位移(m)025404540250瞬时速度(m/s)3020100-10-20-30同学们从表中看出什么规律？

竖直上抛的物体在上升和下落过程中经过同一位置时的速度大小相等、方向相反。

竖直上抛的物体在上升和下落过程中经过同一段高度所用时间相等。第8页，共39页，2023年，2月20日，星期一总结归纳：竖直上抛运动的基本特点

（1）上升的最大高度：

（2）上升到最高点所用的时间与从最高点回落到原地所用的时间相等：

（3）上升过程与下降过程具有对称性。

对称性是指：①速度对称:通过同一点的速度大小相等、方向相反；②时间对称:经过同一段高度上升时间和下降时间相同；③上升为匀减速到零的过程，下降为自由落体运动回到抛出点，上升可看作下落的逆过程。

第9页，共39页，2023年，2月20日，星期一公式:其二：整体处理，就整体而言，竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，加速度等于重力加速度g，因此可用匀变速直线运动的公式来统一讨论整个竖直上抛运动的速度和位移。（通常取V0方向为正方向）第10页，共39页，2023年，2月20日，星期一练习2在离地面15m的高处，以10m/s的初速度竖直上抛一小球，求小球落地时的速度和小球从抛出到落地所用的时间。（忽略空气阻力的影响，g=10m/s2）解法一：⑵整体处理就整体而言，竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，加速度为g，解题中注意各物理量的符号。已知：V0＝10m/sS＝－15ma＝－g由V2－V2＝2aS0t得Vt＝√V0＋2aS＝±20m/s2由于小球落地时速度的方向竖直向下，所以：Vt＝－20m/s

由Vt＝V0＋at得Vt－V0t＝a＝－20－10－10＝3S第11页，共39页，2023年，2月20日，星期一

解法二：⑴分步处理①上升过程当作匀减速直线运动②下降过程当作匀加速直线运动（自由落体运动）上升过程是匀减速运动，物体上升到最高点时的速度Vt＝0由V2－V2＝2aS0t得S1＝V022g＝5m所以：S＝S1＋S2＝20m由Vt＝V0＋at得gt2＝V＝2s物体从最高点开始，做自由落体运动V＝√2gS＝

20m/s由V2－V2＝2aS0t得落地时物体的速度方向竖直向下由Vt＝V0＋at得t1＝V0g＝1s所以

t＝t1＋t2＝3s第12页，共39页，2023年，2月20日，星期一练习3、竖直上抛运动的物体，到达最高点时（）A、具有向上的速度和向上的加速度B、速度为零，加速度向上C、速度为零，加速度向下D、具有向下速度和向下的加速度练习4、关于竖直上抛运动，下列说法中正确的是（）A、上升过程是减速运动，加速度越来越小，下降过程是加速运动，加速度越来越大B、上升时的加速度小于下降时的加速度C、在最高点时速度、加速度都为零D、无论上升过各还是下降过程、还是在最高点，物体的加速度均为重力加速度CD第13页，共39页，2023年，2月20日，星期一练习5

、一个从地面竖直上抛的物体，若它两次经过一个较低点A的时间间隔为TA，两次经过一个较高点B的时间间隔为TB，则A、B间高度为：

A.

B.

C.

D.

A第14页，共39页，2023年，2月20日，星期一练习6

、一杂技演员，用一只手抛球、接球。他每隔0.40s抛出一球，接到球便立即把球抛出。已知除正在抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看做是竖直方向的运动，求小球从抛出点算起能上升的最大高度。g取10m／s2。h=3.2m第15页，共39页，2023年，2月20日，星期一练习7、从12m高的平台边缘有一小球A自由落下，此时恰有一小球B在A球正下方从地面上以20m／s的初速度竖直上抛。求：(1)经过多长时间两球在空中相遇；(2)相遇时两球的速度vA、vB；(3)若要使两球能在空中相遇，B球上抛的初速度v’0B最小必须为多少？(取g=10m／s2)第16页，共39页，2023年，2月20日，星期一1、气球以10m/s2的加速度由静止从地面加速上升，10s末从上面掉下一物体，此物体最高上升到多高处？从气球上掉出后经多少时间落回地面？【作业】2、一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5s，两次经过一个较高点B的时间是3s，求A、B之间的距离（g=10m/s2）。第17页，共39页，2023年，2月20日，星期一3、一条河宽400m，水流的速度为0.25m/s，船相对静水的速度0.5m/s。求：⑴、要想渡河的时间最短，船应向什么方向开出？渡河的最短时间是多少？此时船沿河岸方向漂移多远？⑵、要使渡河的距离最短，船应向什么方向开出？⑶、船渡河的时间与水流速度有关吗？

第18页，共39页，2023年，2月20日，星期一备课材料：第19页，共39页，2023年，2月20日，星期一1、小船在宽度为200m、水流速度为2m/s的河中驶向对岸，已知小船在静水中的速度为4m/s，两岸是平行的，求：（1）若小船的船头始终正指对岸航行时，它将在何时何处到达对岸？（2）若要使小船到达正对岸，小船应如何行驶？要用多长时间？（3）若小船航向跟上游河岸成30°角，它将行驶多长时间，在何处到达对岸？【附加题】第20页，共39页，2023年，2月20日，星期一2、在距地面不等高处有两点A和B，它们之间的高度差为b，A、B处各有一个小球，A处球1自由下落了一段距离a后，B处球2开始下落，结果两球同时落地。求：球1和球2下落时间之比。3、甲球从离地H高处由静止开始自由下落，同时乙球从甲球的正下方的地面做竖直上抛运动，欲使乙球上升至处与甲球相撞，乙球的初速度应为多大？第21页，共39页，2023年，2月20日，星期一练习1:以初速度V0竖直上抛一物体，已知经t1时间上升到h高处，经t2时间又回到同一高度h处，试证明：第22页，共39页，2023年，2月20日，星期一例3:A、B两棒长均为1m，A悬于高处，B竖直立于A下面的地面上，A的下端和B的上端相距20m，A做自由落体运动，B同时以初速度为40m/s竖直上抛，在运动过程中，两棒都保持竖直，问：（1）两棒何时开始相遇（不相碰）？（2）从相遇到分离历时多少时间？（g取10m/s2）20mBA（1）t=0.5s（2）t=0.05s第23页，共39页，2023年，2月20日，星期一例题4:在一架电梯内，用绳子将一只小球悬挂在顶板上，小球离底板高为h=2.5m，使电梯从静止开始，以加速度a=10m／s2竖直向上运动，在电梯运动过程中，悬挂小球的绳突然断掉，问(1)小球落到底板所需要的时间是多少？(2)若是在电梯运动1s后断开的，那么在小球落到底板的时间内，从地面上的人看来，小球是怎样运动的？位移是多少？第24页，共39页，2023年，2月20日，星期一以运动的电梯为参照物，绳断后，小球对电梯做初速度为零的匀加速直线运动。

则小球落到底板所需时间为

（2）以地面为参照物，绳断后，小球相对地面上的人做竖直上抛运动，在小球落向底板的时间内，小球位移为

第25页，共39页，2023年，2月20日，星期一一艘小艇从河岸的A处出发渡河，小艇保持与河岸垂直的方向行驶，经过10min到达正对岸下游120m的C处；如果小艇保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成α角的方向行驶，则经过12.5min恰好达到正对岸的B处，由此可知这条河的宽度为多少？【作业二】200m第26页，共39页，2023年，2月20日，星期一1、以初速度2υ0由地面竖直上抛物体A，在同一地点以初速度υ0竖直上抛另一物体B．要使两物体在空中相遇，求两物体抛出的时间间隔必须是什么条件？第27页，共39页，2023年，2月20日，星期一2、甲物体从离地面H高空自由落下，而乙物体在地面以初速度v0同时向上抛出，两物体在离地面3H/4处相遇，如果v0为已知量，则

（

）

A．从自由下落到相遇，经过的时间为t=v0/2gB．乙物体上升到最高点时，甲物体正好落到地面C．相遇时，甲乙两物体的速度大小相等，均为v0/2D．乙上升的最大高度就是H，且H=v02/2g，而甲物体落地时的速度大小为v0

ABCD第28页，共39页，2023年，2月20日，星期一3

、一个小孩在蹦床上作游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度.小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间的变化图象如图所示，图中oa、cd段为直线，则根据此图可知A.t2和t4时刻小孩具有最大加速度值B.t3时刻小孩获得竖直向上的最大加速度值C.t3时刻弹簧床的形变量最大D.t1到t5时间内，小孩与弹簧床相互接触BCDa=0第29页，共39页，2023年，2月20日，星期一2、子弹从枪口射出速度大小是30m/s，某人每隔1s竖直向上开一枪，假设子弹在升降过程中都不相碰，试求：

（1）空中最多能有几颗子弹？

（2）设在t=0时将第一颗子弹射出，在哪些时刻它和以后射出的子弹在空中相遇而过？

（3）这些子弹在距原处多高的地方与第一颗子弹相遇？（不计空气阻力，g取10m/s2）（1）6颗（2）3.5s4.0s4.5s5.0s5.5s（3）43.75m40m33.75m25m13.75m第30页，共39页，2023年，2月20日，星期一竖直方向上的抛体运动粤教新课程高中物理粤教版必修2第一章抛体运动第31页，共39页，2023年，2月20日，星期一

抛体运动将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动。1.竖直上抛运动——速度v与重力G方向相反。2.竖直下抛运动——速度v与重力G方向相同。3.斜抛运动——速度v与重力G方向既不平行又不垂直4.平抛运动——速度v与重力G方向垂直。第三节竖直方向的抛体运动第32页，共39页，2023年，2月20日，星期一第三节竖直方向的抛体运动讨论与交流比较竖上下抛运动和自由落体运动相同之处：（1）只受重力作用（2）都是匀变速直线运动不同之处：自由落体运动的初速度为零，竖直下抛运动的性质是：而竖直下抛运动有一定的初速度初速度不为零的匀加速直线运动（3）加速度的大小和方向相同第33页，共39页，2023年，2月20日，星期一一.竖直下抛运动【注意符号】以v0方向为正（即向下为正）则g取正。第三节竖直方向的抛体运动2.竖直下抛运动的规律：1.竖直下抛运动的特点：①初速度：v0≠0，方向向下。②加速度：g=10m/s2，方向向下。③运动方向：竖直向下。把物体以一定的初速度v0沿竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所作的运动叫做竖直下抛运动。第34页，共39页，2023年，2月20日，星期一第三节竖直方向的抛体运动讨论与交流比较竖直上抛运动和竖直下抛运动相同之处：（1）只受重力作用（2）都是匀变速直线运动不同之处：（1）初速度的方向相反，竖直下抛运动的性质是：（2）竖直下抛运动加速度方向跟初速度方向相同，竖直上抛运动加速度方向跟初速度方向相反初速度不为零的匀变速直线运动（3）加速度的大小和方向相同（4）初速度都不为零第35页，共39页，2023年，2月20日，星期一二.竖直上抛运动【注意符号】以v0方向为正（即向上为正）则g取负。第三节竖直方向的抛体运动1.竖直上抛运动的特点：①初速度：v0≠0，方向向上。②加速度：g=10m/s2，方向向下。③运动方向：先竖直向上，后竖下向下2.竖直上抛运动的规律：

把物体以一定的初速度v0沿竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所作的运动叫做竖直上抛运动。第36页，共39页，2023年，2月20日，星期一竖直上抛运动的处理方法第三节竖直方向的抛体运动由于竖直上抛运动涉及上升和下降两个过程，因此在处理竖直上抛运动问题时，常有以下两种思路：⑴分步处理