初二数学分式习题(附答案)

第十六章分式单元复习一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（）2．如果分式的值为0，那么x的值是（）A．0B．5C．－5D．±53．把分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（）A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小2倍4．下列分式中，最简分式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．分式方程的解是（）A．x=±2B．x=2C．x=－2D．无解6．若2x+y=0，则的值为（）A．－C．1D．无法确定7．关于x的方程化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k的值为（）A．3B．0C．±3D．无法确定8．使分式等于0的x值为（）A．2B．－2C．±2D．不存在9．下列各式中正确的是（）10．下列计算结果正确的是（）二、填空题1．若分式的值等于0，则y=__________．2．在比例式9:5=4:3x中，x=_________________．3．计算:=_________________．4．当x>__________时，分式的值为正数．5．计算:=_______________．6．当分式的值相等时，x须满足_______________．7．已知x+=3，则x2+=________．8．已知分式:当x=_时，分式没有意义；当x=_______时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为_______．9．当a=____________时，关于x的方程=的解是x=1．10．一辆汽车往返于相距akm的甲、乙两地，去时每小时行mkm，返回时每小时行nkm，则往返一次所用的时间是_____________．三、解答题1．计算题:2．化简求值．（1）（1+）÷（1－），其中x=－；（2），其中x=．3．解方程:（1）=2；（2）．4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－2，7+时，求代数式的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢”你能帮小明解决这个问题吗请你写出具体的解题过程．5．对于试题：“先化简，再求值：，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程：∵①②=x－3－（x+1）=2x－2，③∴当x=2时，原式=2×2－2=2．④（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误：①（直接填序号）；（2）从②到③是否正确：不正确；若不正确，错误的原因是把分母去掉了；（3）请你写出正确的解答过程．6．小亮在购物中心用元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多，问他第一次在购物中心买了几盒饼干答案一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（D）2．如果分式的值为0，那么x的值是（B）A．0B．5C．－5D．±53．把分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（A）A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小2倍4．下列分式中，最简分式有（C）A．2个B．3个C．4个D．5个5．分式方程的解是（B）A．x=±2B．x=2C．x=－2D．无解6．若2x+y=0，则的值为（B）A．－C．1D．无法确定7．关于x的方程化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k的值为（A）A．3B．0C．±3D．无法确定8．使分式等于0的x值为（D）A．2B．－2C．±2D．不存在9．下列各式中正确的是（C）10．下列计算结果正确的是（B）二、填空题1．若分式的值等于0，则y=－5．2．在比例式9：5=4：3x中，x=．3．的值是．4．当x>时，分式的值为正数．5．=．6．当分式的值相等时，x须满足x≠±1．7．已知x+=3，则x2+=7．8．已知分式，当x=2时，分式没有意义；当x=－时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为．9．当a=－时，关于x的方程=的解是x=1．10．一辆汽车往返于相距akm的甲、乙两地，去时每小时行mkm，返回时每小时行nkm，则往返一次所用的时间是（）h．三、解答题1．计算题．2．化简求值．（1）（1+）÷（1－），其中x=－；解：原式=．当x=－时，原式=．（2），其中x=．解：原式=．当x=时，原式=．3．解方程．（1）=2；解：x=．（2）．解：用（x+1）（x－1）同时乘以方程的两边得，2（x+1）－3（x－1）=x+3．解得x=1．经检验，x=1是增根．所以原方程无解．4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－2，7+时，求代数式的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢”你能帮小明解决这个问题吗请你写出具体的解题过程．解：原式==．由于化简后的代数中不含字母x，故不论x取任何值，所求的代数式的值始终不变．所以当x=3，5－2，7+时，代数式的值都是．5．对于试题：“先化简，再求值：，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程：∵①②=x－3－（x+1）=2x－2，③∴当x=2时，原式=2×2－2=2．④（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误：①（直接填序号）；（2）从②到③是否正确：不正确；若不正确，错误的原因是把分母去掉了；（3）请你写出正确的解答过程．解：正确的应是：=当x=2时，原式=．6．小亮在购物中心用元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多，问他第一次在购物中心买了几盒饼干解：设他第一次在购物中心买了x盒，则他在一分利超市买了x盒．由题意得：=解得x=5．经检验，x=5是原方程的根．答：他第一次在购物中心买了5盒饼干．初中数学分式方程同步练习题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列式子是分式的是（） A．B． C．D．2．下列各式计算正确的是（） A．B．C．D．3．下列各分式中，最简分式是（） A．B．C．D．4．化简的结果是（）A.B.C.D.5．若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（） A．扩大2倍B．不变C．缩小2倍D．缩小4倍6．若分式方程有增根，则a的值是（）A．1B．0C．—1D．—27．已知，则的值是（）A．B.D.8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少设江水的流速为x千米/时，则可列方程（）A．B．C．D．9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20%，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h，，则可列方程（）A．B.C.D.二、填空题（每小题3分，共18分）11．计算=．12．用科学记数法表示—0000314=．13．计算．14．方程的解是．15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式．三、解答题（共52分）17．（10分）计算：（1）；（2）．18．（10分）解方程求：（1）；（2）．19．（7分）有一道题：“先化简，再求值：其中，x=—3”．小玲做题时把“x=—3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事20．（8分）今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少21．（8分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度．22．（9分）某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%．小颖家去年12月份的燃气费是96元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m³，5月份的燃气费是90元．求该市今年居民用气的价格．初中数学分式方程同步练习题答案选择题BCABCDDADB11、12、13、14、3015、16、17、（1）；（2）．18、（1）为增根，此题无解；（2）．19、解：原式计算的结果等于，…………………6分所以不论x的值是+3还是—3结果都为13…………7分20、解：设第一天参加捐款的人数为x人，第二天参加捐款的人数为（x+6）人，…………1分则根据题意可得：，…………………4分解得：，……………………6分经检验，是所列方程的根，所以第一天参加捐款的有20人，第二天有26人，两天合计46人．…………………8分21、解：设前一小时的速度为xkm/小时，则一小时后的速度为小时，由题意得：，解这个方程为，经检验，x=182是所列方程的根，即前前一小时的速度为182．22、解：设该市去年居民用气的价格为x元/m³，则今年的价格为(1+25%)x元/m³．………………1分根据题意，得．………4分解这个方程，得x＝．……7分经检验，x＝是所列方程的根．×(1+25%)＝3(元)．所以，该市今年居民用气的价格为3元/m³．………………9分一.基本运算1.；2.·3.4.．5.÷(4x2-y2)6.+8.9.10.－x－111.12..13.14.15.16.二.混合运算17.18.19.20.21.22.（1+）÷23.24.（）÷25.．26..(EQ\F(x,x－y)－EQ\F(2y,x－y))EQ\F(xy,x－2y)÷(EQ\F(１,x)＋EQ\F(１,ｙ))．27.