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电动力学课件谐振腔第1页，共13页，2023年，2月20日，星期一§4谐振腔

TEM波：电场和磁场在垂直传播方向上振动的电磁波。平面电磁波在无界空间中传播时就是典型的TEM波。一．有界空间中的电磁波1．无界空间中横电磁波（TEM波）2．有界空间中的电磁波――边值问题金属一般为良导体，电磁波几乎全部被反射。因此，若空间中的良导体构成电磁波存在的边界，特别是若电磁波在中空的金属管中传播，金属边界制约管内电磁波的存在形式。在这种情况下，亥姆霍兹方程的解不再是平面波解。机动目录上页下页返回结束第2页，共13页，2023年，2月20日，星期一二．理想导体边界条件讨论的理想导体(一般金属接近理想导体)。假定它的穿透深度（）。1．一般边值关系

（由于边界为理想导体，故认为导体内，因此只有面电流分布）

设为导体的电磁场量，为真空或绝缘介质中的电磁场量，

。机动目录上页下页返回结束第3页，共13页，2023年，2月20日，星期一2．理想导体内部，用代替

则在界面上：

在介质中，应用到界面上有（在界面上）。

机动目录上页下页返回结束第4页，共13页，2023年，2月20日，星期一定态波机动目录上页下页返回结束3．理想导体为边界的边值问题

理想导体边值问题

第5页，共13页，2023年，2月20日，星期一三．谐振腔低频电磁波可采用回路振荡器产生，频率越高，辐射损耗越大，焦耳热损耗越大（因为，越小，电容电感不能集中分布电场和磁场，只能向外辐射；又因趋肤效应，使电磁能量大量损耗）。

机动目录上页下页返回结束用来产生高频振荡电磁波的一种装置由几个金属板或反射镜（光学）构成，称为谐振腔。第6页，共13页，2023年，2月20日，星期一（1）由6个金属壁构成的空腔

6个面在直角坐标中表示为

（2）设为腔内的任意一个直角分量每个分量都满足

机动目录上页下页返回结束1．矩形谐振腔的驻波解

第7页，共13页，2023年，2月20日，星期一（3）分离变量法求解机动目录上页下页返回结束第8页，共13页，2023年，2月20日，星期一2．边界条件确定常数

（1）考虑对，机动目录上页下页返回结束假定

同理第9页，共13页，2023年，2月20日，星期一（2）考虑机动目录上页下页返回结束再由第10页，共13页，2023年，2月20日，星期一3．谐振波型（1）电场强度

两个独立常数由激励谐振的信号强度来确定

（2）谐振频率（本征频率）：

机动目录上页下页返回结束第11页，共13页，2023年，2月20日，星期一（3）讨论l给定一组，解代表一种谐振波型（在腔内可能存在多种谐振波型的迭加）；只有当激励信号频率时，谐振腔才处于谐振态。l

中不能有两个为零,若则对每一组值，有两个独立的偏振波型（这是因为对于确定的可分解到任意两个方向。机动目录上页下页返回结束第12页，共13页，2023年，2月20日，星期一

设，则最低谐振频率为机动目录上页

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