江苏省扬州市教院2022-2023学年数学七下期中达标检测模拟试题含解析

江苏省扬州市教院2022-2023学年数学七下期中达标检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．化简（-x2）3的结果是（）A． B． C． D．2．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，则可列方程组为（）A． B．C． D．3．在下列点中，与点A（2，5）的连线平行于x轴的是（

）A．（2，5）B．（5，2）C．（-2，5）D．（-5，2）4．如图,数轴上A,B两点表示的数分别为和5.1,则A,B两点之间表示整数的点共有

()

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个5．若，，，则（）A． B． C． D．6．下列说法正确的是（）A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B．两直线被第三条直线所截，所得的内错角相等C．两平行线被第三条直线所截，同位角相等D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行7．当前，雾霾严重，治理雾霾方法之一是将已生产的PM2.5吸纳降解，研究表明：雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（）A．雾霾程度 B．PM2.5C．雾霾 D．城市中心区立体绿化面积8．下列说法中正确的是（）A．－16没有立方根 B．1的立方根是 C．的平方根是 D．－3的立方根是9．若M=2-12x+15，N=-8x+11，则M与N的大小关系为（）A．M≥N B．M＞N C．M≤N D．M＜N10．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．60°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若关于x的二次三项式x2m1x16可以用完全平方公式进行因式分解，则m_________12．如图所示，已知，，，则__________度．13．如图1是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图2，则图2中的的度数是______．14．油箱中有油20L，油从油箱中均匀流出，流速为0.2L/min，则油箱中剩余油量Q（L）与流出时间t(min)的关系式为_________________。15．若am•a2＝a7，则m的值为_____．16．如图，已知AB∥CD，=____________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点M、N位于第一象限，其中M的坐标为（m，5），点N的坐标（n，8），且m≥n．（1）若MN与坐标轴平行，则MN＝；（2）若m、n、t满足，MA⊥x轴，垂足为A，NB⊥x轴，垂足为B．①求四边形MABN的面积；②连接MN、OM、ON，若△MON的面积大于26而小于30，求m的取值范围．18．（8分）如图，已知AB∥CD，FG∥HD，∠D＝42°，EF为∠CEB的平分线，求∠B的度数．19．（8分）某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量（升）与时间（分钟）之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量、因变量是什么？（2）洗衣机进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机的水量是多少升？20．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=12，点D从B出发以每秒2个单位的速度在线段BC上从过点B向点C运动，点E同时从点C出发，以每秒2个单位的速度在线段AC上从点A运动，连接AD、DE，设D、E两点运动时间为秒.(1)运动_____秒时，CD=3AE.(2)运动多少秒时，△ABD≌△DCE能成立，并说明理由；(3)若△ABD≌△DCE，∠BAC=则∠ADE=_______(用含的式子表示)。21．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O，40°，求的度数．22．（10分）古运河是扬州的母亲河．为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：；乙：.根据甲、乙两名问学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示______，y表示_______；乙：x表示_____，y表示_______．(2)求A、B两工程队分别整治河道多少米．(写出完整的解答过程)23．（10分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．24．（12分）列方程解答下面问题．小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长BC比宽AB多10cm，长方形的周长是60cm．（1）求长方形的长和宽；（2）现在小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为4：3，面积为192cm2的新纸片作为他用．试判断小丽能否成功，并说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

根据幂的乘方法则及积的乘方法则，进行运算即可．【详解】解：原式=-x6故选：D．【点睛】本题考查了幂的乘方及积的乘方运算，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．2、B【解析】

设大马有匹，小马有匹，根据题意可得等量关系：大马数+小马数=100，大马拉瓦数+小马拉瓦数=100，根据等量关系列出方程即可．【详解】解：设大马有匹，小马有匹，由题意得：，故选：B．【点睛】本题主要考查的是由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．3、C【解析】分析：根据若两点连线平行于x轴，则两点横坐标不同，纵坐标相同进行判断．详解：若两点连线平行于x轴，则两点横坐标不同，纵坐标相同，题目符合条件者只有(−2,5)，故选C.点睛：考查图形与坐标，可以借助平面直角坐标系来解决问题.4、C【解析】∵1<<2，∴在数轴上A.

B两点表示的数分别为和5.1，A.

B两点之间表示整数的点共有：2，3，4，5一共有4个．故选C.5、B【解析】

分别求出、b、c、d的值，比较大小即可．【详解】故故选：B【点睛】本题考查正指数与负指数的计算，注意负指数的运算规则．6、C【解析】

根据对顶角的定义、内错角的定义、平行线的性质逐项判断即可．【详解】A、相等的角不一定是对顶角，则此说法错误B、两平行直线被第三条直线所截，所得的内错角相等，则此说法错误C、两平行线被第三条直线所截，同位角相等，则此说法正确D、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，则此说法错误故选：C．【点睛】本题考查了对顶角的定义、内错角的定义、平行线的性质，熟记各定义与性质是解题关键．7、D【解析】试题分析：根据函数的关系，可得答案．解；雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，雾霾的程度是城市中心区立体绿化面积的函数，城市中心区立体绿化面积是自变量，故选D．点评：本题考查了常量与变量，函数与自变量的关系是解题关键．8、C【解析】

根据平方根和立方根的概念来判断.【详解】解：A、－16的立方根是，错误；B、1的立方根是1，错误；C、的平方根是，正确；D、－3的立方根是，错误.故选C.【点睛】此题主要考查了平方根以及立方根的定义，熟练掌握相关定义是解题关键．9、A【解析】∵M=2-12x+15，N=-8x+11，∴M-N=.∵，∴M-N0，∴MN.故选A.点睛：比较两个含有同一字母的代数式的大小关系时，当无法直接比较两者的大小关系时，可以通过求出两者的“差”，再看“差”的值是“正数”、“负数”或“0”来比较两者的大小.10、B【解析】

先根据∠1＝50°，∠FEG＝90°，求得∠3的度数，再根据平行线的性质，求得∠2的度数即可．【详解】解：如图，∵∠1＝50°，∠FEG＝90°，∴∠3＝40°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠3＝40°．故选：B．【点睛】本题主要考查的是平行线的性质，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、7或1【解析】

根据完全平方公式，第一个数为x，第二个数为4，中间应加上或减去这两个数积的两倍．【详解】依题意，得（m+1）x=±2×4x，解得：m=7或-1．故答案为7或-1．【点睛】本题考查了公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式的结构特点是解题的关键．12、1【解析】

先根据两直线平行，内错角相等求出∠1，再利用外角性质即可求出．【详解】解：∵AB∥CD，∠A=60°，

∴∠1=∠A=60°，

∴∠P=∠1-∠C=60°-25°=1°．

故答案为：1．【点睛】本题主要考查了三角形的内角与外角之间的关系和平行线的性质：（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）两直线平行，内错角相等．13、140°【解析】

先求出∠GEF的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】∵∠DEF＝20°，将纸带沿EF折叠成图2，∴∠DEF=∠GEF=20°∵AE∥BG∴＝180°−2∠DEF＝180°−40°＝140°．故答案为：140°．【点睛】本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．14、Q=20-0.2t【解析】

根据存油量减去用油量，可得答案．【详解】解：由题意，得

Q=20-0.2t，

故答案为：Q=20-0.2t．【点睛】本题考查了函数关系式，利用存油量减去用油量是解题关键．15、1【解析】

利用：同底数幂相除，底数不变，指数相减，计算即可求解．【详解】解：依题意：，∴的值为1．故答案为1．【点睛】本题考查同底数幂的运算，较容易，掌握同底数幂的运算法则即可顺利解题．16、85°．【解析】如图,过F作EF∥AB，而AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABF+∠BFE=180°，∠EFC=∠C，∴∠α=180°−∠ABF+∠C=180°−120°+25°=85°故答案为85°.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）3；（2）①；＜m＜【解析】

（1）由MN与坐标轴平行，且两点纵坐标不相等可得两点横坐标相等即：m=n，则两点间距离就是8-5=3；（2）先将m、n用含t的代数式表示出来，就可以得到m与n之间的数量关系；①根据题中描述可得四边形MABN为梯形，根据梯形的面积计算公式可算出结果；②先把△MON面积的算法用含有m的代数式表示出来，再列出关于m的不等式组，解出即可【详解】（1）∵M的坐标为（m，5），点N的坐标（n，8），∴m＝n，MN＝8﹣5＝3，故答案为3；（2）如图，∵m、n、t满足，∴，∴n＝m﹣，①∵MA⊥x轴，NB⊥x轴，∴MA＝5，NB＝8，AB＝m﹣n＝m﹣（m﹣）＝，∴S梯形AMNB＝（MA+NB）•MN＝×（5+8）×＝；②由①知，S梯形AMNB＝，MA＝5，NB＝8，∵MA⊥x轴，NB⊥x轴，M（m，5），N（n，8），∴OB＝n，OA＝m，∴S△MON＝S△OBN+S梯形AMNB﹣S△OAM＝n×8+﹣m×5＝4n﹣m+＝4（m﹣）﹣m+＝m+4，∵△MON的面积大于26而小于30，∴26＜m+4＜30，∴＜m＜．【点睛】此题主要考查平面直角坐标系中图像面积的计算，二元一次方程组中的消元思想以及不等式组的解法。在做题时注意数形结合，先在坐标系中将图形画出来18、96°【解析】

先根据两直线平行，同位角相等求出∠FEC，再根据角平分线的定义求出∠BEC，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答即可．【详解】解：∵FG∥HD，∠D＝42°，∴∠FEC＝42°，∵EF为∠CEB的平分线，∴∠BEC＝2∠FEC＝2×42°＝84°，∵AB∥CD，∴∠B＝180°﹣∠BEC＝180°﹣84°＝96°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并理清各角度之间的关系是解题的关键．19、（1）自变量是时间，因变量是水量；（2）洗衣机的进水时间是4分钟，清洗时洗衣机中的水量40升．【解析】

（1）根据函数图象可判断，这是水量与时间之间的关系；（2）结合函数图象可得进水时间是4分钟，清洗时洗衣机的水量是40升．【详解】解：（1）自变量是时间，因变量是水量；（2）洗衣机的进水时间是4分钟，清洗时洗衣机中的水量40升．【点睛】本题考查了函数的图象，要求结合实际情况理解图象各个点的实际意义．20、（1）3秒；（2）当t=2时，△ABD与△DCE全等；理由见解析；（3）90°-0.5ɑ.【解析】

（1）依据BD=CE=2t，可得CD=12-2t，AE=8-2t，再根据当DC=3AE时，12-2t=3（8-2t），可得t的值；（2）当△ABD≌△DCE成立时，AB=CD=8，根据12-2t=8，可得t的值；（3）依据∠CDE=∠BAD，∠ADE=180°-∠CDE-∠ADB，∠B=∠180°-∠BAD-∠ADB，即可得到∠ADE=∠B，再根据∠BAC=α，AB=AC，即可得出∠ADE．【详解】（1）由题可得，BD=CE=2t，∴CD=12-2t，AE=8-2t，∴当DC=3AE时，12-2t=3（8-2t），解得t=3，故答案为：3；（2）当△ABD≌△DCE成立时，AB=CD=8，∴12-2t=8，解得t=2，∴运动2秒时，△ABD≌△DCE能成立；（3）当△ABD≌△DCE时，∠CDE=∠BAD，又∵∠ADE=180°-∠CDE-∠ADB，∠B=∠180°-∠BAD-∠ADB，∴∠ADE=∠B，又∵∠BAC=α，AB=AC，∴∠ADE=∠B=（180°-α）=90°-α．故答案为：90°-α．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质等知识点的综合运用．利用全等三角形的对应边相等得出方程是解题关键．21、∠AOD=130°.【解析】

根据图形求得；然后由对顶角相等的性质来求的度数．【详解】，．又，．对顶角相等，．【点睛】本题考查了垂线，对顶角、邻补角等知识，求出∠COB的度数是解决问题的关键．22、(1)20，180，180，20，A工程队用的时间，B工程队用的时间，A工程队整治河道的米数，B工程队整治河道的米数；(2)A工程队整治河道60米，B工程队整治河道120米．【解析】

（1）此题蕴含两个基本数量关系：A工程队用的时间+B工程队用的时间=20天，A工程队整治河道的米数+B工程队整治河道的米数=180，由此进行解答即可；（2）选择其中一个方程组解答解决问题．【详解】(1)甲同学：设A工程队用的时间为x天，B工程队用的时间为y天，由此列出的方程组为；乙同学：A工程队整治河道的米数为x，B工程队整治河道的米数为y，由此列出的方程组为；故答案依次为：20，180，180，20，A工程队用的时间，B工程队用的时间，A工程队整治河道的米数，B工程队整治河道的米数；(2)选甲同学所列方程组解答如下：，②﹣①×8得4x＝20，解得x＝5，把x＝5代入①得y＝15，所以方程组的解为，A工程队整治河道的米数为：12x＝60，B工程队整治河道的米数为：8y＝120；答：A工程队整治河道60米，B工程队整治河道120米．【点睛】此题主要考查利用基本数量关系：A工程队用的时间+B工程队用的时间=20天，A工程队整治河道的米数+B工程队整治河道的米数=180，运用不同设法列出不同的方程组解决实际问题．23、20°【解析】

推出EF