2022至2023年高一上学期第二次阶段学习期中数学免费试卷(山东省日照市日照第一中学)

选择题已知集合 ， ，则 （）B. C. D.【答案】D【解析】首先根据题中所给的集合中的元素，结合并集中元素的特征，求得，得到结果.因为 ， 所以 ，故选D.选择题y=+的定义域为（ ）A.B.C.【答案】CD.【解析】函数函数故答案为：C.选择题

有意义，要求有意义，要求设函数A.

= 则 ()C.1D.4【答案】D【解析】根据函数的解析式得到 = ， .函数 = , = , .故答案为：D.选择题， ， 的大小关系是（）B.【答案】D【解析】

C. D.根据指数函数单调性运算可得大小关系.，又即

，再通过判断 ，可得三者的，本题正确选项：选择题已知函数其中a,b为常数),若f(-7)=-17,则f(7)的值为( )A.31B.17C.-17D.15【答案】A【解析】设 ，则 为奇函数，然后根据奇函数的性质求解可得结果．设则∴函数由题意得，为奇函数．，，∴，∴．故选A．选择题已知函数，则（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】通过 的得到结果.即的可求得的值再求解出 即可根据题意：若 ，解可得 ，故本题正确选项：选择题如果函数f(x)＝ax2＋2x－3在区间(－∞，4)上是单调递增的，则实数a的取值范围( )A. B.C. D.【答案】D【解析】当a＝0时，函数为一次函数f(x)＝2x－3，为递增函数；a>0x＝－a≥－，又a≤a≤a≤0，故选D.选择题已知函数是定义在上的偶函数，当时， 是增函数，且，则不等式的解集为（）A.C.B.D.【答案】A【解析】试题分析：偶函数

在 为增函数, , ,则函数集为

,所以A.

的解为

,即不等式的解选择题在同一坐标系内，函数 与 的图象可能是（ ）【答案】C【解析】试题分析：因为y=x+a可知a>1,而由对数函则的取值范围是（ ）

,所以排除B，C；又因为对于D:由直线的图象可知0是上的增函数，A. B. C. D.【答案】C【解析】为上的增函数，则需函数在每一段上单调递增且在临界点时也需保证要使函数

，解不等式组求得结果.是上的增函数则满足 ，解本题正确选项：选择题若函数实数选择题若函数实数的取值范围为(在区间)A.B. C.D.【答案】C【解析】计算可知，二次函数y=-x2+4x+5x=2，结合对数的性质以及复合函数单调性可知f(x的单调递增区间为（25为其子区间。根据对数的性质可得-x2+4x+5＞0，解得-1＜x＜5.因为二次函数y=-x2+4x+5图象的对称轴为x=2，间为，，

的单调递增区要使函数 在区间 内单调递增，只需解关于m的不等式组得≤m＜2.C.填空题函数上，则【答案】27【解析】

的图象恒过点且点在幂函数 的图象 ．

从而可求 .因为 的图象恒过点，则设幂函数所以

，又点在幂函数，解得：

的图象上所以本题正确结果：填空题若定义运算，则函数的值域．【答案】【解析】根据定义运算，可求得域.，根据函数图象可求得函数值由题意知：当 时， ；当时，则函数的图象如下图：由上图得，函数的最大值为，则函数的值域是本题正确结果：填空题函数【答案】【解析】

的单调增区间，值域为 ．求解出函数定义域和 的单调递减区间即可得到所求函数的单调增区间；再结合的范围，求得函数的值域.由 ，可得令 ，所以函数在又 在 上单调递减，函数 的单调增区间是

上单调递减函数的值域为本题正确结果为： ；填空题函数 同时满足对于定义域上的任意恒有 ；②对于定义域上的任意

当 ,恒有

．则称函数为“理想函数”，则下列三个函数中：（1） ，（2） ，（3） ．称为“理想函数”的有（填序号）（3）【解析】∴函数f(x)同时满足①对于定义域上的任意x,恒有f(x)+f(−x)=0；②对于定义域上的任意，f(x)为“”，

当 时,恒有 ,则称函∴“理想函数”既是奇函数，又是减函数，在中,在(2)中,

是奇函数,但不是增函数,故(1)不是“理想函数”；,是偶函数,且在(−∞,0)内是减函数,在(0,+∞)内是增函数,故(2)不是“理想函数”；在(3)中,函数”。故答案为：(3).解答题

是奇函数,且是减函数,故(3)能被称为“理想求值： ；化简： .（1）37（2）.【解析】（）（）.原式 ；原式解答题已知函数得最值时的值．

， ，求 的值域以及取当 时最小值 当 时，最大值 .【解析】利用换元法，将问题变为 ， ；利用二次函数性质求得函数的最值，进而得到函数值域和所求的值.令 ， ，又则 ，函数对称轴为故当 ，即 时当 ，即 时，的值域是即当 时， ；当 时，解答题某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资类产品的收益与投资额成正比，投资类产品的收益与投资额的算术平方根成正1万元．

分别写出 两类产品的收益与投资额的函数关系；该家庭有20能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？（（）＝（）＝16万元，投资B43

（（）投资A【解析】试题分析（）（2）由的结论，我们设设投资债券类产品x20-xy的函数，然后利用求函数最大值的方法进行求解．（1）设＝k1x，g（x）＝k2

两类产品的收益与投资额的函数分别为f（x）．由已知得（＝＝＝（x＝（，（x）＝ （．（2）设投资类产品为x万元，则投资类产品为（20－x）万元．依题意得＝fx）（－）＝＋ （．令＝ （2 ，则＝ ＋＝－（＋，所以当t＝2，即x＝16时，收益最大，ymax＝3万元．解答题已知定义域为的函数 是奇函数．（∴）的值；（∴）证明函数在上是减函数；（∴），不等式 恒成立，求的取值范围．（1）1（2）略（3）【解析】（）因为

是奇函数，且定义域为R，所以 ，…….5分（2）证明：由（∴）知令 ，则 ，

，＞０，即 函数 在R上为减函…….10分（3）

是奇函数，因，即

为减函数，对一切

横成立，…….15分解答题若非零函数；求证：求证：当

对任意实数 均有 且当 时，为减函数（1）见解析(3)