第七章 机械的运转及其速度波动的调理

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第七章7-1概述

机械的运转及其速度波动的调理

7-2机械的运动方程式7-3稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调理

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7-1概

述

1.本章研究的内容及目的

在平面机构分析中，一般假设原动件作等角速运动，但实际上，由于驱动力，工作阻力及各构件惯性的变化，往往使原动件的运动随时间而变化。(1)研究在外力作用下机械的运动规律。机械原动件角速度变化，即所谓的机械速度波动，将在机构运动副中产生附加动压力，降低机械效率，引起振动，影响机件寿命。(2)机械运转速度的波动及其调理方法

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2.机械运转的三个阶段

(1)起动阶段——原动件的速度从零逐渐上升到开始稳定的过程。

特点：WdWr+Wf,即盈功部分用来增加机械的动能E,其运转速度逐渐加快，主动件作加速运动。功能关系Wd=(Wr+Wf)+E

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(2)稳定运转阶段——原动件速度保持常数或在正常工作速度的平均值上下作周期性的速度波动。

类型：1)在一个波动周期T内：Wd=Wr+Wf,周期变速稳定运转(ω周期变化)2)在任意瞬时：Wd=Wr+Wf,等速稳定运转(ω=常数)

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(3)停车阶段——原动件从正常工作速度值下降到零。特点：Wd=0E=-(Wr+Wf)机械在停车开始时的动能将继续战胜阻力作功，直至全部耗尽。**为了及时停车，可设置制动器。

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3.驱动力和生产阻力(1)驱动力

1)分类，作用在机械上的力常按其机械特性来分类。机械特性寻常是指力(或力矩)和运动参数(位移、速度、时间等)之间的关系。FdFdMd

CO

Fd=Kss弹簧

s重锤

O

O

ω交流异步电动机

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2)驱动力的表达式为了简化计算，常将原动机的机械特性用简单的多项式来当用解析法研究机械在外力作用下的运动时，原动机发出近似表示。的驱动力必需以解析式表达。MB设交流异步电动机的额定转矩为Mn,额定角速度为ωn;N同步转速为ω0,此时转矩为零。A其机械特性曲线BC的部分,又常近似地以直线NC(或抛物线)来代替。其上任意一点所确定Oωn的驱动力矩Md可表达为CωωMd=Mn(ω0-ω)/(ω0-ωn)ω0式中Mn、ω0、ωn可由电动机产交流异步电动机品目录中查出。MnMd

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(2)工作阻力机械的执行构件所承受的生产阻力的变化规律，常取决于机械工艺过程的特点。按其机械特性来分，生产阻力可分为：常数执行构件的位置函数执行构件速度的函数时间的函数

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7-2机械的运动方程式1.机械运动方程的一般表达式

动能定理：在dt时间间隔内，动能变化=外力做功。即dE=dW或dE=Pdt。因此一般表达式：

对于图示的曲柄滑块机构，其机械运动

方程为：

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2.机械系统的等效动力学模型机械系统简化为一个构件——等效构件(等效动力学模型)

等效力矩：Me等效转动惯量：Je

等效力：Fe等效质量：me

目的：通过建立外力与运动参数间的函数表达式，研究机械系统的真实运动原则：使系统转化前后的动力学效果保持不变等效构件的动能，应等于整个系统的总动能—求Je和me等效构件的功率，应等于整个系统的功率—求Me和Fe

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等效力矩(力)的特征：等效力矩是一个假想力矩；等效力矩为正，是等效驱动力矩，反之，为等效阻力矩；等效力矩不仅与外力(矩)有关，而且与各构件相对于等效构件的速度比有关；等效力矩与机械系统驱动构件的真实速度无关。

等效转动惯量(质量)的特征：等效转动惯量是一个假想转动惯量；等效转动惯量不仅与各构件质量和转动惯量有关，而且与各构件相对于等效构件的速度比平方有关；

等效转动惯量与机械系统驱动构件的真实速度无关。

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2.等效构件为移动构件—求等效质量me和等效力Fe1)动能相等——求me

2)瞬时功率相等——求Fe

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例：曲柄滑块机构1)等效构件为转动构件时，求Je和Me。

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例：曲柄滑块机构2)等效构件为移动构件时，求me和Fe。

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7-3机械的周期性速度波动及其调理1.机械的周期性速度波动机械在稳定运转阶段，其原动件的角速度ω在其恒定的平均角速度ωm上下瞬时的变化(即出现波动),但在一个周期T的始这种速末，其角速度是相等的，这时机械具有的动能是相等的。度波动就称为机械的周期性速度波动。(1)产生周期性速度波动的原因

赢功(MedMer):E增加(速度加快)亏功(MedMer):E降低(速度降低)从而产生速度波动。

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(2)周期性速度波动程度的描述ω机械速度的高低，工程上寻常用机械的平均角速度ωm(即算术平均值)来表示。即ωm=(ωmax+ωmin)/2

ωmin

ωmax

O

φ

φT

机械速度波动的程度，则寻常用机械运转速度不均匀系数δ来表示，其定义为角速度波动的幅度与平均值之比，即δ=(ωmax-ωmin)/ωm对于不同的机械，δ的要求不同，故规定有许用值[δ](表7-2)。

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2.周期性速度波动的调理(1)周期性速度波动调理的方法机械运转的速度波动对机械的工作是不利的，它不仅影响机械的工作质量，而且会影响到机械的效率和寿命，所以必需加以控制和调理，将其限制在许可的范围内。机械速度波动的调理就是要设法减小机械的运转速度不均匀系数δ,使其不超过许用值，即δ≤[δ]机械的周期性波动调理的方法就是在机械中安装飞轮——具有很大转动惯量的回

转构件。(2)飞轮调速的基本原理机械出现盈功时，飞轮以动能的形式存储能量；

机械出现亏功时，飞轮释放其存储的能量。

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当机械系统的等效构件上装加一个转动惯量为JF的飞轮之后，这时等效构件的运需飞轮储存的最大盈亏功为ΔWmax=Emax-Emin,转速度不均匀系数则为δ=ΔWmax/(Je+JF)ωm2由此可知，只要JF足够大，就可使δ减少，则满足δ≤[δ],即达到了调速的目的。(3)飞轮转动惯量的近似计算为了使机械系统满足调速的要求，需装加在等效构件上的飞轮的转动惯量为JF的计算公式为JF≥ΔWmax/(ωm2[δ])-Je

假使JeJF,则Je可忽略不计，有JF≥ΔWmax/(ωm[δ])。假使用平均转速nm(r/min)计算，则JF≥900ΔWmax/(nm2π2[δ])。2

由此可知,飞轮转动惯量计算的关键是最大盈亏功ΔWmax的确定。

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1)关于飞轮调速的几个重要结论分析JF≥ΔWmax/(ωm2[δ])可知：当ΔWmax与ωm一定时，如[δ]取值很小，则JF就需很大。说明过分追求机械运转速度的均匀性，就会使飞轮过于笨重。JF不可能为无穷大，而ΔWmax与ωm又都为有限值，所以[δ]不可能为零。说明安装飞轮不可能将机械运转速度波动消除，而只能使波动的幅度减小而已。当ΔWmax与ωm一定时，JF与ωm的平方值成反比。说明在获得同样的调理效果的状况下，最好将飞轮安装在机械的高速轴上。这样有利于减少飞轮的转动惯量。在实际设计时，还应考虑安装轴的刚性和结构上的可能