空间滤波与全息术

空间滤波与全息术第1页，共14页，2023年，2月20日，星期一§1阿贝成像原理与空间滤波德国物理学家阿贝（Abbe）在研究提高显微镜的分辨本领时，于1873年提出二次成像理论。如图4.23.2所示，用相干平面波照明物平面O，F’是透镜的后焦面，I是相应的像平面，这是相干成像系统。1.阿贝成像原理第2页，共14页，2023年，2月20日，星期一阿贝提出透镜的成像过程是二次衍射过程。第一步是平面波经物面O衍射，在透镜的后焦面F’上形成夫琅和费衍射斑，也即是物体的频谱。第二步是各衍射斑作为新的子波源发出球面波继续向前传播（衍射），在像平面I上互相叠加形成了物体的像。这是从波动光学的观点分析成像过程，人们称其为阿贝成像原理。

用傅里叶光学的观点来看，第一次衍射相当于将物的透射率函数进行傅里叶变换，得到频谱函数（分频）。第二次衍射相当于频谱函数的逆变换（合成）。第3页，共14页，2023年，2月20日，星期一阿贝的二次成像理论使人们对成像过程有了更深刻的认识，它启发人们在成像过程中，用改造频谱的手段来改进图像，为现代光学信息处理奠定了一定的基础。2.空间频率滤波若把不同形状的滤波器（如狭缝、圆孔、小挡光屏等）放在频谱面上，就能以各种方式改变频谱，从而改变像的结构，这就是所谓的空间频率滤波。第4页，共14页，2023年，2月20日，星期一根据阿贝的理论和实验，波特（Porter）于1906年也报道了这方面的实验。他的实验装置简单，但十分明确地验证了阿贝实验原理，并且首次实现了空间滤波。阿贝-波特实验第5页，共14页，2023年，2月20日，星期一1.二次成像过程的实现用相干平面波正入射到物体上，物体是一张细网格。在透镜的后焦面上形成了网格的空间频谱。由于这些频谱的再组合，在像平面上再现网格的像。第6页，共14页，2023年，2月20日，星期一1）低通滤波低频成分集中在频谱面的光轴附近，高频成分落在远离中心的地方。若用一个圆形小孔放在频谱面中心，它只让低频成分通过，阻挡高频成分通过，这个小孔就是一个低通滤波器。图象的精细结构及突变部分主要由高频成分起作用，所以经低通滤波后图象的精细结构将消失，黑白突变处也变得模糊。2.空间滤波

第7页，共14页，2023年，2月20日，星期一2）高通滤波若将一个圆屏放在频谱面中心，阻挡低频成分通过，而让高频成分通过，这个圆屏就是一个高通滤波器。其结果正好与低通滤波相反，使物的细节及边缘清晰了。3）方向滤波方向滤波的目的是只让某一方向的频谱成分通过。例如，只让横向频谱成分通过，则像面上将突出了物的纵向线条。这种滤波器呈狭缝状。若改变狭缝的取向，则像平面上的网格像发生相应的变化。第8页，共14页，2023年，2月20日，星期一4）带通滤波带通滤波的目的是滤去低频和高频成分，只让中频成分通过。圆环就是一个带通滤波器。

第9页，共14页，2023年，2月20日，星期一调制实验若物平面上不同部分是由不同方向取向的光栅组成，则平行白光通过物面（光栅）后，由于光栅的色散作用，由物面不同部分的衍射形成不同方向的空间频谱分布。若在频谱面上放置一个空间滤波器（按各光谱方向分布的通光孔），让不同方向的频谱通过不同的色谱，则通过空间滤波器的光在像平面上形成彩色像。这是利用不同方向的光栅对图像进行了调制，因此称为θ调制法。又因为它将图像中的不同部位“编”上不同的颜色，故又称为空间假彩色编码。第10页，共14页，2023年，2月20日，星期一第11页，共14页，2023年，2月20日，星期一§2全息照相

第一步利用光的干涉叠加原理纪录物光波信息。将一束参考光波R与物光波O相干叠加，在叠加区（感光片上）形成干涉条纹，感光片上的干涉条纹记录了物光波的强度和位相信息，称为全息图。感光片物体参考光R物光O全息照相采用相干光照明，成像由波前记录和再现两步组成。第12页，共14页，2023年，2月20日，星期一全息图片虚像入射光R’第二步利用光的衍射原理实现物体的三维立体像再现。用一束相干光波R’照射全息图，经全息图衍射后，衍射波场中就包含了再现的物光波信息。第13页，共14页，2023年，2月20日，星期一

全息图有不同的分类方法。按物光与参考光是否同轴分，可分为同轴全息和离轴全息；按记录时物体与全息片的相对位置分，可分为菲涅尔全息图、像面全息图和傅立叶变换全息图；按记录介质厚度分，可分为平面全息图和体积全息图；按全息图记录时参考