江苏省金坛市尧塘河头水北中学2022-2023学年数学七下期中复习检测模拟试题含解析

江苏省金坛市尧塘，河头，水北中学2022-2023学年数学七下期中复习检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列图形中，能由∠1=∠2得到AB∥CD的是（）A． B． C． D．2．下列结论正确的是()A． B．C． D．3．小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x□﹣4y2（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种4．如图，在中，分别是边的中点，且阴影部分面积为，则等于()A．6 B．8 C．10 D．125．如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（）A．与是同位角 B．与是内错角C．与是同旁内角 D．与是同旁内角6．如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E，若∠A=50°，则∠1的度数为（）A．65° B．60° C．55° D．50°7．已知且,则代数式的值为()A．2 B．4 C．6 D．88．正常人的体温一般在37℃左右,但一天中的不同时刻不尽相同,如图所示反映了一天24小时内小红的体温变化情况,下列说法错误的是()A．清晨5时体温最低B．下午5时体温最高C．这一天小红体温T(℃)的范围是36.5≤T≤37.5D．从5时至24时,小红体温一直是升高的9．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（）A．4辆 B．5辆 C．6辆 D．7辆10．人体内某种细胞的形状可近似看做球状，它的直径是0.00000156m，这个数据用科学记数法可表示为()A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知：如图，△ABC的周长为21cm，AB＝6cm，BC边上中线AD＝5cm，△ACD周长为16cm，则AC的长为__________cm．12．已知5+小数部分为m，11﹣为小数部分为n，则m+n＝____．13．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=80°，则∠BOD=_____．14．若关于x的方程3k-5x+9=0的解是非负数，则k的取值范围为______．15．若am＝2，an＝3，则a3m+2n＝__．16．如图是一组密码的一部分，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前，已破译出“努力发挥”的真实意思是“今天考试”.若“努”所处的位置为，根据你找到的密码钥匙，破译“祝你成功”真实意思是______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．（2）写出体育场、宾馆的坐标．（3）图书馆的坐标为（﹣4，﹣3），请在图中标出图书馆的位置．18．（8分）关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，求m2+2m-1的值。19．（8分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．求证：AC=DF．20．（8分）按下列要求画图（不需书写结论）并填空;如右图，（1）过点Q作QD⊥AB，垂足为D，（2）过点Q作QE∥AB，交AC于点E，（3）过点Q作QF⊥直线AC，垂足为F，（4）联结A、Q两点，（5）点Q到直线AC的距离是线段的长度，（6）直线QE与直线AB之间的距离是线段的长度.21．（8分）如图(1),已知△ABC中,∠BAC=900,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B．C在A．E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E(1)试说明:BD=DE+CE.(2)若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时,其余条件不变,问BD与DE.CE的数量关系如何?请直接写出结果,不需说明(3)如图(3)若将图（2）中的AB=AC改为∠ABD=∠ABC其余条件不变,问AD与AE的数量关系如何?并说明理由.22．（10分）把下面的推理过程补充完整，并在括号内填上理由(不要添加图形以外任何字符)：已知:如图，三角形ABC中，AC⊥BC，DG⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证:CD⊥AB．证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)∴∠DGB=∠ACB=90°(________________________)∴DG//AC(____________________________)∴∠2=∠_____(_____________________________)∵∠1=∠2(_______________)∴∠1=∠_____(等量代换)∴EF//CD(_______________________)∴∠AEF=∠______(____________________)∵EF⊥AB∴∠AEF=90°(________________________)∴∠ADC=90°(等量代换)即CD⊥AB(垂直的定义)23．（10分）(1)已知，求x；(2)已知求y.24．（12分）某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

解：A.∠1和∠2不是三线八角的任意一种角，无法判断AB//CD，故该选项错误；B.∠1和∠2是内错角，可判断AD//BC，故该选项错误；C.∠1和∠2是同旁内角，无法判断AB//CD，故该选项错误；D.由∠1=∠2得到AB∥CD的是D选项，∵∠1=∠2，∠3=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥CD．故选D．考点：平行线的判定．2、A【解析】

根据平方，算术平方根分别进行计算，即可解答．【详解】解：A．因为，故本选项正确；B．因为，故本选项错误；C．因为，故本选项错误；

D．因为，故本选项错误．故选：A．【点睛】本题考查算术平方根，解题的关键是注意平方的计算以及符号问题．3、D【解析】试题分析：能利用平方差公式分解因式，说明漏掉的是平方项的指数，只能是偶数，又只知道该数为不大于10的正整数，则该指数可能是2、4、6、8、10五个数．解：该指数可能是2、4、6、8、10五个数．故选D．考点：因式分解-运用公式法．点评：能熟练掌握平方差公式的特点，是解答这道题的关键，还要知道不大于就是小于或等于．4、D【解析】

首先根据D是BC的中点，可得：，再根据E是AD的中点，可得：，所以；然后根据F是CE的中点，利用△BEF的面积求解即可．【详解】解：∵D是BC的中点，∴，∵E是AD的中点，，∴，∵F是CE的中点，故选：D．【点睛】此题主要考查了三角形的面积的求法，以及线段的中点的特征和应用，要熟练掌握．5、D【解析】解：A．∠1与∠4是同位角，故A选项正确；B．∠2与∠3是内错角，故B选项正确；C．∠3与∠4是同旁内角，故C选项正确；D．∠2与∠4是同旁内角，故D选项错误．故选D．点睛：本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是熟记同位角、内错角、同旁内角的特征．6、A【解析】试题分析：∵BD∥AC，∠A=50°，∴∠ABD=130°，又∵BE平分∠ABD，∴∠1=∠ABD=65°，故选A．考点：平行线的性质．7、C【解析】

根据a-b=2且b-c=1，可以求得a-c的值，然后即可求得题目中的式子的值，本题得以解决．【详解】解：∵a-b=2且b-c=1，

∴（a-b）+（b-c）=a-c=3，

∴a（a-b）-2c（b-c）

=a×2-2c×1

=2a-2c

=2（a-c）

=2×3

=6.

故选C．【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式的化简求值的方法．8、D【解析】【分析】分析折线统计图，折线统计图中最底部的数据，则是温度最低的时刻，最高位置的数据则是温度最高的时刻；则清晨5时体温最低，下午5时体温最高；最高温度为37.5℃，最低温度为36.5℃，从5时到17时，小明的体温一直是升高的趋势，从而可求出答案．【详解】由图象可知图中最底部对应横轴上的数据则是体温最低的时刻，最高位置对应横轴上的数据则是体温最高的时刻，所以清晨5时体温最低，下午5时体温最高，故选项A、B正确，不符合题意；最高体温为37.5℃，最低体温为36.5℃，则小红这一天的体温范围是36.5≤T≤37.5，故C选项正确，不符合题意；从5时到17时，小红的体温一直是升高的趋势，而17时到24时的体温是下降的趋势，故D选项错误，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从图中得到必要的信息是解决本题的关键．9、C【解析】设安排甲种运输车x辆，根据题意可得：5x+4（10-x）≥46，解得x≥6，所以至少安排甲种运输车6辆．故选C．10、A【解析】

绝对值小于1的正数可以科学计数法，a×10-n，即可得出答案．【详解】解：n由左边第一个不为0的数字前面的0的个数决定，故选：A．【点睛】本题考查了科学计数法的运用，熟悉掌握是解决本题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、7【解析】先根据△ABD周长为15cm，AB=6cm，AD=5cm，由周长的定义可求BC的长，再根据中线的定义可求BC的长，由△ABC的周长为21cm，即可求出AC长．解：∵AB=6cm，AD=5cm，△ABD周长为15cm，

∴BD=15-6-5=4cm，

∵AD是BC边上的中线，

∴BC=8cm，

∵△ABC的周长为21cm，

∴AC=21-6-8=7cm．

故AC长为7cm．

“点睛”此题考查了三角形的周长和中线，本题的关键是由周长和中线的定义得到BC的长，题目难度中等.12、1【解析】

由于4＜7＜9，则2＜＜3，于是可得到7＜5+＜8，8＜11﹣＜9，则有m＝5+﹣7＝﹣2，n＝11﹣﹣8＝3﹣，然后代入m+n中计算即可．【详解】∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴7＜5+＜8，8＜11﹣＜9，∴m＝5+﹣7＝﹣2，n＝11﹣﹣8＝3﹣，∴m+n＝﹣2+3﹣＝1．故答案为1．【点睛】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．13、40°【解析】试题分析：根据角平分线的定义求出∠AOC，再根据对顶角相等解答．解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=80°，∴∠AOC=∠EOC=×80°=40°，∴∠BOD=∠AOC=40°．故答案为40°．考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义．14、k≥1．【解析】

先求出x的值，然后根据x为非负数，解不等式，求出k的取值范围．【详解】解方程得：x=1k+9，则解得：.故答案为.【点睛】考查解一元一次不等式，一元一次方程的解，解一元一次方程，根据方程列出不等式是解题的关键.15、1【解析】

根据幂的运算公式的逆运算即可求解．【详解】∵am＝2，an＝3，∴a3m+2n＝（am）3×（an）2=23×32=1故答案为：1．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式的运用．16、正做数学【解析】

先判断出钥匙是横坐标减1纵坐标减2，然后找出“祝你成功”对应的字，从而得解．【详解】∵“努力发挥”的真实意思是“今天考试”，∴钥匙是横坐标减1纵坐标减2，∴“祝”对应“正”，“你”对应“做”，“成”对应“数”，“功”对应“学”，∴“祝你成功”的真实意思是“正做数学”.故答案为：正做数学.【点睛】此题考查坐标确定位置，解题关键在于找到规律.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)见解析；（2）（﹣4，3）、（2，2）；（3）见解析【解析】试题分析：（1）如下图，按题意规范的画出坐标系即可；（2）根据（1）中所建立的坐标系写出“体育馆”和“宾馆”的坐标即可；（3）根据（1）中所建立的坐标系和图书馆的坐标为（-4，-3）在图中标出表示图书馆的点即可.试题解析：（1）以火车站为坐标原点建立的平面直角坐标系如图所示：（2）体育场（﹣4，3）、宾馆（2，2）；（3）图书馆位置如上图所示．18、7【解析】

把m看做已知数表示出方程组的解，代入已知方程计算即可求出m的值，再把m的值代入代数式即可解答．【详解】，①−②得：3y=−6m，即y=−2m，把y=−2m代入②得：x=7m，代入3x+2y=34中得：21m−4m=34，解得：m=2.把m=2，代入m2+2m-1=22+2×2-1=7.【点睛】此题考查二元一次方程组的解，代数式求值，解题关键在于掌握运算法则求出m的值.19、证明见解析【解析】试题分析：要证明AC＝DF成立，只需要利用AAS证明△ABC≌△DEF即可．试题解析：证明：∵BF＝EC（已知），∴BF＋FC＝EC＋CF，即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS），∴AC＝DF考点：全等三角形的判定与性质．20、见解析.【解析】

（1）—（4）分别按照垂线、平行线、垂线和线段等的画法作图即可，（5）点Q到直线AC的距离是点Q到直线AC的垂线段的长，据此判断即可，（6）由作图知，直线QE与直线AB是平行的，按照两平行线间的距离的概念结合图形判断即可.【详解】解：（1）—（4）如下图：（5）点Q到直线AC的距离是线段QF的长度，（6）直线QE与直线AB之间的距离是线段QD的长度.【点睛】本题主要考查尺规作线段、垂线、平行线等基本作图和点到直线的距离、两平行线间的距离的概念，熟练常见的基本作图、明确点到直线的距离和两平行线间的距离的概念是解题的关键.21、（1）BD=DE+CE；（2）BD=DE-CE；（3）AD=AE.【解析】

（1）根据已知利用AAS判定△ABD≌△CAE得出BD=AE，AD=CE，根据等量代换即可得出.

（2）根据已知利用AAS判定△ABD≌△CAE从而得到BD=AE，AD=CE，由AD+AE=BD+CE，得出BD，DE，CE之间的关系.（3）作AF⊥BC于点F，先根据“AAS”证明△BAD≌△BAF，再根据“AAS”证明△CAE≌△CAF，即可得到AD与AE的数量关系.【详解】解：（1）∵∠BAC=90°，BD⊥AE，CE⊥AE，∴∠BDA=∠AEC=90°，∵∠ABD+∠BAE=90°，∠CAE+∠BAE=90°∴∠ABD=∠CAE，∵AB=AC，在△ABD和△CAE中，∵，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，AD=CE，∵AE=AD+DE，∴BD=DE+CE；（2）结论：BD=DE-CE；∵∠BAC=90°，BD⊥AE，CE⊥AE，∴∠BDA=∠AEC=90°，∴∠ABD+∠DAB=∠DAB+∠CAE，∴∠ABD=∠CAE，∵AB=AC，在△ABD和△CAE中，∵，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，AD=CE，∴AD+AE=BD+CE，∵DE=BD+CE，∴BD=DE-CE．（3）作AF⊥BC于点F，在△BAD和△BAF中，∵∠ABD=∠ABC，∠D=∠AFB，AB=AB，∴△BAD≌△BAF，∴AD=AF，∠BAD=∠BAF.∵∠CAE+∠BAD=90°,∠CAF+∠BAF=90°,∴∠CAE=∠CAF.在△CAE和△CAF中，∵∠CAE=∠CAF，∠E=∠AFC，AC=AC，∴△CAE≌△CAF，∴AE=AF，∴AD=AE.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和