初中数学 第28章锐角三角函数小结教学设计

第28章锐角三角函数小结教学设计课程名称第28章锐角三角函数小结课时1学段学科九年级下学期教材版本人教版（六三制）作者林志坚学校哈尔滨顺迈学校一、教学目标知识与技能：1、理解锐角三角函数的定义，并熟练记忆特殊角的三角函数值.

2、会用锐角三角函数值解决实际问题

.过程与方法：运用数形结合思想、分类讨论思想和数学建模思想解决问题。提升思维品质，形成数学素养．情感态度与价值观：在整理知识点的过程中，以生为本，正视学生学习能力、认知水平等个体差异，发展学生的独立思考习惯，使之感受成功，并找到解决锐角三角函数问题的一般方法.二、教学重难点1．重点：锐角三角函数的定义，记忆特殊角的三角函数值.2．难点与关键：能够具有合情推理和初步的演绎推理能力.三、学情分析锐角三角函数首先是放在直角三角形中研究的，显示的是边角之间的关系。锐角三角函数值是边与边之间的比值，锐角三角函数沟通了边与角之间的联系，它是解直角三角形最有力的工具之一。

本节复习课的重、难点在于锐角三角函数的再理解再认识，我是从以下几方面做的：

（1）认识锐角的任意性（由特殊到一般），

（2）突破直角三角形大小（相似三角形性质的运用）的任意性，使学生逐步认识到：在直角三角形中，对于固定的30度（45度、60度、一般任意锐角）的角，无论这个直角三角形大小如何，其对边与斜边的比值始终保持不变。四、教学方法利用电子白板、展台多媒体教学五、教学过程教学过程：1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝5，AC＝6，则tanB的值是()A.eq\f(4,5)B.eq\f(3,5)C.eq\f(3,4)D.eq\f(4,3)2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝2，BC＝1，则sinA＝________，cosA＝________．第2题图第3题图3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则sinA＝________，cosA＝eq\f(b,c)，tanA＝________．4．sin30°＝________．5．若tanα＝1，则∠α＝________．自主探究：1如图，A，B，C三点在正方形网格线的格点上，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（）A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(\r(2),4)第1题图2.如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，那么cosA的值等于()A.eq\f(3,4)B.eq\f(4,3)C.eq\f(3,5)D.eq\f(4,5)第2题图3．式子2cos30°－tan45°－eq\r(（1－tan60°）2)的值是()A．2eq\r(3)－2B．0C．2eq\r(3)D．24.在△ABC中，若|cosA-eq\f(1,2)|＋(1－tanB)2＝0，则∠C的度数是()A．45°B．60°C．75°D．105°组内交流：学生根据问题解决的思路和解题中所呈现的问题进行组内交流，归纳出方法、规律、技巧.一、本章知识结构梳理锐角三角函数锐角三角函