大物静电场作业解答演示

（优选）大物静电场作业解答现在是1页\一共有54页\编辑于星期日一.选择题:１.面积为S的空气平行板电容器,极板上分别带电量±q,若不考虑边缘效应,则两极板间的相互作用力为[B].(A)(B)(C)(D)A板B板注意单板的场和电容器中的场现在是2页\一共有54页\编辑于星期日利用对称性分析，立方体方向的通量为总通量的1/8。q产生的总电通量q/0过A点三个面的通量为0，不过A点三个面的等价，结果2.如图所示,一个带电量为q

的点电荷位于立方体的角上,则通过侧面abcd

的电场强度通量等于[C](A)

(B)(C)(D)现在是3页\一共有54页\编辑于星期日3.高斯定理[A]高斯定理推导过程中考虑了各种静电场和任意曲面。+q(A)适用于任何静电场.(B)只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场.(C)只适用于虽然不具有(B)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场.现在是4页\一共有54页\编辑于星期日4．边长为L的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷，若正方形中心O处的场强不为零，则[B](A)顶点a、b、c、d处都是正电荷;(B)顶点a、b处是正电荷，c、d处是负电荷;(C)顶点a、c处是正电荷，b、d处是负电荷;(D)顶点a、b、c、d处都是负电荷.解：正方形中心O处的场强不为零的条件是对角线电荷不能完全同号则[B]满足。现在是5页\一共有54页\编辑于星期日5.有两个点电荷电量都是+q,相距为2a.今以左边的点电荷所在处为球心,以a为半径作一球形高斯面.在球面上取两块相等的小面积S1和S2其位置如图所示.设通过S1和S2的电场强度通量分别为1和2,通过整个球面的电场强度通量为ΦS,则[D]

通过整个球面的电场强度通量为通过S1面的通量为两个电荷产生的通量之和，这两个通量符号相反。通过S2面的通量为两个电荷产生的通量之和，这两个通量符号相同，且都为正值，则现在是6页\一共有54页\编辑于星期日二.填空题:两个平行的“无限大”均匀带电平面,其电荷面密度分别为+和+２,如图所示,则A、B、C三个区域的电场强度分别为电场强度正方向BAC++２现在是7页\一共有54页\编辑于星期日2.如图所示,一电荷线密度为λ的无限长带电直线垂直通过图面上的A点；一带电量为Q的均匀带电球体,其球心处于O点。APO是边长为a

的等边三角形.为了使P点处场强方向垂直于OP,则λ和Q的数量之间应满足Q=-aλ

关系,且λ与Q为异号电荷.解：据题意知，P点处场强方向若垂直于OP，则λ在P点场强的OP分量与Q在P点的场强一定大小相等、方向相反.即现在是8页\一共有54页\编辑于星期日3.一半径为R的无限长带电圆柱，其体电荷密度为

=0

r(r

R)，0为常数，求其圆柱体内的场强（r

R），圆柱体外的场强为（r>R）。解：取同轴高斯面r

R，由高斯定理得Rh现在是9页\一共有54页\编辑于星期日解：取同轴高斯面r>

R，由高斯定理得现在是10页\一共有54页\编辑于星期日4.如图所示，长为l的带电细导体棒，沿x轴放置，棒的一端在原点。设电荷线密度为

=Ax，A为常量。在x轴上坐标为x=l+b处的电场强度为[]。解：取电荷元在P点（坐标为l+b）产生的电场强度的大小为

l现在是11页\一共有54页\编辑于星期日1.真空中一高h等于20cm,底面半径R=10cm

的圆锥体,在其顶点与底面中心连线的中点上置一q

＝10-5C的点电荷,求通过该圆锥体侧面的电场强度通量.(0

=8.85×10-12N-1

•m-2)则通过圆锥侧面的电场强度通量就等于对整个球面的通量减去通过圆锥底面所截球冠的通量.以为圆心、为半径作球面。三.计算题:现在是12页\一共有54页\编辑于星期日r由几何关系h现在是13页\一共有54页\编辑于星期日2.图示一厚度为d的"无限大"均匀带电平面,电荷密度为,试求板内外的场强分布.并画出场强在x轴的投影值随坐标变化的图线,即Ex-x图线.(设原点在带电平板的中央平面上,ox轴垂直于平板)rdSx板外：原点左边E为负，右边为正x板内：xOEx现在是14页\一共有54页\编辑于星期日3.无限长均匀带电直线，电荷线密度为，被折成直角的两部分。试求：如图所示P点的电场强度。解：竖直棒在P点产生的电场强度为水平棒在P点产生的电场强度为现在是15页\一共有54页\编辑于星期日四.证明题如图所示，在半导体pn结附近总是堆积着正、负电荷，n区内是正电荷，p区是负电荷，两区内的电量相等。把pn结看成一对正、负电荷的“无限大”平板，它们相互接触。x轴的原点取在pn结的交接面上，方向垂直于板面。n区的范围是；p区的范围是.设两区内电荷分布都是均匀的n区:p区:这种分布称为实变形模型.其中ND、NA都是实数，且有（两区域内的电荷数量相等）。试证明电场强度的大小为：

n区:p区:现在是16页\一共有54页\编辑于星期日P

P

证明：在n区P点的电场强度-xn—x

无限大平板在P点产生的x—0无限大平板在P点产生的0—xp

无限大平板在P点产生的现在是17页\一共有54页\编辑于星期日在p区内任一点的电场强度为现在是18页\一共有54页\编辑于星期日静电场二作业解现在是19页\一共有54页\编辑于星期日一.选择题:(A)电场强度由电力线疏密判断—错(B)电势由电力线方向判断—错(C)电势能由电势、电荷正负判断—错(D)电场力的功由电势能之差判断—对1.某电场的电力线分布情况如图所示。一负电荷从M

点移到N点。有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？ [D]现在是20页\一共有54页\编辑于星期日2.半径为r

的均匀带电球面1，带电量为q

；其外有同心的半径为R

的均匀带电球面2，带电量为Q，则此两球面之间的电势差U1–U2

为:[A]rRqQE2与外球壳带电量无关！现在是21页\一共有54页\编辑于星期日3.真空中有一点电荷Q，在与它相距为r的a点处有一试验电荷q.现使试验电荷q从a点沿半圆弧轨道运动到b点，如图所示，则电场力对q做功为[D](A)(B)(C)(D)0现在是22页\一共有54页\编辑于星期日4.在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？[D]

（A）带正电荷的导体，其电势一定是正值。（B）等势面上各点的场强一定相等。（C）场强为零处，电势也一定为零。（D）场强相等处，电势梯度矢量一定相等。（A）带正电荷的导体，其电势不一定是正值。电势的正负与零点选取有关。（B）等势面上各点的场强不一定相等。场强与电势梯度有关。（C）场强为零处，电势不变但不一定为零。（D）场强相等处，电势梯度矢量一定相等。现在是23页\一共有54页\编辑于星期日5.有四个等量点电荷在OXY平面上的四种不同组态,所有点电荷均与原点等距,设无穷远处电势为零,则原点O处电场强度和电势为零的组态是:[D]

-q-q+q+qO-q+q-q+qO现在是24页\一共有54页\编辑于星期日+q-q+q-qO+q-q-q+qO现在是25页\一共有54页\编辑于星期日二.填空题:如图所示，一等边三角形边长为a，三个顶点上分别放置着电量为q,2q,3q的三个正点电荷。设无穷远处为电势零点，则三角形中心处O的电势aq3q2qOr现在是26页\一共有54页\编辑于星期日2一“无限长”均匀带电直导线沿Z轴放置，线外某区域的电势表达式为U=Aln(x2+y2)式中A为常数，该区域的场强的两个分量为掉负号为错！

z,不是y!

现在是27页\一共有54页\编辑于星期日3.设在均匀电场中，场强E与半径为R的半球面的轴相平行，通过此半球面的电场强度通量为­[]解：利用高斯定理，穿过圆平面的电力线必通过半球面，因此在圆平面上所以通过此半球面的电通量为现在是28页\一共有54页\编辑于星期日4把一个均匀带电量为+Q的球形肥皂泡由半径r1

吹到半径r2

，则半径为R(r1

<R<r2)的高斯球面上任一点的场强大小E

由__变为__；电势U

由__变为__。（选无穷远处为电势零点）。吹前r1+Q高斯球面吹前求外区，按点电荷算！

现在是29页\一共有54页\编辑于星期日吹后r2高斯球面吹后r2高斯球面+QE2E1R吹后求内区！

内区没有电力线！

内区是等势体现在是30页\一共有54页\编辑于星期日5.一均匀静电场，电场强度V/m，则点a(3,2)和点b(1,0)之间电势差U=____________（X,Y以米计）。掉负号为错！

现在是31页\一共有54页\编辑于星期日6.一均匀带电半圆环,半径为R，带电量为+Q，则环心处的电势为[]。解：取线元dl，其带电量为其在圆心O的电势为整个半圆环在环心O处的电势为

现在是32页\一共有54页\编辑于星期日7.一根不导电的细塑料杆，被弯成近乎完整的圆，如图所示，圆的半径为0.5m，杆的两端有2cm的缝隙，3.1210-9C的正电荷均匀地发布在杆上，该装置圆心处场强的大小为[]。解：电荷密度为由于d=0.02m远远小于r=0.5m，可以把该小段电荷看作为点电荷，它在圆心处产生的场强为方向由圆心指向缝隙现在是33页\一共有54页\编辑于星期日三、计算题1区1．正电荷均匀分布在半径为R的球形体积中（如图），电荷体密度为ρ，求球内a点和球外b点的电势差。

122区r是变量!不是固定值!现在是34页\一共有54页\编辑于星期日2.电荷密度分别为+σ和-σ的两块“无限大”均匀带电平行平面分别与X轴垂直相交于X1=a,X2=-a两点。设坐标原点O处电势为零，试求空间的电势分布表示式并画出其曲线。

-σ+σ-aaOx-σ+σ-aaOxU213不为0!现在是35页\一共有54页\编辑于星期日静电场三作业解现在是36页\一共有54页\编辑于星期日一.选择题:总能量=内区能量+外区能量

未连接前：有内区能量和外区能量

1.一球形导体，带电量q，置于一任意形状的空腔导体中。当用导线将两者连接后，则与未连接前相比，系统静电场能将:[B]q连接后：内区能量为0，外区能量未变

连接后总能量减少现在是37页\一共有54页\编辑于星期日2.一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图。当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m

的、带电量为–q

的质点，平衡在极板间的空气区域中。此后，若把电介质抽去，则该质点[B](A)保持不动；(B)向上运动(C)向下运动(D)是否运动，不能确定m–q12-1-2抽走后向上运动现在是38页\一共有54页\编辑于星期日3.A、B为两导体大平板，面积均为S，平行放置，如图所示。A板带电荷+Q1，B板带电荷+Q2

，如果使B板接地，则AB间电场强度E的大小为[C]BA2+Q1-2+Q21考察A板中的一点（电场强度向下为正）

设电荷分布如图所示现在是39页\一共有54页\编辑于星期日4一平板电容器充电后和充电电源断开，现将电容器两板的距离增大，则：[E]

(A)电容器上的电量增加。(B)电容器上的电量减少。(C)电容增加；(D)电容器上的电压保持不变；(E)电容器上的电量和电容器中的电场强度保持不变，而电压增大，电容减少。与电源断开，极板上电量保持不变，则电容器中的场强

保持不变 d增大，电容减小，Q不变，U增大。所以[E]正确。现在是40页\一共有54页\编辑于星期日5.有两个带电不等的金属球，直径相等。但一个是空心的，一个是实心的。现使它们互相接触，则这两个金属球上的电荷[B]

（A）不变化； （B）平均分配；（C）空心球电量多； （D）实心球电量多。两球相互接触后，由于电荷仅分布在两球外表面，而两球外表面完全相同，则均匀分配。现在是41页\一共有54页\编辑于星期日二、填空题：1.一平行板电容器，极板面积为S，相距为d，若B板接地，且保持A板的电势UA=U0不变，如图，把一块面积相同的带电量为Q的导体薄板C平行的插入两板中间，则导体薄板的电势UC=_____.ABC12Q-1-21+2=Q/SIIIUA=U0=E2d/2

–E1d/2UC=E2d/2现在是42页\一共有54页\编辑于星期日插入后电压不变2.将平行板电容器接在电源上，用相对介电常数为r，厚度为板间距离一半的均匀介质插入，如图。则极板上的电量为原来的______倍；电容为原来的______倍。未插入前的电容现在是43页\一共有54页\编辑于星期日3.一空气平行板电容器，电容为C，两极板间距离为d。充电后，两极板间相互作用力为F，则两极板间的电势差______为，极板上的电荷量大小为______。现在是44页\一共有54页\编辑于星期日4.如图所示，球形电极浮在相对介电常数为=3.0的油槽中，，该球的上部分带有的电荷量大小为球的一半浸没在油中，另一半露于空气中，已知电极所带净电荷解：设上下半球带电量为Q1、Q2将导体球视为上、下两个半球形孤立电容器，其电容分别为整个球为一个等势体，由

联立可得Q1+Q2=Q0[]。

现在是45页\一共有54页\编辑于星期日5.有两个电容器电容均为C，而带电量分别为q和2q,那么这两个电容器在并联前后总能量的变化为[]。解：并联之前并联之后系统的总能量为：

说明由于并联使系统总能量减少了现在是46页\一共有54页\编辑于星期日6.设雷雨云位于地面以上500米的高度，其面积为107m2

，为了估算，把它与地面看作一个平行板电容器，此雷雨云与地面间的电势梯度为104V/m，若一次雷电既把雷雨云的电能全部放完，则此能量相当于质量为______kg的物体从500米高空落到地面所释放的能量。现在是47页\一共有54页\编辑于星期日三、计算题：1.设有两个同心薄导体球壳A和B，它们的半径分别为，并分别带有电荷和，球壳间有两层电介质，内层介质的，外层介质的，其分界面的半径为⑴.离球心30cm处的场强；⑵.两球间的电势差;⑶.A球的电势。，球B外为空气，求：R1R3R2AB现在是48页\一共有54页\编辑