人教七年级下册第六章实数61平方根

人教版七年级（下册）第六章实数6.1平方根（第三课时）若x2=a（x≥0），那么x叫做a的算术平方根。记作：x=一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。即：若x2=a，那么x叫做a的平方根。记作：x=求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方例如：∵∴5和－5都是25的平方根。∵∴和－都是的平方根。∴

25的平方根是±5。±63±2试一试:(1)144的平方根是什么?(2)0的平方根是什么?(3)的平方根是什么?(4)-4的平方根是什么?为什么?从上面的回答中,你发现了什么?练习:下列说法中不正确的个数有()①0.25的平方根是0.5②-0.5的平方根是-0.25③只有正数才有平方根④0的平方根是0CA.1个B.2个.C.3个D.4个正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。a的一个平方根是3，则另一个平方根是

，a=

。-393a-22和2a-3是m的两个平方根，试求m的值。正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。正数a的算术平方根记作：它的另一个平方根记作：一个正数a的平方根表示为：0的算术平方根还是0说明：这样求一个正数的平方根，只要求出它的算术平方根后，就可以写出它的平方根了。想一想“负数没有平方根”与“一个数的平方根不能为负数”意义是否一样？

求一个数的平方根（二次方根）的运算，叫做开平方，开平方运算的结果就是平方根。平方与开平方是互为逆运算.举一个实际例子吧！5的平方根，可以记作和－，或±

注意：因为负数没有平方根，所以在式子中的被开方数a≥0，否则式子没有意义。即式子中的a是一个非负数。

例1：判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；如果没有平方根，说明理由。（1）81；（2）－81；（3）0；（4）；（5）。

例2：求下列各数的平方根。（1）100；（2）1.44；（3）；（4）解：（1）∴100的平方根是±10即注意：不能写成请你妨照上面的例子完成其余三个小题。……请谈谈你的收获学习小结：本节课我们学习了哪些内容，你能回答吗？1.平方根的概念:一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根.2.平方根的性质:一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.0的平方根还是0.负数没有平方根.3.平方根的表示法:4.算术平方根的概念:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根x2x8-84343-？？？？？？？？？？1210.360-4比一比看谁最聪明？如图，求左圈和右圈中的表示的数：？练一练：

求出下列各数的平方根(1)225(2)(3)6.25(4)用计算器求下列各数的算术平方根(1)529;(2)1225;(3)44.81思考：

你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x2＝49（2）（x－1）2＝25想一想判断下列说法是否正确.1.的平方根是±16.()2.一定是正数.()3.a2的算术平方根是a.()4.若,则a=-5.()5..()6.-6是(-6)2的平方根.()7.若x2=36,则x=()8.如果两个数平方后相等,那么它们的也相等×××××√√例2.已知有意义,则x一定是()A.正数B.负数C.非负数D.非正数例3.求下列各式的值例3.求使有意义x的取值范围.例4.已知a、b满足等式+︱b+5︱=0,求a2-12b的算术平方根.X≤0补充练习；213256≥0-5互为相反数我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解。补充练习：练习：国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，现有一个长方形的足球场其长是宽的