磁场对运动电荷的作用

磁场对运动电荷的作用第1页，共56页，2023年，2月20日，星期一

[知识梳理]知识点一、洛伦兹力、洛伦兹力的方向和洛伦兹力的公式1．洛伦兹力：磁场对

的作用力叫洛伦兹力。2．洛伦兹力的方向

(1)判定方法：左手定则： 掌心——磁感线

穿入掌心； 四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的

； 拇指——指向

的方向。

(2)方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的

。运动电荷垂直反方向洛伦兹力平面第2页，共56页，2023年，2月20日，星期一3．洛伦兹力的大小

(1)v∥B时，洛伦兹力F＝

。(θ＝0°或180°) (2)v⊥B时，洛伦兹力F＝

。(θ＝90°) (3)v＝0时，洛伦兹力F＝

。

0qvB0第3页，共56页，2023年，2月20日，星期一知识点二、带电粒子在匀强磁场中的运动1．若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做

运动。2．若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做

运动。3．半径和周期公式：(v⊥B)匀速直线匀速圆周第4页，共56页，2023年，2月20日，星期一加速电场

偏转磁场

图1第5页，共56页，2023年，2月20日，星期一第6页，共56页，2023年，2月20日，星期一2．回旋加速器

(1)构造：如图2所示，D1、D2是半圆金属盒，D形盒的缝隙处接

电源。D形盒处于匀强磁场中。图2交流第7页，共56页，2023年，2月20日，星期一相等

磁感应强度

半径

无关

第8页，共56页，2023年，2月20日，星期一思维深化判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。(1)带电粒子在磁场中一定会受到磁场力的作用。(

)(2)洛伦兹力的方向垂直于B和v决定的平面，洛伦兹力对带电粒子永远不做功。(

)第9页，共56页，2023年，2月20日，星期一第10页，共56页，2023年，2月20日，星期一

[题组自测]

题组一洛伦兹力的特点与应用1．下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是(

)第11页，共56页，2023年，2月20日，星期一解析根据左手定则，A中F方向应向上，B中F方向应向下，故A错、B对；C、D中都是v∥B，F＝0，故C、D都错。答案B第12页，共56页，2023年，2月20日，星期一2.如图3所示，一个带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到底端，速度为v。若加上一个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时(

)图3 A．v变大 B．v变小

C．v不变 D．不能确定v的变化第13页，共56页，2023年，2月20日，星期一解析由于带负电的物体沿斜面下滑时受到垂直斜面向下的洛伦兹力作用，故物体对斜面的正压力增大，斜面对物体的滑动摩擦力增大，由于物体克服摩擦力做功增大，所以物体滑到底端时v变小，B正确。答案B第14页，共56页，2023年，2月20日，星期一题组二带电粒子在匀强磁场中的运动3．试画出图4中几种情况下带电粒子的运动轨迹。图4第15页，共56页，2023年，2月20日，星期一答案第16页，共56页，2023年，2月20日，星期一4.(多选)如图5所示，一重力不计的带电粒子以一定的速率从a点对准圆心射入一圆形匀强磁场，恰好从b点射出。增大粒子射入磁场的速率，下列判断正确的是(

)图5第17页，共56页，2023年，2月20日，星期一A．该粒子带正电B．该粒子带负电C．粒子从ab间射出D．粒子从bc间射出第18页，共56页，2023年，2月20日，星期一第19页，共56页，2023年，2月20日，星期一5.质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图6中虚线所示。下列表述正确的是(

)图6第20页，共56页，2023年，2月20日，星期一A．M带负电，N带正电B．M的速率小于N的速率C．洛伦兹力对M、N做正功D．M的运行时间大于N的运行时间第21页，共56页，2023年，2月20日，星期一第22页，共56页，2023年，2月20日，星期一考点一洛伦兹力的特点与应用1．洛伦兹力的特点

(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面。

(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。

(3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。

(4)左手判断洛伦兹力方向，但一定分正、负电荷。

(5)洛伦兹力一定不做功。第23页，共56页，2023年，2月20日，星期一2．洛伦兹力与安培力的联系及区别

(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力。

(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。第24页，共56页，2023年，2月20日，星期一【例1】

(多选)一个带正电的小球沿 光滑绝缘的桌面向右运动，速度方 向垂直于一个水平向里的匀强磁场， 如图7所示，小球飞离桌面后落到地 板上，设飞行时间为t1，水平射程为

x1，着地速度为v1。撤去磁场，其余的条件不变，小球飞行时间为t2，水平射程为x2，着地速度为v2，则下列论述正确的是(

) A．x1＞x2 B．t1＞t2 C．v1和v2大小相等 D．v1和v2方向相同图7第25页，共56页，2023年，2月20日，星期一第26页，共56页，2023年，2月20日，星期一洛伦兹力对运动电荷(或带电体)不做功，不改变速度的大小，但它可改变运动电荷(或带电体)速度的方向，影响带电体所受其他力的大小和带电体的运动时间等。第27页，共56页，2023年，2月20日，星期一【变式训练】1.(2014·北京海淀区期末)如图8所示，在赤道处，将一小球向东水平抛出，落地点为a；给小球带上电荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，下列说法正确的是(

)图8第28页，共56页，2023年，2月20日，星期一A．无论小球带何种电荷，小球仍会落在a点B．无论小球带何种电荷，小球下落时间都会延长C．若小球带负电荷，小球会落在更远的b点D．若小球带正电荷，小球会落在更远的b点第29页，共56页，2023年，2月20日，星期一解析地磁场在赤道上空水平由南向北，从南向北观察，如果小球带正电荷，则洛伦兹力斜向右上方，该洛伦兹力在竖直向上和水平向右方向均有分力，因此，小球落地时间会变长，水平位移会变大；同理，若小球带负电，则小球落地时间会变短，水平位移会变小，故D正确。答案D第30页，共56页，2023年，2月20日，星期一考点二带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动1．圆心的确定方法 方法一若已知粒子轨迹上的两点的速度方向，则可根据洛伦兹力F⊥v，分别确定两点处洛伦兹力F的方向，其交点即为圆心，如图(a)；第31页，共56页，2023年，2月20日，星期一方法二若已知粒子运动轨迹上的两点和其中某一点的速度方向，则可作出此两点的连线(即过这两点的圆弧的弦)的中垂线，中垂线与垂线的交点即为圆心，如图(b)。第32页，共56页，2023年，2月20日，星期一第33页，共56页，2023年，2月20日，星期一【例2】

如图9所示，纸面内有E、F、G三 点，∠GEF＝30°，∠EFG＝135°，空 间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B， 方向垂直于纸面向外。先使带有电荷量为

q(q＞0)的点电荷a在纸面内垂直于EF从F点射出，其轨迹经过G点；再使带有同样电荷量的点电荷b在纸面内与EF成一定角度从E点射出，其轨迹也经过G点，两点电荷从射出到经过G点所用的时间相同，且经过G点时的速度方向也相同。已知点电荷a的质量为m，轨道半径为R，不计重力，求：图9第34页，共56页，2023年，2月20日，星期一(1)点电荷a从射出到经过G点所用的时间；(2)点电荷b的速度的大小。第35页，共56页，2023年，2月20日，星期一第36页，共56页，2023年，2月20日，星期一第37页，共56页，2023年，2月20日，星期一第38页，共56页，2023年，2月20日，星期一第39页，共56页，2023年，2月20日，星期一第40页，共56页，2023年，2月20日，星期一1．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析方法第41页，共56页，2023年，2月20日，星期一2．带电粒子在有界匀强磁场中运动时的常见情形直线边界(粒子进出磁场具有对称性)平行边界(粒子运动存在临界条件)圆形边界(粒子沿径向射入，再沿径向射出)第42页，共56页，2023年，2月20日，星期一【变式训练】2.阿尔法磁谱仪是我国科学家研制的物质探测器，用于探测宇宙中的暗物质和反物质(即反粒子——如质子H和反质子

1－1H)。该磁谱仪核心部分的截面是半径为r的圆柱形区域，其中充满沿圆柱轴向的匀强磁场。P为入射窗口，a、b、c、d、e五处装有粒子接收器，P与a、b、c、d、e为圆周上的6个等分点，各粒子从P点射入的速度相同，均沿直径方向，如图10所示。如果反质子

1－1H射入后被a处接收器接收，则(

)第43页，共56页，2023年，2月20日，星期一图10第44页，共56页，2023年，2月20日，星期一第45页，共56页，2023年，2月20日，星期一第46页，共56页，2023年，2月20日，星期一第47页，共56页，2023年，2月20日，星期一第48页，共56页，2023年，2月20日，星期一【例3】

(多选)回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图11所示。D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上。位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略)，它们在两盒之间被电场加速。当质子被加速到最大动能Ek后，再将它们引出。忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是(

)第49页，共56页，2023年，2月20日，星期一图11第50页，共56页，2023年，2月20日，星期一第51页，共56页，2023年，2月20日，星期一第52页，共56页，2023年，2月20日，星期一【变式训练】3．(多选)(2014·浙江温州一模)日本福岛核电站的核泄漏事故，使碘的同位素131被更多的人所了解。利用质谱仪可分析碘的各种