第一讲有限元法序论

第一讲有限元法序论第1页，共24页，2023年，2月20日，星期一陈月顺MobileTelephonemail:yueshunchen@

yueshunchen@163.com第2页，共24页，2023年，2月20日，星期一课程定位二个层次三门基础

计算机编程技术基础

力学基础

数值方法基础第3页，共24页，2023年，2月20日，星期一课程特点知识与技能并重强调实践环节要重视实验与课后练习创造性作业第4页，共24页，2023年，2月20日，星期一实验内容

动手实验二项：平面问题程序阅读平面问题程序改造第5页，共24页，2023年，2月20日，星期一学时学分

40学时

2学分自助实验第6页，共24页，2023年，2月20日，星期一考试方式

考试成绩0.5

实验成绩0.3

平时成绩0.2第7页，共24页，2023年，2月20日，星期一参考书籍题名/作者出版信息索取号有限元法基础/李人宪国防工业出版社2002O241.82/7有限元超收敛构造理论有限元程序设计/（英）欣顿新时代出版社1982.5TB115/3有限元方法及其应用（2）：发展及应用/李开泰西安交通大学出版社1988.6O242.21/24有限元方法及其应用/李开泰西安交通大学出版社1992.4O242.21/24=2有限元法/张国瑞机械工业出版社1991.12O242.21/23有限元法讲义/应隆安北京大学出版社1988.6O242.21/18有限元分析中的数值方法/巴特科学出版社1985.5O242.21/7有限元方法及其理论基础/姜礼尚等人民教育出版社1979.9O242.21/2有限元法(上)/(英)监凯维奇科学出版社1985.10O242.21/9(1)有限元法概论/龙驭球人民教育出版社1978.8O242.21/1有限元法分析/斯特朗科学出版社1983.1O242.21/4第8页，共24页，2023年，2月20日，星期一有限元方法简介有限元方法（FiniteElementMethod）是力学、数学物理学、计算方法、计算机技术等多种学科综合发展和结合的产物在大多数工程研究领域，有限元方法是进行科学计算的极为重要的方法之一有限元方法的实质是将复杂的连续体划分为有限多个简单的单元体，化无限自由度问题为有限自由度问题，将连续场函数的（偏）微分方程的求解问题转化成有限个参数的代数方程组的求解问题第9页，共24页，2023年，2月20日，星期一连续体离散体第10页，共24页，2023年，2月20日，星期一工程师和数学家分别从不同的角度研究有限元方法工程1956年，Boeing公司的Turner、Clough分析飞机结构（采用自然离散方法）1960年，Clough处理平面连续弹性问题，提出“有限单元法”名称1956年，Argyris（Univ.ofStuttgart）、Zienkiewicz（英国Swansan大学）、Topp等学者开展了大量的理论和应用研究数学1943年，Courant研究分片连续与最小势能问题1963-1964年，Besseling、Molsh、Jones研究FEM与Ritz法的关系1951年，我国的胡海昌、冯康……第11页，共24页，2023年，2月20日，星期一有限元法的数学基础有限元法实质上是变分法的一种发展和具体应用虚功原理变分原理有限元计算格式用于结构问题，如弹性力学等具有普遍性，如温度场、流体场等第12页，共24页，2023年，2月20日，星期一固体力学流体力学弹性力学材料力学结构力学断裂力学

1、研究的内容2、研究的对象3、研究的方法有限元法的力学基础第13页，共24页，2023年，2月20日，星期一材料力学—

区别与联系—

弹性力学xqyxs图axqyxs0图b第14页，共24页，2023年，2月20日，星期一材料力学—

区别与联系—

弹性力学图c图d第15页，共24页，2023年，2月20日，星期一有限元方法的分析过程1、结构物的离散化2、进行单元分析3、整体分析第16页，共24页，2023年，2月20日，星期一LLP123①②1、F12、F23、F34、F4L12①L23②1、F12、F23、F34、F4图1两端固定梁剖分单元的节点上有位移和力F（1）用点、线或面把结构剖分为一系列离散单元；（2）进行单元分析，使每个单元都满足平衡条件和变形连续条件；第17页，共24页，2023年，2月20日，星期一（3）把所有被离散的单元集合起来。进行系统（结构整体）分析，保证系统在单元与单元间连接点处的平衡条件及变形谐调条件得到满足最终实现对结构的完整分析、计算。1、F12、F23、F34、F4L12①L23②1、F12、F23、F34、F4LLP123①②图2第18页，共24页，2023年，2月20日，星期一实现办法有限种类的标准件

构造出任意复杂的对象技术路线标准化（理论研究：任意复杂问题标准化分解，单元建模规范化（前处理：CAD几何力学建模求解后处理显示）计算机化（标准程序、模块）应用的规模化、普及性（可求解大型计算问题108-1010DOF）有限种标准单元）第19页，共24页，20