内蒙古呼伦贝尔市2022-2023学年七年级数学第二学期期中学业质量监测模拟试题含解析

内蒙古呼伦贝尔市2022-2023学年七年级数学第二学期期中学业质量监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是约毫米，用科学记数法表示为（）A．毫米 B．毫米 C．毫米 D．毫米2．下列运算正确的是()A．(x-1)2=x2-2x-1 B．(a-b)2=a2-b2C．(a+m)(b+n)=ab+mn D．(m+n)(-m+n)=n2-m23．已知分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠-3 B．x≠0 C．x≠2 D．x=24．某商店举办促销活动，将原价x元的商品以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A．原价减去10元后再打6折 B．原价打6折后再减去10元C．原价减去10元后再打4折 D．原价打4折后再减去10元5．已知方程组5x+y=4x+5y=8则x-y的值为（A．2 B．﹣1 C．12 D．﹣46．截止到3月26日0时，全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破380000人，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫”，刻不容缓．将380000用科学记数法表示为（）A．0.38×106 B．3.8×106 C．3.8×105 D．38×1047．下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是()A． B．C． D．8．已知二元一次方程的一组解是，则的值为（）A．11 B．7 C．5 D．无法确定9．下列各式中,正确的是(

)A． B． C． D．10．若(2x+3y)(mx-ny)=9y2-4x2，则m、n的值为（）A．m=2，n=3 B．m=-2，n=-3 C．m=2，n=-3 D．m=-2，n=3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算：_________；___________12．若2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，则4a2﹣b2＝_____．13．已知长方形，，，将两张边长分别为和（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，__________．14．的相反数是________，的平方根是___________。15．将直线y＝kx﹣2向下平移1个单位后，正好经过点（2，3），则k＝_____．16．在平面直角坐标系中，点（－5，－8）是由一个点沿x轴向左平移3个单位长度得到的，则这个点的坐标为_______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）20、如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1，2)．(1)填空：点A关于X轴对称的点的坐标是___，点B关于Y轴对称的点的坐标是；(2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′．请写出△A′B′C′的三个顶点坐标；(3)求△ABC的面积．18．（8分）某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量（升）与时间（分钟）之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量、因变量是什么？（2）洗衣机进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机的水量是多少升？19．（8分）(1)先化简，再求值：，其中．(2)解方程：．20．（8分）如图，C是线段AB的中点，CD=BE，CD∥BE．求证：∠D=∠E．21．（8分）如图，和的角平分线相交于点H，，，求证：。22．（10分）已知A（a-3，a2-4），求a的值及点A的坐标．（1）当点A在x轴上；（2）当点A在y轴上．23．（10分）已知,如图:AB∥CD,折线EFG交AB于E,交CD于G,且∠1=50°,∠2=40°.求∠3的度数.24．（12分）画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点.（1）将△ABC向左平移8格，再向下平移1格．请在图中画出平移后的△A′B′C′（2）利用网格在图中画出△ABC的中线CD，高线AE；（3）△A′B′C′的面积为_____．（4）在平移过程中线段BC所扫过的面积为.（5）在右图中能使的格点P的个数有个(点P异于A).

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】=毫米．故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2、D【解析】

分别利用完全平方公式以及平方差公式和多项式乘法运算法则化简求出答案．【详解】A、（x-1）2=x2-2x+1，故此选项错误；B、（a-b）2=a2-2ab+b2，故此选项错误；C、（a+m）（b+n）=ab+mn+an+mb，故此选项错误；D、（m+n）（-m+n）=-m2+n2，正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握乘法公式是解题关键．3、C【解析】分析：根据分式有意义的条件：分母不等于0即可求解．详解：根据题意得：x-1≠0，

解得：x≠1．

故选C.．点睛：本题考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念:(1)分式无意义⇔分母为零;(1)分式有意义⇔分母不为零;(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零.4、A【解析】

首先根据括号内的减法可知原价减去10元，然后得到的价格再按照6折出售，据此判断即可．【详解】解：（x-10）表示原价减去10元，表示原价减去10元后，再打6折；故选择：A.【点睛】此题主要考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确“折”的含义．5、B【解析】分析：两式相减即可求出答案．详解：两式相减得：4x﹣4y=﹣4，∴x﹣y=﹣1故选B．点睛：本题考查了二元一次方程，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．6、C【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：180000＝1．8×2．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、D【解析】本题考查的是平移的性质找到平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可．A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；B、形状不同，不能通过平移得到，不符合题意；C、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；D、能通过平移得到，符合题意；故选D．8、A【解析】

把二元一次方程x-3y=4的一组解先代入方程，得a-3b=4，即a-6b=8，然后整体代入求出结果．【详解】∵是二元一次方程x-3y=4的一组解，

∴a-3b=4，

即a-6b=8，

∴a-6b+3=8+3=1．

故选：A．【点睛】此题考查二元一次方程的解，解题的关键是运用整体代入的方法．9、D【解析】根据算术平方根的意义，可知=4，故不正确；根据立方根的意义，可知=，故不正确；根据平方根的意义，可知，故不正确；根据立方根的意义，可知，故正确.故选D.10、B【解析】

先把等式左边利用多项式乘多项式的法则展开并整理，根据对应项系数相等列出等式，求解即可．【详解】解：将(2x+3y)(mx-ny)展开，得2mx2-2nxy+3mxy-3ny2，根据题意可得2mx2-2nxy+3mxy-3ny2=9y2-4x2，根据多项式相等，则对应项及其系数相等，可得2m=-4，-3n=9，解得m=-2，n=-3故选B．【点睛】本题是一道有关多项式乘法的题目，明确多项式的乘法法则是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】

（1）根据同底数幂相乘的法则进行计算即可；（2）根据积的乘方，幂的乘方法则进行计算即可.【详解】（1）；（2）=.【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方法则，熟练掌握运算法则是解题的关键.12、-1【解析】

根据平方差公式可以求得题目中所求式子的值．【详解】解：∵2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，∴4a2﹣b2＝（2a+b）（2a﹣b）＝（﹣3）×2＝﹣1，故答案为：﹣1．【点睛】此题考查的是根据平方差公式求值，掌握利用平方差公式因式分解是解决此题的关键．13、7【解析】

利用面积的和差关系，分别表示出和，再表示出，结合，，即可求解.【详解】∵四边形是长方形，∴AB=CD，∵==，===，∴=，∵，∴，∴AD-AB=3，∵，∴AB=7.故答案是：7.【点睛】本题主要考查整式的混合运算的实际应用，根据长方形的面积公式，分别表示出和，是解题的关键.14、5-±【解析】

根据相反数和平方根的定义求解.【详解】的相反数为，，∴的平方根是故答案为，.【点睛】本题考查相反数与平方根，熟练掌握基本定义是解题的关键.15、1.【解析】

根据平移规律可得，直线向下平移1个单位后得，然后把代入即可求出k的值．【详解】将直线向下平移1个单位后所得直接解析式为，将点代入，得：，解得：，故答案为1．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化平移，直线平移后的解析式有这样的规律“左加右减，上加下减”．16、（－2，－8）【解析】

点A向左平移3个单位得到点B(－5，－8)，则点B向右移动3个单位得到点A．【详解】根据分析，点B(－5，－8)向右移动3个单位得到点A向右平移3个单位，则横坐标“＋3”故A(－2，－8)故答案为：(－2，－8)【点睛】本题考查平移时坐标点的变化规律，注意，向左右平移，是横坐标的变化，向上下平移，是纵坐标的变化．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）（2，1），（-4，3）；（2）A′（0，0），B′（2，4），C′（-1，3）；（3）1.【解析】

（1）利用点P(x,y)关于X轴对称的点P´(x,-y)，点P(x,y)关于Y轴对称的点P´´(-x,y)的结论既可求解；（2）利用点的坐标平移规律写出点A′、B′、C′的坐标，然后描点得到△A′B′C′；（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可得到△ABC的面积．【详解】解：（1）由图可知点A（2，-1），B（4，3），点A关于X轴对称的点（2，1），点B关于Y轴对称的点为（-4,3）,故答案为（2，1），（-4，3）；（2）如图，△A′B′C′为所作；A′（0，0），B′（2，4），C′（-1，3）；（3）△ABC的面积=3×4-×2×4-×3×1-×3×1=1．【点睛】本题主要考查了点的对称变换及坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．18、（1）自变量是时间，因变量是水量；（2）洗衣机的进水时间是4分钟，清洗时洗衣机中的水量40升．【解析】

（1）根据函数图象可判断，这是水量与时间之间的关系；（2）结合函数图象可得进水时间是4分钟，清洗时洗衣机的水量是40升．【详解】解：（1）自变量是时间，因变量是水量；（2）洗衣机的进水时间是4分钟，清洗时洗衣机中的水量40升．【点睛】本题考查了函数的图象，要求结合实际情况理解图象各个点的实际意义．19、（1），37；（2）x=．【解析】

（1）先根据整式混合运算的运算法则进行化简，再将x，y的值代入即可得出结果；（2）先根据整式混合运算的运算法则将方程的左边进行化简，再移项，将方程整理为一元一次方程，从而可得出结果．【详解】解：（1）原式，将代入上式得，原式=10×（-2）2+3××（-2）=37；（2）原方程整理得，x2+4x=x2+1，∴4x=1，∴x=．即方程的解为x=．【点睛】本题考查整式的化简求值以及解方程，解题的关键是掌握基本运算法则．20、见解析【解析】

由CD∥BE，可证得∠ACD=∠B，然后由C是线段AB的中点，CD=BE，利用SAS即可证得△ACD≌△CBE，证得结论．【详解】∵C是线段AB的中点，∴AC=CB，∵CD∥BE，∴∠ACD=∠B，在△ACD和△CBE中，∵AC=CB，∠ACD=∠B，CD=BE，∴△ACD≌△CBE（SAS），∴∠D=∠E．21、证明见解析【解析】分析：由已知条件易得∠GEF=∠DFC，由此可得BG∥DF，从而可得∠GEF+∠DFE=180°，结合∠GEE和∠DFE的角平分线相交于点H可得∠HEF+∠HFE=90°，由此即可得到∠EHF=90°，从而可得EH⊥HF.详解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵和的角平分线相交于点H，∴，∴，∴.点睛：“由已知条件结合平行线的性质和三角形内角和为180°，证得∠GEF=∠DFC，由此得到BG∥DF，从而证得∠GEF+∠DFE=180°”是解答