动力学的连接体问题

动力学的连接体问题连接体问题可以看作是单个物体的由小变大 此时用整体法和由单个变多个此时用隔离法的动力学问题，解决此类问题时应注意以下三点：①整体法与隔离法的优点和使用条件。②两物体分离或相对滑动的条件。 ③用滑轮连接的连接体的处理方法。建议对本考点重点攻坚一、 整体法与隔离法的选用原则•当连接体中各物体具有共同的加速度时，一般采用整体法；当系统内各物体的加速度不同时，一般采用隔离法。•求连接体内各物体间的相互作用力时必须用隔离法。二、 三类连接体问题的解题结论1.通过滑轮连接的两个物体：加速度相同，但轻绳的拉力不等于悬挂物体的重力。a的斜面，M恰好能［例1］（多选）（2016湖北八校联考）质量分别为Ma的斜面，M恰好能它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为若互换两物块位置，按图乙放置，然后A.轻绳的拉力等于Mg静止在斜面上，不考虑M、m与斜面之间的摩擦。释放M，若互换两物块位置，按图乙放置，然后A.轻绳的拉力等于MgB.轻绳的拉力等于mgC.M运动的加速度大小为1—C.M运动的加速度大小为1—sinagD.M运动的加速度大小为M—m~AAg［解析］互换位置前，M静止在斜面上，则有:Mgsina=mg,互换位置后，对M有Ft',解得：a=(1一sino)g,FT=Mg一FT=Ma,对m有：FT'一mgsina=ma,又Ft',解得：a=(1一sino)g,FT=［答案］BC2. 叠加体类连接体：两物体间刚要发生相对滑动时物体间的静摩擦力达到最大值。 如诊断卷第8题，A、B间刚要发生相对滑动时，A、B间的静摩擦力为ymg；&［考查整体法、隔离法与图像的综合应用］侈选）如图甲所示，在光滑水平面上叠放着 A、B两物体，现对A施加水平向右的拉力已知重力加速度F,通过传感器可测得物体A的加速度a随拉力F变化的关系如图乙所示。为g=10m/s2,由图线可知（ ）已知重力加速度A.物体B.物体A的质量mA=A的质量mA=2kg6kgC.物体A、B间的动摩擦因数尸0.2F>48N后，图线斜率mA+mBF>48N后，图线斜率mA+mB二右二8kg,mA=£k1 k2解析：选BCa-F图线的斜率等于质量的倒数，由图可知，拉力变大，表明研究对象质量减小，物体 A、B间发生相对滑动，故=6kg。由图像知：当F=60N时，a=8m/s2,又F一Amg=mAa，解得 尸0.2诊断卷第9题中，当下边的m与2m间的静摩擦力达到最大值 心时，拉力F的值最大［考查连接体中的临界极值问题］（2016晋城高三月考）如图所示，在倾角为30。的光滑斜面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为 m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是 fm。现用平行于斜面的拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块沿斜面以同一加速度向下运动， 则拉力F的最大值是（3B.4mD.f3D.fC.qfm解析：选C当下面m与2m的木块摩擦力达到最大时，拉力 F达到最大。将4个木块看成整体，由牛顿第二定律：F+6mgsin30=6ma①将2个质量为m的木块及上面的质量为2m的木块看做整体：fm+4mgsin30=4ma②故①、②解得：F=|fm，故选Co3•靠在一起的连接体：分离时相互作用力为零，但此时两物体的加速度仍相同。［例2］侈选）（2016江西宜春四校联考）如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k,一端固定在倾角为B的斜面底端，另一端与物块A连接；两物块A、B质量均为m,初始时均静止。现用平行于斜面向上的力 F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的 v-t关系分别对应图乙中A、B图线（t［时刻A、B的图线相切，t2时刻对应A图线的最高点），重力加速度为g,则（ ）甲 乙A.t2时刻，弹簧形变量为oB.ti时刻，弹簧形变量为(mgsin0+ma)/kC.从开始到t2时刻，拉力F逐渐增大D.从ti时刻开始，拉力F恒定不变［解析］由题图知，t2时刻A的加速度为零，速度最大，根据牛顿第二定律和胡克定律有=険0+贝贝mg0,故A错误；由题图读出，t时刻A、B开始分离’对A根据k牛顿第二定律kx-mgsin°=ma，则x=mgsinJ+_ma，故b正确；从开始到tj寸刻，对AB整体，根据牛顿第二定律大,ti时刻到t2时刻，对F+kx-2mgsin0=2ma,得F=2mgsin0+2ma-整体，根据牛顿第二定律大,ti时刻到t2时刻，对B由牛顿第二定律得F一mgsin0=ma，得F=mgsin0+ma，可知F不变，故C错误，D正确。［答案］BD练习：TOC\o"1-5"\h\z&(2016邯郸模拟)如图所示，P是位于水平粗糙桌面上的物块， —口用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳将 P与钩码Q相连，Q的质量为m，在P a向右加速运动的过程中，桌面以上的绳子始终是水平的， 关于物体P受L L到的拉力和摩擦力的以下描述中正确的是()A.P受到的拉力的施力物体是钩码Q，大小等于mgP受到的拉力的施力物体是绳子，大小等于mgP受到的摩擦力方向水平向左，大小一定小于mgD.P受到的摩擦力方向水平向左，大小有可能等于 mg解析：选CP受到的拉力来自于绳子，但由于 Q有加速度，故绳子的拉力小于Q的重力，故A、B错误；对整体分析可知，整体受到的 Q的重力作用及P的摩擦力作用；由牛顿第二定律可知，mg—f=(M+m)a；以P为研究对象，对其受力分析，受重力，绳子的拉力，桌面对其垂直向上的支持力和向左的滑动摩擦力; P向右做加速运动，加速度向右，合力向右，根据牛顿第二定律得知：摩擦力小于绳的拉力，故一定小于 mg；故C正确，D错误。(多选)如图所示，固定在水平面上的光滑斜面的倾角为端装有光滑小滑轮，绕过滑轮的轻绳一端连接一物块 B,另一端被人拉着且人与滑轮间的轻绳平行于斜面。人的质量为M,B物块的质量为m,重力加速度为g,当人拉着绳子以ai大小的加速度沿斜面向上运动时，B物块运动的加速度大小为a?,则下列说法正确的是（ ）A.物块一定向上加速运动B.人要能够沿斜面向上加速运动，必须满足m>Msin0mg—Mgsin0若a2=0,则ai一疋等于Mmg—Mgsin0右ai=a?，则ai可能等于M+m解析：选CD对人受力分析，根据牛顿第二定律有F—Mgsin0=Mai，得F=Mgsin0+Ma1。若F>mg，贝幽块B加速上升；若Fvmg,则物块B加速下降；若F=mg，物块B静止，故A错误。人要能够沿斜面向上加速运动，只需满足 F>Mgsin0即可，故B错误。mg—Mgsin0丄」右a2= 0,故F= mg,故 mg— Mgsin0=Mai, ai= ，故C正确。右 ai= a2, F=Mgsin0+Mai,mg—F=ma2，贝Uai= Mgsin0,故D正确。M+m［典例］［多选］（20i3郑州模拟）如图i—2—6所示，光滑的水平地面上有三块木块a、b、c,质量均为m,a、c之间用轻质细绳连接。现用一水平恒力做匀F作用在b上，三者开始一起加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面， 系统仍加速运动，且始终没有相对滑动。则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是 （ ）打？和打"董打和打和住打幷和A.无论粘在哪块木块上面，系统的加速度一定减小B.若粘在a木块上面，绳的张力减小， a、b间摩擦力不变C.若粘在b木块上面，绳的张力和 a、b间摩擦力一定都减小D.若粘在c木块上面，绳的张力和 a、b间摩擦力一定都增大［思路点拨］

[解析]