统计回归分析 其次次作业

本文格式为Word版，下载可任意编辑——统计回归分析其次次作业各城市居民人均年消费支出水平回归分析

一某年各城市收入与支出的横向数据城市北京天津XXXX内蒙古辽宁吉林黑龙江上海XX浙江重庆陕西河南城市居民人均年消费支出10,284.607,191.965,069.284,710.964,859.885,342.644,973.884,462.0810,464.006,042.608,713.086,360.245,278.044,504.68城市居民人均年可支配收入12,463.929,337.566,679.285,234.356,051.066,524.526,260.166,100.5613,249.808,177.6411,715.607,238.046,330.846,245.40二总体模型

为了研究我国各城市居民人均年消费支出受人均年可支配收入居民的影响程度，我们选取了14个城市在某年的居民人均年消费支出和人均年可支配收入的数据为样本。居民人均年消费支出水平为因变量（Y)，居民人均年可支配收入为自变量(X)，设定的线性回归模型为：Y=β0+β1X+μ

即假设：居民人均年消费支出水平为因变量（Y)，居民人均年可支配收入为自变量(X)存在线性关系。

三回归分析样本方程系数非标准化系数模型1(常量)城市居民人均年可支配收入B155.607.771标准误差346.325.041标准系数试用版t.449.98318.645Sig..661.000a根据回归分析结果和回归标准方程可得到下面的估计方程：

Y=155.607+0.771*X

R^2=0.967F=347.624P=0

从P值等于0，小于0.05可以看出，数据通过检验，假设得到验证，自变量与因变

量存在线性关系。而从实际意义来看，各个回归系数均大于零，没有明显错误，符合人们的经验和经济理论。由具体回归方程可知，X的系数表示边际，即人均年可支配收入增加1元，人均居民消费支出将增加0.771元。

根据散点图也可以看出，城市居民家庭人均年消费支出大约符合线性关系。

四假设检验

1.拟合优度检验模型汇总模型1R.983abR方.967调整R方.964标准估计的误差395.80229a.预计变量:(常量),城市居民人均年可支配收入。b.因变量:城市居民家庭人均年消费支出可决系数R2的取值范围是0~1。R2越接近0，说明模型拟合度越低；越接近1，说明模型的拟合度越高。由表中数据结果可以得到：R2=0.967，修正的可决系数为R2=0.,964，都很接近1，这说明引入方程的自变量与因变量的相关程度高，模型对样本的拟合很好。

2回归系数的显著性检验系数模型非标准化系数标准系数tSig.aB1(常量)城市居民人均年可支配收入a.因变量:城市居民家庭人均年消费支出155.607.771标准误差346.325.041试用版.983.44918.645.661.000回归系数的显著性检验：对于β1，ｔ统计量为18.645。给定α=0.05，由ｔ分布表可知，在自由度为ｎ-2=12下，得到临界值ｔ0.025（12）=2.1788，由于ｔ>ｔ0.025（12），所以拒绝ｈ0：:β1=0，说明城市居民人均年可支配收入X对居民人均年消费支出Y有显著影响，存在线性关系。

3回归方程的显著性检验Anova模型1回归残差总计平方和54458535.3871879913.44456338448.831df11213均方54458535.387156659.454F347.624Sig..000aba.预计变量:(常量),城市居民人均年可支配收入。b.因变量:城市居民家庭人均年消费支出查F分布表可知F0.05(1，12)=4.75，F的统计量值为347.624，显然大于4.74.因此回归方程显著。

附：具体线性回归结果

输入／移去的变量

模型1

输入的变量城市居民人均年可支配收入

a.已输入所有请求的变量。

b.因变量:城市居民家庭人均年消费支出

移去的变量

方法

b

.输入

模型汇总模型1R.983abR方.967调整R方.964标准估计的误差395.80229a.预计变量:(常量),城市居民人均年可支配收入。b.因变量:城市居民家庭人均年消费支出Anova模型1回归残差总计平方和54458535.3871879913.44456338448.831df11213均方54458535.387156659.454F347.624Sig..000aba.预计变量:(常量),城市居民人均年可支配收入。b.因变量:城市居民家庭人均年消费支出系数非标准化系数模型1(常量)城市居民人均年可支配收入a.因变量:城市居民家庭人均年消费支出B155.607.771标准误差346.325.041标准系数试用版t.449.98318.645Sig..661.000a残差统计量a预计值残差标准预计值标准残差微小值4192.6553-478.30847-1.032-1.208极大值10374.6563622.217591.9891.572均值6304.1371.00000.000