江苏省泰州市高港区许庄中学2023届七年级数学第二学期期中联考试题含解析

江苏省泰州市高港区许庄中学2023届七年级数学第二学期期中联考试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若与互为相反数，则的值为（）A． B． C． D．2．如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（）A．CF B．BE C．AD D．CD3．下列说法中，正确的是()A．16的算术平方根是﹣4 B．25的平方根是5C．﹣27的立方根是﹣3 D．1的立方根是±14．下列二次三项式是完全平方式的是( )A．x2−8x−16 B．x2+8x+16 C．x2−4x−16 D．x2+4x+165．在求的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：……①然后在①式的两边都乘以6，得：……②②-①得，即，所以.得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出的值?你的答案是A． B． C． D．6．下列一组数：－8，2.6，－|－3|，－π，－，0.101001…(每两个1中逐次增加一个0)中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．下列各方程哪个是二元一次方程（）A．8x－y＝y B．xy＝3 C．2x2－y＝9 D．8．一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在0.4，则可判断袋子中黑球的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．下列运算正确的是()A．(x3)2＝x5B．(－x)5＝－x5C．x3·x2＝x6D．3x2＋2x3＝5x510．在图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A． B． C． D．11．若，则下列不等式不一定成立的是（）A． B． C． D．12．如果等式，则等式成立的的个数为()A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，图中,∠B的同旁内角除了∠A还有_____________________.14．如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是_____度．15．等腰三角形的两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为_________.16．计算(x+2)(x-2)=_____．17．已知2是关于x方程x2-2a=0的一个解，则2a-1的值是______________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如果关于x，y的方程组的解满足,求m的值19．（5分）某种产品的商标如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AC=BD，AB=CD．小明认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：在△ABO和△DCO中你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程．20．（8分）（1）解方程2(x-1)+5=x-2(3x-2)（2）解方程（3）解不等式，并把解集在数轴上表示出来.21．（10分）某医药研究所开发一种新药，在做药效试验时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后，每毫升血液中含药量y(μg)随时间t(h)的变化图象如图所示，根据图象回答：(1)服药后几时血液中含药量最高？每毫升血液中含多少微克？(2)在服药几时内，每毫升血液中含药量逐渐升高？在服药几时后，每毫升血液中含药量逐渐下降？(3)服药后14h时，每毫升血液中含药量是多少微克？(4)如果每毫升血液中含药量为4微克及以上时，治疗疾病有效，那么有效时间为几时？22．（10分）计算：（1）（2）求的值：23．（12分）已知5a+2的立方根是3，3a+b-l的算术平方根是4，c是整数部分.(1)求a，b，c的值；(2)求a+b+c的平方根．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可求出a+b的值．【详解】解：∵与互为相反数，∴+=0，∴，①+②得：，则，故选：A．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、B【解析】试题分析：根据图形，BE是△ABC中AC边上的高．故选B．考点：三角形的角平分线、中线和高．3、C【解析】

根据立方根、平方根的含义和求法，以及算术平方根的含义和求法，逐项判定即可．【详解】∵16的算术平方根是4，

∴选项A不符合题意；

∵25的平方根是±5，

∴选项B不符合题意；

∵-27的立方根是-3，

∴选项C符合题意；

∵1的立方根是1，

∴选项D不符合题意．

故选：C．【点睛】考查了立方根、平方根的含义和求法，以及算术平方根的含义和求法，要熟练掌握．4、B【解析】分析：根据完全平方公式：对各选项分析判断后利用排除法求解．详解：A.应为x2−8x+16，故A错误；B.

x2+8x+16，正确；C.应为x2−4x+4，故C错误；D.应为x2+4x+4，故D错误.故选B.点睛：考查完全平方公式，熟记完全平方公式是解题的关键.5、B【解析】

首先根据题意，设M=1+a+a2+a3+a4+…+a2014，求出aM的值是多少，然后求出aM-M的值，即可求出M的值，据此求出1+a+a2+a3+a4+…+a2019的值是多少即可．【详解】∵M=1+a+a2+a3+a4+…+a2018①，

∴aM=a+a2+a3+a4+…+a2014+a2019②，

②-①，可得aM-M=a2019-1，

即（a-1）M=a2019-1，

∴M=.故选：B.【点睛】考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．6、B【解析】－8，2.6，－|－3|，－是有理数；－π，0.101001…(每两个1中逐次增加一个0)是无理数；故选B.点睛:无限不循环小数叫无理数.无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，如，等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如（0的个数一次多一个）.7、A【解析】分析：根据二元一次方程的定义进行判断即可.详解：A选项中，方程是二元一次方程，所以可以选A；B选项中，方程是二元二次方程，所以不能选B；C选项中，方程是二元二次方程，所以不能选C；D选项中，方程是分式方程，所以不能选D.点睛：熟悉二元一次方程的定义：“含有两个未知数，且含未知数的项的次数为1的整式方程叫做二元一次方程”是本题解题的关键.8、B【解析】解：∵重复该试验多次，摸到白球的频率稳定在0.1，∴估计摸到白球的概率为0.1．设袋子中黑球的个数为x，∴，解得x=2，∴可判断袋子中黑球的个数为2．故选B．点睛：本题考查了利用频率估计概率：用频率估计概率得到的是近似值，随试验次数的增多，值越来越精确．也考查了概率公式．9、B【解析】

根据幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项的法则逐项进行计算即可得.【详解】A、原式=x6，故A选项错误；B、原式=-x5，故B选项正确；C、原式=x5，故C选项错误；D、3x2与2x3不是同类项，不能合并，故D选项错误，故选B．【点睛】本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.10、B【解析】∵成对顶角的两个角有公共端点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，而A、B中的∠1和∠2没有公共端点，D中的∠1和∠2虽然有公共端点，但两边不是互为延长线，故不是对顶角，只有B中的∠1和∠2符合对顶角的特征，故选B.11、D【解析】

根据不等式的性质依次进行判断.【详解】A.，故正确；B.，故正确；C.，故正确；D.当a=0时，am=an，故错误，故选：D.【点睛】此题考查不等式的性质，熟记性质定理是解题的关键.12、B【解析】

由于任何非0数的0次幂等于1和1的任何指数为1，所以分两种情况讨论．【详解】当x+5=0时，x=−5；当2x−5=1时，x=3.∴x的值为3，−5，故式成立的的个数为2.故选B.【点睛】考查零指数幂以及有理数的乘方，注意分类讨论，不要漏解.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、∠ACB，∠ECB【解析】

解：∠B的同旁内角有∠A，∠ACB，∠ECB．故答案为∠ACB，∠ECB．14、110【解析】

首先根据平行线的性质，得∠A的内错角是70°，再根据邻补角的定义，得∠1的度数是180°﹣70°＝110°．【详解】解：∵AB∥CD，∠A＝70°，∴∠2＝∠A＝70°，∴∠1＝180°﹣70°＝110°．【点睛】此题考查平行线的性质，邻补角，解题关键在于得到∠A的度数.15、12【解析】

根据等腰三角形腰的情况分类讨论,再根据三角形的三边关系取舍即可.【详解】解:若腰为2时,∵2＋2＜5∴2、2、5不能构成三角形，故此种情况不存在；若腰为5时,∵2＋5＞5∴2、5、5能构成三角形，此时这个三角形的周长为：2＋5＋5=12，故答案为12.【点睛】此题考查的是等腰三角形的周长，根据腰的情况分类讨论和掌握三角形的三边关系是解决此题的关键.16、x2-1【解析】

依据平方差公式进行计算即可．【详解】（x+2）（x-2）=x2-22=x2-1．故答案为：x2-1．【点睛】本题主要考查的是平方差公式的应用，熟练掌握平方差公式是解题的关键．17、5.【解析】

把x=2代入已知方程可以求得2a=6，然后将其整体代入所求的代数式进行解答.【详解】解：∵x=2是关于x的方程x2-2a=0的一个解，∴×22-2a=0，即6-2a=0，则2a=6，∴2a-1=6-1=5.故答案为5..【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义.一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.即用这个数代替未知数所得式子仍然成立.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、1.【解析】

由②-①得：x+2y=2④，将③、④组成方程组，求出x、y的值，近而求出m的值．【详解】解：x+y=12③，由②-①得：x+2y=2④，

联立③、④得方程组：解之得：把代入①得：m=3×（-10）+2×22=1，

故原方程组的解为m=2×22+3×（-10）=1．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，比较复杂，灵活运用三个方程，合理组合，求出其解集．19、小明的思考过程不正确；添加的条件为：∠B=∠C（或∠A=∠D、或符合即可）;思考过程见解析.【解析】

因为AC、BD不属于某个三角形的一条边．所以不能运用相等这个条件．已有AB=CD，隐含对顶角相等，可利用SAS，或ASA，或AAS添加相应的条件来判断全等．【详解】解：小明的思考过程不正确添加的条件为：∠B=∠C（或∠A=∠D、或符合即可）在△ABO和△DCO中，∴.【点睛】考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．本题注意：不是所有的条件都可以当作全等的条件．20、(1)x=；（2）x=；（3）x≤-3.【解析】分析：（1）先去括号，再移项合并同类项，化系数为1，从而得到方程的解．（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项合并同类，化系数为1，从而得到方程的解；（3）不等式两边都乘以6去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1求出解集，在数轴上表示出解集即可．详解：（1）（2）（3）这个不等式的解集在数轴上表示如下：点睛：本题考查了解一元一次方程以及解一元一次不等式．解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．在去分母时一定要注意：不要漏乘方程的每一项．注意移项要变号．21、（1）服药后2h血液中含药量最高，每毫升血液中含6μg.；（2）在服药2h内，每毫升血液中含药量逐渐升高，在服药2h后，每毫升血液中含药量逐渐下降；（3）2μg；（4）h【解析】

仔细观察图象即可得到（1）、（2）、（3）的结果，找到每毫升血液中含药量为4微克及以上时所对应的时间段，有效时间为两者之差，即可得出（4）的答案.【详解】（1）由图象可知，服药后