《化工原理教学资料》第一章流体流动与输送机械

化工原理I北京化工大学郭uok@绪论化工原理是一门非常有用的课程；它所涉及的理论及处理问题的方法适用于整个工程学科；其意义，不仅局限于“化学工程”；学通之后，对自然界的客观规律的认识得以深化；虽然“化工原理”是从“单元操作”发展起来的，但不等同于单元操作。网络课程：资源共享课→搜索“化工原理”可在线学习。0.1化工生产过程与单元操作0.1.1化工生产过程化学工业是将原料进行化学和物理方法加工而获得产品的工业。化工产品不仅是工业、农业和国防的重要生产资料，同时也是人们日常生活中的重要生活资料。近年来，传统化学工业向石油化工、精细化工、生物化工、环境、医药、食品、冶金等工业领域延伸与结合，并出现“化工及其相近过程工业”的提法，更显见其在国民经济中的重要地位。化工产品种类繁多，生产过程十分复杂，每种产品的生产过程也各不相同，但加以归纳，均可视为由原料预处理过程、化学反应过程和反应产物后处理3个基本环节组成。例如，乙烯法制取氯乙烯的生产过程是以乙烯、氯化氢和空气为原料，在压力为0.5MPa、温度为220℃、CuCl2为催化剂等条件下反应，制取氯乙烯。在反应前，乙烯和氯化氢需经预处理除去有害物质，避免催化剂中毒。反应后产物中，除反应主产物氯乙烯外，还含有未反应的氯化氢、乙烯及副产物，如二氯乙烷、三氯乙烷等。需经后处理过程，如氯化氢的吸收过程,二氯乙烷、三氯乙烷与氯乙烯的分离过程等，最终获得聚合级精制氯乙烯。其生产过程简图如下。

上述生产过程除单体合成属化学反应过程外，原料和反应产物预处理和后处理环节中的提纯、精制分离，包括为反应过程维持一定的温度、压力需进行的加热、冷却、压缩等均为物理加工过程。化学与石油化学、制药等工业中，物理加工过程的设备投资约占全厂设备投资的90％左右，由此可见它们在化工生产过程中的重要地位。0.1.2单元操作(Unitoperation)通常，一种产品的生产过程往往需要几个或数十个物理加工过程。但研究化工生产诸多物理过程后发现，根据这些物理过程的操作原理和特点，可归纳为若干基本的操作过程，如流体流动及输送、沉降、过滤、加热或冷却、蒸发、蒸馏、吸收、干燥、结晶及吸附等。流体动力过程(fluidflowprocess)(动量传递)——遵循流体力学基本规律，以动量传递(momentumtransfer)为理论基础的单元操作；传热过程(heattransferprocess)(热量传递)——遵循传热基本规律，以热量传递(heattransfer)为理论基础的单元操作；传质过程(masstransferprocess)(质量传递)——遵循传质基本规律，以质量传递(masstransfer)为理论基础的单元操作；热、质同时传递的过程一一遵循热质同时传递规律的单元操作。1923年，美国麻省理工学院教授W.H.华克尔等出版了第一部关于单元操作的著作《化工原理》(PrinciplesofChemicalEngineering)。解放后，我国也相继出版了以单元操作为主线的《化工原理》、《化工过程与设备》等教材，至今仍沿用《化工原理》这一名称。

0.2《化工原理》课程的性质、内容及任务本课程的性质：本课程是继数学、物理、化学、物理化学、计算机基础之后开设的一门技术基础课，它也是一门实践性很强的课程，所讨论的每一单元操作均与生产实践紧密相连。本课程的内容：主要研究化工生产过程中各单元操作的基本原理、典型设备及其设计计算方法。①流体动力过程包括流体流动与输送、非均相物系分离等单元操作；②传热过程包括传热、蒸发等单元操作；③传质过程包括蒸馏、吸收、吸附、膜分离等单元操作；④热质过程包括干燥、结晶等单元操作。本课程的任务：培养学生运用本学科基础理论及技能(如电算技能等)分析和解决化工生产中有关实际问题的能力，特别是要注意培养学生的工程观点、定量计算、设计开发能力和创新理念。具体要求有以下几点:①选型根据生产工艺要求、物料特性和技术、经济特点，能合理地选择单元操作及设备；②设计计算根据选定的单元操作进行工艺计算和设备设计，当缺乏数据时能设法获取，如通过实验测取必要数据；③操作熟悉操作原理、操作方法和调节参数。具备分析和解决操作中产生故障的基本能力；④开发创新具备探索强化或优化过程与设备的基本能力。0.3单元操作中常用的基本概念和观点4个基本概念和一个观点：物料衡算、能量衡算、过程平衡和速率这4个基本概念和建立一个经济核算的观点。(1)物料衡算根据质量守恒定律，进入与离开某一过程或设备的物料的质量之差应等于积累在该过程或设备中的物料质量，即

(2)能量衡算(energybalance)本教材中讨论的能量衡算主要为机械能和热能衡算。(3)物系的平衡关系(equilibriumrelation)

是指物系的传热或传质过程进行的方向和能达到的极限。例如，当两物质温度不同，即温度不平衡时．热量就会从高温物质向低温物质传递，直到温度相等为止，此时传热过程达到极限，两物质间不再有热量的净传递。(4)过程传递速率(rateoftransferprocess)是指过程进行的快慢，通常用单位时间内过程进行的变化量表示．如传热过程速率用单位时间内传递的热量或用单位时间内单位面积传递的热量表示；传质过程速率用单位时间内单位面积传递的物质量表示。显然，过程传递速率越大，设备生产能力越大，或在完成同样产量时设备的尺寸越小。工程上，过程传递速率问题往往比过程平衡问题更为重要。(5)经济核算在设计具有一定生产能力的设备时，根据设备型式、材料不同，可提出若干不同设计方案。对于同一设备，选用不同操作参数，则设备费和操作费也不同，因此，不仅要考虑技术先进，同时还要通过经济核算来确定最经济的设计方案，达到技术和经济的优化，而且，不仅应考虑单一设备的优化，还必须满足过程的系统优化。当今，对于工程技术人员而言，建立优化的技术经济观点十分重要和必要。

第1章流体流动

1.1流体基本性质

1.2流体静力学

1.3流体动力学

1.4流体流动的内部结构

1.5流体流动阻力

1.6管路计算

1.7流速与流量的测量

1.8流体输送机械

第1章流体流动

流体是气体与液体的总称。

流体流动与输送是最普遍的化工单元操作之一；研究流体流动问题也是研究其它化工单元操作的重要基础。1.1流体基本性质1.1.1连续介质假定1.1.2流体的压缩性1.1.3作用在流体上的力1.1.4质量力与密度1.1.5压力1.1.6剪切力与黏度1.1.1

连续介质假定

假定流体是由无数内部紧密相连、彼此间没有间隙的流体质点（或微团）所组成的连续介质。质点：由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备尺寸、远大于分子自由程。工程意义：利用连续函数的数学工具，从宏观研究流体。1.1

流体基本性质

1.1.2

流体的可压缩性

不可压缩性流体：流体的体积不随压力变化而变化，如液体；可压缩性流体：流体的体积随压力发生变化，如气体。

表面力：通过直接接触而作用于流体表面的力，其大小与流体的表面积成正比。压力：垂直于表面的法向力；剪切力：平行于表面的切向力。压力剪切力1.1.3

作用在流体上的力

质量力:作用于流体每个质点上的力，其大小与流体的质量成正比，如重力、离心力等。1.1.4

质量力与密度一、密度单位体积流体的质量。kg/m3

二、单组分密度

液体密度仅随温度变化（极高压力除外），其变化关系可从手册中查得。

气体当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算：

注意：手册中查得的气体密度均为一定压力与温度下之值，若条件不同，则需进行换算。三、混合物的密度

混合气体各组分在混合前后质量不变，则有

——气体混合物中各组分的体积分数。

或——混合气体的平均摩尔质量；

—气体混合物中各组分的摩尔(体积)分数。

混合液体假设各组分在混合前后体积不变，则有

——液体混合物中各组分的质量分数。

四、比容单位质量流体具有的体积，是密度的倒数。m3/kg1.1.5

压力

流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，习惯上又称为压力。

一、压力的单位

SI制：N/m2或Pa；或以流体柱高度表示：注意：用液柱高度表示压力时，必须指明流体的种类，如600mmHg，10mH2O等。

二、压力的表示方法

绝对压力以绝对真空为基准测得的压力。

表压或真空度以大气压为基准测得的压力。标准大气压的换算关系：1atm=1.013×105Pa=760mmHg=10.33mH2O表压=绝对压力－大气压力真空度=大气压力－绝对压力绝对压力

绝对压力

绝对真空

表压

真空度

大气压

一、牛顿黏性定律

或Fuu＋dudy式中：F——内摩擦力，N；

τ——剪应力，Pa；

——法向速度梯度，1/s；

μ——比例系数，称为流体的黏度，Pa·s

。

1.1.6

剪切力与黏度牛顿型流体：剪应力与速度梯度的关系符合牛顿黏性定律的流体；非牛顿型流体：不符合牛顿黏性定律的流体。

二、流体的黏度

（动力黏度）1.黏度的物理意义

流体流动时在与流动方向垂直的方向上产生单位速度梯度所需的剪应力。液体

:T↑→↓气体

:一般T↑→

↑超高压p↑→

↑黏度的物理本质：分子间的引力和分子的运动与碰撞。2.黏度的单位SI制：Pa·s或kg/(m·s)物理制：cP(厘泊）换算关系1cP＝10-3Pa·s（mPa·s）流体黏度的大致范围物质（20℃）黏度μ/mPa.s空气0.0181水1.005大豆油8.5甘油14993.运动黏度

黏度μ与密度ρ之比。单位：三、理想流体与实际流体理想流体：黏度为零的流体；实际流体或黏性流体：具有黏性的流体。1.2

流体静力学1.2.1静压力特性1.2.2流体静力学基本方程

1.2

流体静力学

流体压力与作用面垂直，并指向该作用面；任意界面两侧所受压力，大小相等、方向相反；作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。1.2.1

静压力特性一、静力学基本方程

重力场中对液柱进行受力分析：（1）上端面所受总压力（2）下端面所受总压力（3）液柱的重力设流体不可压缩，p0p2p1z1z2G方向向下方向向上方向向下1.2.2

流体静力学基本方程

液柱处于静止时，上述三项力的合力为零:——静力学基本方程

压力形式能量形式讨论：（1）适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体；（2）物理意义：——单位质量流体所具有的位能，J/kg；——单位质量流体所具有的静压能，J/kg。

在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和保持不变。（3）在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平面上各点的压力处处相等。压力相等的面称为等压面。（4）压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力也将发生相应的变化。

二、静力学基本方程的应用

1.压力及压力差的测量

（1）U形压差计

设指示液的密度为，被测流体的密度为。

A与A′面为等压面，即而p1p2mRAA’所以整理得若被测流体是气体，，则有若ρ0=ρ呢？讨论：（1）U形压差计可测系统内两点的压力差，当将U形管一端与被测点连接、另一端与大气相通时，也可测得流体的表压或真空度；

表压真空度p1pap1pa（2）指示液的选取：指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应；其密度要大于被测流体密度。应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。

思考：若U形压差计安装在倾斜管路中，此时读数

R反映了什么？p1p2z2RAA’z1

密度接近但不互溶的两种指示液A和C

；（2）双液体U管压差计

扩大室内径与U管内径之比应大于10。适用于压差较小的场合。（3）倒U形压差计

指示剂密度小于被测流体密度，如空气作为指示剂

（5）复式压差计

（4）倾斜式压差计

适用于压差较小的情况。适用于压差较大的情况。例1-1如附图所示，水在水平管道内流动。为测量流体在某截面处的压力，直接在该处连接一U形压差计，

指示液为水银，读数

R＝250mm，m＝900mm。已知当地大气压为101.3kPa，水的密度为1000kg/m3，水银的密度为13600kg/m3。试计算该截面处的压力。

例1-2如附图所示，用一复式U形压差计测量某种流体流过管路A、B两点的压力差。已知流体的密度为ρ，指示液的密度为ρ0，且两U形管指示液之间的流体与管内流体相同。已知两个U形压差计的读数分别为R1、R2，试推导A、B两点压力差的计算式，由此可得出什么结论？③②①从左向右推

等压面上，左px，右p’x

③②①2.液位测量

（1）近距离液位测量装置

压差计读数R反映出容器内的液面高度。

液面越高，h越小，压差计读数R越小；当液面达到最高时，h为零，R亦为零。（2）远距离液位测量装置

管道中充满氮气，其密度较小，近似认为

而所以

AB3.液封高度的计算

液封作用：确保设备安全：当设备内压力超过规定值时，气体从液封管排出；防止气柜内气体泄漏。液封高度：大气空大气满1.3流体动力学1.3.1流体的流量与流速1.3.2定态流动与非定态流动1.3.3定态流动系统的质量衡算

——连续性方程1.3.4定态流动系统的机械能衡算

——柏努利方程

1.3

流体动力学1.体积流量

单位时间内流经管道任意截面的流体体积。

Vs——m3/s或m3/h2.质量流量单位时间内流经管道任意截面的流体质量。

ms——kg/s或kg/h。

二者关系：一、流量1.3.1

流体的流量与流速二、流速2.质量流速

单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。流速（平均流速）单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。

kg/（m2·s）流量与流速的关系：

m/s

1.3.2

定态流动与非定态流动定态流动：各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，而不随时间变化；

非定态流动：流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，也随时间变化。1.3.3

定态流动系统的质量衡算

——连续性方程

对于定态流动系统，在管路中流体没有增加和漏失的情况下：

推广至任意截面

——连续性方程1122不可压缩性流体，圆形管道：

即不可压缩流体在管路中任意截面的流速与管内径的平方成反比。例1-3

如附图所示，管路由一段φ89×4mm的管1和一段φ108×4mm的管2和两段φ57×3.5mm的分支管3a及3b连接而成。若水以9×10-3m3/s的体积流量流动，且在两段分支管内的流量相等，试求水在各段管内的速度。

3a123b管子规格的通用表示法，外径×壁厚1.3.4

定态流动系统的机械能衡算

——柏努利方程

一、理想流体的机械能衡算p2,u2p1,u1z1z2112200衡算范围：1-1′、2-2′截面以及管内壁所围成的空间衡算基准：1kg流体基准面：0-0′水平面（1）内能贮存于物质内部的能量。

1kg流体具有的内能为U（J/kg）。（2）位能流体受重力作用在不同高度所具有的能量。

1kg的流体所具有的位能为zg（J/kg）。

（3）动能

1kg的流体所具有的动能为(J/kg)（4）静压能

静压能=1kg的流体所具有的静压能为

(J/kg)lAV（1）——柏努利方程式

不可压缩性流体，

式（1）为以单位质量流体为基准的机械能衡算式，各项单位均为J/kg。根据能量守恒原则，必有单位zg将(1)式各项同除重力加速度g:（2）式中各项单位为

式（2）即为以单位重量流体为基准的机械能衡算式。z——位压头——动压头——静压头总压头二、实际流体的机械能衡算（2）外功(有效功)1kg流体从流体输送机械获得的能量为We(J/kg)。（1）能量损失设1kg流体损失的能量为ΣWf（J/kg）。（3）（4）或其中He——外加压头或有效压头，m;Σhf——压头损失，m。三、柏努利方程的讨论

（1）若流体处于静止，u=0，ΣWf=0，We=0，则柏努利方程变为

说明柏努利方程既表示流体的运动规律，也表示流体静止状态的规律。（2）理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、总压头为常数，即Hz2210理想流体We、ΣWf——在两截面间单位质量流体获得或消耗的能量。（3）zg、、——某截面上单位质量流体所具有的位能、动能和静压能；有效功率：轴功率：（4）柏努利方程式适用于不可压缩性流体。对于可压缩性流体，当时，仍可用该方程计算，但式中的密度ρ应以两截面的平均密度ρm代替。四、柏努利方程的应用

管内流体的流量；输送设备的功率；管路中流体的压力；容器间的相对位置等。利用柏努利方程与连续性方程，可以确定：（1）根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的流动方向，定出上、下游截面，明确流动系统的衡算范围；（2）位能基准面的选取必须与地面平行；宜于选取两截面中位置较低的截面；若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应选过管中心线的水平面。

（4）各物理量的单位应保持一致，压力表示方法也应一致，即同为绝压或同为表压。

（3）截面的选取与流体的流动方向相垂直；两截面间流体应是定态连续流动；截面宜选在已知量多、计算方便处。

例1-4如附图所示，从高位槽向塔内进料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔内的压力均为大气压。送液hpa管为Φ45×2.5mm的钢管，要求送液量为3.6m3/h。设料液在管内的压头损失为1.2m（不包括出口能量损失），试问高位槽的液位要高出进料口多少米？hpa1’122’

例1-5在φ45×3mm的管路上装一文丘里管，文丘里管的上游接一压力表，其读数为5kPa，压力表轴心与管中心的垂直距离为0.3m，管内水的流速为1.5m/s，文丘里管的喉径为10mm。文丘里喉部接一内径为15mm的玻璃管，玻璃管的下端插入水池中，池内水面到管中心的垂直距离为3m。若将水视为理想流体，试判断池中水能否被吸入管中。3.0m1120.3m200u3.0m1120.3m200u能抽上来续问：喉管直径为多少就抽不上来了？p1比大气压高5kPa+0.3m，p2要比大气压低3m才能抽上来。也就是说：再续问：第一种情况p2=？再续问：可能吗？绝对真空才-10.33m毛病出在哪？

例1-6用水吸收混合气中氨的常压逆流吸收流程如附图所示。用泵将敞口水池中的水输送至吸收塔塔顶，并经喷嘴喷出，水流量为35m3/h。泵的入口管为φ108×4mm无缝钢管，出口管为φ76×3mm无缝钢管。池中水深为1.5m，池底至塔顶喷嘴入口处的垂直距离为20m。水流经所有管路的能量损失为42J/kg（不包括喷嘴），喷嘴入口处的表压为34kPa。设泵的效率为60%，试求泵所需的功率。

（水密度以1000kg/m3计）

20m1.5m气体121.4流体流动的内部结构1.4.1流体的流动型态1.4.2流体在圆管内的速度分布1.4.3流体流动边界层

1.4.1流体的流动型态

一、雷诺实验1.4

流体流动的内部结构

层流（或滞流）：流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点无径向脉动，质点之间互不混合；

湍流（或紊流）：流体质点除了沿管轴方向向前流动外，还有径向脉动，各质点的速度在大小和方向上都随时变化，质点互相碰撞和混合。二、流型判据——雷诺准数

（Reynoldsnumber）无因次数群判断流型对于直圆管管内流动Re≤2000时，流动为层流，此区称为层流区；Re≥4000时，一般出现湍流，此区称为湍流区；2000<Re<4000

时，流动可能是层流，也可能是湍流，该区称为不稳定的过渡区。示例：判断流型Φ57х3.5,20℃水和空气，0.5m.s-1水空气密度/kg.m-39981.205黏度/Pa.s1х10-31.81х10-52.物理意义

Re反映了流体流动中惯性力与黏性力的对比关系，标志着流体流动的湍动程度。

相当于质量流量/黏度1.4.2流体在圆管内的速度分布速度分布：显然，流体在圆管内流动时,管截面上质点的速度随半径的变化关系随流速的不同而不同。一、层流流速分布推导在直圆管中，在流动方向上取一流体柱（半径为r，长度为L，与管子同轴）做动量衡算。基本假定层流不可压缩流体稳定流动牛顿型流体忽略进口效应连续流体壁面处无滑动LRr由压力（强）差产生的推力

流体层间内摩擦力

r=r处的轴向速度梯度流体柱侧面积牛顿粘性定律管壁处r＝R时，＝0，可得速度分布方程

稳定流动体系，作用在流体柱上的合力为0。即推力差与摩擦力相同。r＝0时，即，管中心流速为最大＝umax

管截面上的平均速度

:即层流流动时的平均速度为管中心最大速度的1/2。

即流体在圆形直管内层流流动时,其速度呈抛物线分布。二、湍流时的速度分布

剪应力：e为湍流黏度，与流体的流动状况有关。

湍流速度分布的经验式：n与Re有关，取值如下：

1/7次方定律当时，流体的平均速度

:1.4.3流体流动边界层一、边界层的形成与发展

流动边界层：存在着较大速度梯度的流体层区域，即流速降为主体流速的99％以内的区域。边界层厚度：边界层外缘与壁面间的垂直距离。流体在平板上流动时的边界层：

边界层区（边界层内）：沿板面法向的速度梯度很大，需考虑黏度的影响，剪应力不可忽略。主流区（边界层外）：速度梯度很小，剪应力可以忽略，可视为理想流体。什么是理想流体来着？边界层流型：层流边界层和湍流边界层。层流边界层：在平板的前段，边界层内的流型为层流。湍流边界层：离平板前沿一段距离后，边界层内的流型转为湍流。

流体在圆管内流动时的边界层

充分发展的边界层厚度为圆管的半径；进口段内有边界层内外之分。也分为层流边界层与湍流边界层。进口段长度x0：层流：湍流：湍流流动时：

湍流主体：速度脉动较大，以湍流黏度为主，径向传递因速度的脉动而大大强化；过渡层：分子黏度与湍流黏度相当；层流内层：速度脉动较小，以分子黏度为主，径向传递只能依赖分子运动。——层流内层为传递过程的主要阻力Re越大，湍动程度越高，层流内层越薄。二、边界层的分离ABSA→C：流道截面积逐渐减小，流速逐渐增加，压力逐渐减小（顺压梯度）；C→S：流道截面积逐渐增加，流速逐渐减小，压力逐渐增加（逆压梯度）；S点：物体表面的流体质点在逆压梯度和黏性剪应力的作用下，速度降为0。SS’以下：边界层脱离固体壁面，而后倒流回来，形成涡流，出现边界层分离。边界层分离的后果：产生大量旋涡；造成较大的能量损失。边界层分离的必要条件：流体具有黏性；流动过程中存在逆压梯度。1.5流体流动阻力1.5.1直管阻力1.5.2局部阻力1.5.3流体在管路中的总阻力1.5

流体流动阻力直管阻力：流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而产生的阻力；局部阻力：流体流经管件、阀门等局部地方由于流速大小及方向的改变而引起的阻力。

1.5.1

直管阻力一、阻力的表现形式

流体在水平等径直管中作定态流动。若管道为倾斜管，则

流体的流动阻力表现为静压能的减少；水平安装时，流动阻力恰好等于两截面的静压能之差。

二、计算直管阻力的通式

由于压力差而产生的推动力：流体的摩擦力：令

定常态流动时：Wf:在两截面间单位质量流体消耗的能量。——直管阻力通式（范宁Fanning公式）

其它形式：——摩擦系数（摩擦因数）

则

J/kg压头损失压力损失

该公式层流与湍流均适用。Δp与Δpf

Δp两截面之间的压力差Δpf

两截面之间以压力差形式表现的能量损失Δp=(p1-p2)+Δpf

Δp=p1-p2+Δpf

1212三、层流时的摩擦系数

速度分布方程又——哈根-泊谡叶

（Hagen-Poiseuille）方程

水平管路能量损失

层流时阻力与速度的一次方成正比。变形：比较得四、湍流时的摩擦系数1.因次分析法

目的：（1）减少实验工作量；（2）结果具有普遍性，便于推广。基础：因次一致性即每一个物理方程式的两边不仅数值相等，而且每一项都应具有相同的因次。基本定理：白金汉（Buckinghan）π定理设影响某一物理现象的独立变量数为n个，这些变量的基本因次数为m个，则该物理现象可用N＝（n－m）个独立的无因次数群表示。湍流时压力损失的影响因素：（1）流体性质：，（2）流动的几何尺寸：d，l，（管壁粗糙度）（3）流动条件：u1234567ΔpfρμudlεMT-2L-1ML-3MT-1L-1LT-1LLL3个基本因次：M—质量，T—时间，L—长度物理变量n＝7基本因次m＝3无因次数群N＝n－m＝4无因次化处理式中：——欧拉（Euler）准数即该过程可用4个无因次数群表示。——相对粗糙度——管道的几何尺寸——雷诺数根据实验可知，流体流动阻力与管长成正比，即

或莫狄（Moody）摩擦因数图：（1）层流区（Re≤2000）

λ与无关，在双对数坐标上与Re为直线关系，,即与u的一次方成正比。

（2）过渡区（2000<Re<4000)将湍流时的曲线延伸查取λ值。（3）湍流区（Re≥4000以及虚线以下的区域）

（4）完全湍流区

（虚线以上的区域）

λ与Re无关，只与有关。该区又称为阻力平方区。一定时，经验公式：（1）柏拉修斯（Blasius）式：适用光滑管Re＝5×103～5×105（2）考莱布鲁克（Colebrook）式2.管壁粗糙度对摩擦系数的影响

光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等；粗糙管：钢管、铸铁管等。绝对粗糙度：管道壁面凸出部分的平均高度。相对粗糙度：绝对粗糙度与管内径的比值。

层流流动时：流速较慢，与管壁无碰撞，阻力与

无关，只与Re有关。

湍流流动时：

水力光滑管只与Re有关，与无关

完全湍流粗糙管只与有关，与Re无关

例1-7分别计算下列情况下，流体流过Φ76×3mm、长10m的水平钢管的能量损失、压头损失及压力损失。（1）密度为910kg/m3、黏度为72mPa.s的油品，流速为1.1m/s；（2）20℃的水，流速为2.2m/s。解（1）解（2）五、非圆形管内的流动阻力

当量直径：

套管环隙，内管的外径为d1，外管的内径为d2:

边长分别为a、b的矩形管

:说明：（1）Re与Wf中的直径用de计算；（2）层流时：正方形

C＝57套管环隙C＝96（3）流速用实际流通面积计算。1.5.2

局部阻力一、阻力系数法

将局部阻力表示为动能的某一倍数。

或

ζ——局部阻力系数ζ：zeta

J/kgJ/N=m1.突然扩大2.突然缩小3.管进口及出口进口：流体自容器进入管内。

ζ进口

=0.5进口阻力系数出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外空间。

ζ出口

=1出口阻力系数4.管件与阀门隔膜阀蝶阀二、当量长度法

将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直径相同、长度为le的直管所产生的阻力。le——

管件或阀门的当量长度，m。1.5.3

流体在管路中的总阻力减少流动阻力的途径：

管路尽可能短，尽量走直线，少拐弯；尽量不安装不必要的管件和阀门等；管径适当大些。例1-8如附图所示，料液由敞口高位槽流入精馏塔中。塔内进料处的压力为30kPa（表压），输送管路为φ45×2.5mm的无缝钢管，直管长为10m。管路中装有180º回弯头一个，90º标准弯头一个，标准截止阀（全开）一个。若维持进料量为5m3/h，问高位槽中的液面至少高出进料口多少米？操作条件下料液的物性：hpa解hpa1’22’1注意2-2’截面的位置，如果取在塔内侧：1.6管路计算

1.6.1简单管路

1.6.2复杂管路1.6

管路计算

1.6.1

简单管路

一、特点

（1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不可压缩流体，则体积流量也不变。

(2)整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和。Vs1,d1Vs3,d3Vs2,d2不可压缩流体二、管路计算基本方程：连续性方程：柏努利方程：阻力计算（摩擦系数）：物性、一定时，需给定独立的9个参数，方可求解其他三个未知量。（1）设计型计算

设计要求：规定输液量Vs，确定一经济的管径及供液点提供的位能z1(或静压能p1)。给定条件：

①供液点压力p1或位置z1；

②供液与需液点的距离，即管长l；

③管道材料与管件的配置，即及；

④需液点的位置z2及压力p2；

⑤输送机械We。对于圆形管道：流量Vs一般由生产任务决定。流速选择：↑→d↓→设备费用↓

流动阻力↑→动力消耗↑→操作费↑均衡考虑uu适宜费用总费用设备费操作费选择适宜流速确定经济管径常用流体适宜流速范围：

水及一般液体1~3m/s黏度较大的液体0.5~1m/s低压气体8~15m/s压力较高的气体

15～25m/s（2）操作型计算

给定条件：管子d

、、l，管件和阀门，供液点

z1、p1，需液点的z2、p2，输送机械We；计算目的：流体的流速u及供液量Vs。

给定条件：管子d、、l、管件和阀门、流量Vs等，计算目的：供液点的位置z1

；或供液点的压力p1；或输送机械有效功We

。

试差法计算流速的步骤：①根据柏努利方程列出试差等式；②试差：符合？可初设阻力平方区之值注意：若已知流动处于阻力平方区或层流，则无需试差，可直接解析求解。三、阻力对管内流动的影响pApBpaF1122AB

阀门F开度减小时：（1）阀关小，阀门局部阻力系数↑

→

Wf,A-B

↑→流速u↓→即流量↓；（2）在1-A之间，由于流速u↓→Wf,1-A

↓

→pA↑

；（3）在B-2之间，由于流速u↓→Wf,B-2↓→pB↓

。

结论：（1）当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中流量下降；（2）下游阻力的增大使上游压力上升；（3）上游阻力的增大使下游压力下降。可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的变化，因此必须将管路系统当作整体考虑。例1-9如附图所示水塔供水系统，采用1144mm的无缝钢管，管路总长（包括所有局部阻力的当量长度）为600m，水塔内水面维持恒定，且高于出水口12m。试求管路的输水量，m3/h。

（设钢管的绝对粗糙度为0.2mm）

11220012m11220012m解：在1-1’和2-2’平面间列柏努利方程例1-10如附图所示的循环系统，液体由密闭容器A进入离心泵，又由泵送回容器A。循环量为1.8m3/h，输送管路为内径等于25mm的碳钢管，容器内液面至泵入口的压头损失为0.55m，离心泵出口至容器A液面的压头损失为1.6m，泵入口处静压zA头比容器液面静压头高出2m。试求：（1）管路系统需要离心泵提供的压头；（2）容器液面至泵入口的垂直距离z。解：zA1.6.2

复杂管路一、并联管路

AVsVs1Vs2Vs3B1.特点：（1）主管中的流量为并联的各支路流量之和；不可压缩流体（2）并联管路中各支路的能量损失均相等（不是假定，是必然的）

。注意：计算并联管路阻力时，仅取其中一支路即可，不能重复计算。2.并联管路的流量分配而

支管越长、管径越小、阻力系数越大——流量越小；反之——流量越大。COAB分支管路COAB汇合管路二、分支管路与汇合管路

1.特点：（1）主管中的流量为各支路流量之和；

不可压缩性流体（2）流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等。

例1-11如图所示，高位槽中水分别从BC与BD两支路排出，其中水面维持恒定。高位槽液面与两支管出口间的高度差为10m。AB管段的内径为38mm、长为28m；BC与BD支管的内径相同，均为32mm，长度分别为12m、15m（以上各长度均包括管件及阀门全开时的当量长度）。各段摩擦系数均可取为0.03。试求：（1）BC支路阀门全关而BD阀门全开时的流量；（2）BC支路与BD支路阀门全开时各支路的流量及总流量。解（1）在高位槽液面与BD管出口外侧列柏努利方程：两段管路体积流量相同，由连续性方程：解（2）当BD、BC支路阀均全开时，为并联管路。1.7流速与流量的测量

1.7.1测速管1.7.2孔板流量计

1.7.3文丘里流量计1.7.4转子流量计1.7

流速与流量的测量1.7.1

测速管（皮托管）一、结构二、原理内管A处外管B处点速度：即讨论：（1）皮托管测量流体的点速度，可测速度分布曲线；

测管中心最大流速，由求平均流速，再计算流量。三、安装（1）测量点位于均匀流段，上、下游各有50d直管距离；（2）皮托管管口截面严格垂直于流动方向；（3）皮托管外径d0不应超过管内径d的1/50，即d0<d/50。（2）流量的求取：

由速度分布曲线积分1.7.2孔板流量计

一、结构与原理

在1-1′截面和2-2′截面间列柏努利方程，暂不计能量损失变形得

二、流量方程问题：（1）实际有能量损失；

（2）缩脉处A2未知。解决方法：用孔口速度u0替代缩脉处速度u2，引入校正系数C由连续性方程令

体积流量质量流量则C0——流量系数（孔流系数）A0——孔面积。讨论：（1）特点：

恒截面、变压差——差压式流量计（2）流量系数C0

对于取压方式、结构尺寸、加工状况均已规定的标准孔板Re是以管道的内径d1计算的雷诺数当Re>Re临界时，(3)测量范围一般C0=0.6~0.7孔板流量计的测量范围受U形压差计量程决定。Re临界值三、安装及优缺点（1）安装在稳定流段，上游l>10d，下游l>5d；（2）结构简单，制造与安装方便；（3）能量损失较大。1.7.3

文丘里（Venturi）流量计

属差压式流量计；能量损失小，造价高。CV——流量系数（0.98～0.99）A0——喉管处截面积1.7.4

转子流量计一、结构与原理

从转子的悬浮高度直接读取流量数值。二、流量方程转子受力平衡在1-1′和0-0′截面间列柏努利方程0′1′10流体的浮力

动能差

由连续性方程

CR——流量系数体积流量（1）特点：

恒压差、恒流速、变截面——截面式流量计。讨论：（2）刻度换算标定流体：20℃水（＝1000kg/m3

）

20℃、101.3kPa下空气（

＝1.2kg/m3）CR相同,同刻度时式中：1——标定流体；

2——被测流体。气体转子流量计三、安装及优缺点（1）永远垂直安装，且下进、上出，安装支路，以便于检修。（2）读数方便，流动阻力很小，测量范围宽，测量精度较高；（3）玻璃管不能经受高温和高压，在安装使用过程中玻璃容易破碎。例1-12某液体转子流量计，转子为硬铅，其密度为11000kg/m3。现将转子改为形状、大小相同，而密度为1150kg/m3的胶质转子，用于测量空气（50℃、120kPa）的流量。试问在同一刻度下，空气流量为水流量的多少倍？（设流量系数CR为常数）

解：1.8流体输送机械概述1.8.1

离心泵1.8.2其它类型化工泵1.8.3气体输送机械概述一、流体输送机械的作用由机械为流体提供能量，将流体从一个地方输送到另一个地方输送机械的作用：对流体做功，使流体E↑,结果——流体的动能↑，或位能↑，静压能↑，克服沿程阻力，或兼而有之。机械为流体提供能量二、流体输送机械分类

介质： 液体——泵 气体——风机、压缩机工作原理：离心式正位移式：往复式、旋转式其他（如喷射式）离心式清水泵的外观1.8.1离心泵Y型油泵双吸离心泵多级离心泵1.叶轮——叶片（+盖板）4-8个叶片（前弯、后弯，径向）液体通道。前盖板、后盖板，无盖板闭式叶轮半开式开式一、离心泵主要部件

液体入口——中心；出口——切线2.泵壳——泵体的外壳，包围叶轮截面积逐渐扩大的蜗牛壳形通道剖面

3.泵轴——垂直叶轮面，叶轮中心

离心泵装置简图二、离心泵的工作原理

1.原动机——轴——叶轮，旋转离心力叶片间液体中心外围——液体被做功动能高速离开叶轮2.泵壳：液体的汇集与能量的转换（动静）

3.吸上原理与气缚现象叶轮中心低压的形成p泵内有气，则泵入口压力液体不能吸上——气缚启动前灌泵—液体高速离开

4.轴封的作用5.

平衡孔的作用——消除轴向推力——机械密封与填料密封6.导轮的作用——减少能量损失三、离心泵的性能参数与特性曲线1、离心泵的理论压头叶片数——液体无环流理想流体——无能量损失假定——离心泵基本方程r—叶轮半径；ω

—叶轮旋转角速度；Q—泵的体积流量；b—叶片宽度；2

—叶片装置角。说明：（1）装置角2

：>90o—前弯叶片

<90o—后弯~流动能量损失小

=90o—径向叶片（2）后弯叶片，ctg2

>0

b、r、ω,则HQ

，则H（线性规律）（3）理论压头H与流体的性质无关（4）H与H的差距—叶片间环流；阻力损失；冲击损失2、离心泵的主要性能参数1.(叶轮)转速n：1000~3000rpm；2900rpm常见

2.(体积)流量Q:m3/h，与叶轮结构、尺寸和转速有关

3.压头（扬程）H：1N流体通过泵获得的机械能。J/N,m与Q、叶轮结构、尺寸和n有关。Hz4.轴功率N：单位时间原动机输入泵轴的能量有效功率Ne：单位时间液体获得的能量5.效率：=Ne/N<100%——容积损失，水力损失，机械损失3、离心泵的性能曲线H~QN~Q~Q厂家实验测定产品说明书20C清水离心泵特性曲线n一定说明：①H~Q曲线，Q，H。Q很小时可能例外②N~Q曲线：Q，N。大流量大电机关闭出口阀启动泵，启动电流最小③~Q曲线：小Q，；大Q，。max泵的铭牌~与max对应的性能参数选型时max例题1-13

离心泵特性曲线测定实验装置如图所示，现用20℃水在转速为2900rpm下进行实验。已知吸入管路内径为80mm，出口管路内径为60mm，两测压点的垂直距离h0为0.12m，孔板流量计的孔径为34mm，流量系数为0.64。实验中测得一组数据：U形压差计的读数为530mmHg，泵进口处真空表读数为53kPa，出口处压力表读数为124kPa，电动机输入功率为2.38kW。电动机效率为0.95，泵轴由电机直接带动，其传动效率可视为l。试计算泵的性能参数。解先求流量，孔板流量计再求压头在截面1和2之间列柏努利方程，忽略两截面之间的压头损失轴功率效率有效功率泵效率汇总n=2900rpm时流量Qm3hr-1压头Hm轴功率Nkw效率η%23.918.362.2653.14、离心泵特性的影响因素

1.流体的性质：密度：,(N、Ne)（H，Q，）与无关；黏度：，（H，Q，）；N工作流体~20℃水差别大参数和曲线变化

2.转速——比例定律（近似关系）前提：假定n20%以内时离心泵效率不变流量与转速的一次方成正比

扬程与转速的二次方成正比

功率与转速的三次方成正比3.叶轮直径——切割定律——D-5%以内四、离心泵的工作点和流量调节问题：工作时，Q,H,N,=?1、管路特性曲线外加压头Q

，Hf，H

H

~Q——管路特性(方程)——管路流量~所需外加压头管路压头损失管路&流体一定Q令于是——管路特性方程(曲线)说明：①曲线在H轴上截距;管路所需最小外加压头②阻力平方区，与Q无关，并忽略动能差其中③高阻管路，曲线较陡；低阻管路曲线较平缓。管路特性系数2、离心泵的工作点——泵的H~Q与管路的H~Q曲线的交点说明①工作点泵的特性&管路的特性工作点确定：联解两特性方程作图，两曲线交点②泵装于管路工作点

~（H,Q)Q=泵供流量=管的流量Q=泵供压头=流体的压头③工作点~（Q,H,N,）

~泵的实际工作状态3、离心泵的流量调节

改变流量改变泵的特性改变工作点改变管路特性1.

改变出口阀开度管路特性关小出口阀leH

，Q管特性曲线变陡工作点左上移开大出口阀leH，Q管特性曲线变缓工作点右下移n泵H~Q曲线上移工作点右上移，H，Q3.车削叶轮直径

2.

改变叶轮转速改变泵的特性离心泵型号举例IS65-50-1252520290036512.5514500.5565IS65-50-125A22.41629002.26511.2414500.5565IS

65-50-125

B2113.529001.565单级悬臂式离心泵入、出口管径叶轮名义直径叶轮经2次切割t/hrmrpmKWmm型号流量扬程转速功率入口管径水的密度可取为1000kg.m-3。试求：(1)阀门全开时离心泵的流量与压头；(2)现关小阀门使流量减为原来的90％，写出此时的管路特性方程，并计算多消耗在阀门上的功率(设此时泵的效率为62％)。例1-14

如图所示，用离心泵将水由贮槽A送往高位槽B，两槽均为敞口；且液位恒定。已知输送管路为Φ5mm×2.5mm，在泵出口阀门全开的情况下，整个输送系统的总长为20m(包括所有局部阻力的当量长度)，摩擦系数可取为0.02。查该离心泵的样本，在输送范围内其特性方程为H=18-6×105Q2(Q的单位为m3s-1，H的单位为m)。解（1）阀全开时先求管路特性方程离心泵特性方程操作点应满足管路和离心泵两个特性方程（2）阀关小后，管路特性改变管路特性方程中不变但B因阀门关小而改变关小后的管路特性方程为阀门关小造成的功率损失阀门全开时，流量若为所需压头为：阀门全开时的管路特性因阀门关小损失的压头为10.9-7.26=2.83m4、离心泵的组合操作1.并联操作设两台泵型号相同，各项参数均相同，并联后在同一压头下流量为单台泵的两倍。2.串联操作设两台泵型号相同，各项参数均相同，串联后在同一流量下压头为单台泵的两倍。3.组合方式的选择型号不同的泵不宜组合操作，使用多级泵机双吸泵较好。五、离心泵的安装高度1、安装高度:

问题：液面到泵入口处的垂直距离(Hg)安装高度有无限制？在0-0和1-1截面之间建立柏努利方程Hg，则p1当p1pv，叶轮中心汽化汽泡被抛向外围凝结局部真空压力升高周围液体高速冲向汽泡中心撞击叶片(水锤)伴随现象:①泵体振动并发出噪音②H,Q,严重时不送液；安装高度，汽蚀问题：如何确定Hg的上限——允许安装高度③时间长久，水锤冲击和化学腐蚀，损坏叶片

1.

三个基本概念：

2、汽蚀余量（NPSH）与允许安装高度

①有效汽蚀余量(NPHS)a:

泵入口处：静压头+动压头-饱和蒸汽压(液柱)(NPHS)a的物理意义：(NPHS)a，p1

汽蚀②临界汽蚀余量(NPHS)c:——发生汽蚀时的(有效)汽蚀余量汽蚀时，1处：动压头+静压头=——由实验测定——逐步降低p1，人为制造汽蚀，确定发生汽蚀现象的最小p1。③必需汽蚀余量(NPSH)r为临界汽蚀余量加一定安全量构成。标注于离心泵样本之中。正常运转的泵要求2.允许安装高度计算Hg3.

允许汽蚀余量的校正

(NPSH)r为20C清水条件下测定，使用条件不同时要校正，校正曲线见说明书。(NPHS)a3、讨论

1.

汽蚀现象产生的原因：①安装高度太高；②被输送流体的温度太高，液体蒸汽压过高；③吸入管路阻力或压头损失太高。

2.

计算出的Hgmax<0,

低于贮槽液面安装

3.Hg允大小与Q有关：

Q，则Hgmax。

4.安装泵时为保险，Hg比Hg允还要小0.5至1米。用可能的最大Q计算Hgmax例1-15用IS65—50—160型离心泵将敞口贮槽中50℃水运出，输水量为25m3.hr-1。在操作条件下，吸入管路的压头损失估计为2.3m，当地大气压为100kPa。试确定该泵的安装高度。解:由附录五查得，50℃水的饱和蒸气压为12.43×103Pa，密度为988.1kg.m-3。由附录十二查得，当输水量为25m3.hr-1时,该泵的(NPSH)r=2m，则泵的允许安装高度:再打出半米富裕，实际安装高度4.74-0.5=4.24m

六、离心泵的类型、选用、安装与操作1、离心泵的类型按输送液体的性质不同1.

清水泵：输送清水或相近、无腐蚀性、杂质较少的液体。结构简单，造价低。——IS2.耐腐蚀泵：输送腐蚀性的液体，用耐腐蚀材料制成，要求密封可靠。——F3.

油泵：输送石油产品，要求有良好密封性。——Y

4.

杂质泵：输送含固体颗粒的液体、稠厚的浆液，叶轮流道宽，叶片数少。——P单吸泵；双吸泵单级泵；多级泵串联组合；并联组合

2、离心泵的选用（1）根据液体的性质确定类型（2）确定管路流量和所需外加压头

Q生产任务，H管路的特性方程（3）根据所需Q和H确定泵的型号

①查性能表或曲线，要求泵的H和Q与管路所需相适应。②若需Q有变，以最大Q为准，H应以最大Q值查找。③若泵的H和Q与管路所需不符，在邻型号中找H和Q都稍大一点的。⑤若液体性质与清水相差大，则应对所选泵的特性曲线和参数进行校正，看是否能满足要求。④若几个型号都行，应选在操作条件下最高者⑥为保险，所选泵可稍大;但若太大,能量利用程度低。3、离心泵的安装与操作安装①安装高度应小于允许安装高度②尽量减少吸入管路阻力，短、直、粗、管件少；调节阀应装于出口管路。操作①启动前应灌泵，并排气。②应在出口阀关闭的情况下启动泵③停泵前先关闭出口阀，以免损坏叶轮④经常检查轴封情况往复泵一、结构和工作原理主要部件：泵缸；活塞；活塞杆；吸入阀、排出阀

工作原理：1.8.2

其它类型化工用泵说明：①活塞往复运动，直接以静压能形式供能。

②单动泵，供液不连续；双动泵，连续。③为耐高压，活塞和连杆用柱塞代替。

二、往复泵的流量和压头

1.

理论平均流量单动双动

2.

实际平均流量=容积效率理论平均流量与压头无关

3.

瞬时流量的不均匀性①单动泵，吸、排液不连续②曲柄连杆，活塞运动速度与时间正弦规律

4.

流量的精确性Q仅与活塞面积、冲程、往复频率有关

5.

往复泵的压头

挤压供液，H任意高。其上限取决于材料强度、密封、电机负载实际取决于管路特性

6.

特性曲线

Q仅与泵特性有关，与管路特性(和H）无关

H仅与管路特性有关，与泵特性(和Q)无关

—正位移特性