初中数学 菱形培优训练题

菱形培优训练一、填空题1、矩形的两条对角线的一个夹角是60°，两条对角线的和是8cm，则此矩形较短边的长是，此矩形的面积是，较长边与对角线的夹角是。2、在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=2∠BAE，则∠CAE=。3、用两直角边长为30cm和10cm的三角形地板块铺长为5m，宽为3m的地面，如何铺设最省料，至少需要块三角形地板块。11题ABCDEF4、已知菱形的边长为5cm，一条对角线长为11题ABCDEF5、菱形的周长为10，一条对角线长为5，则此菱形的两个邻角角分别为。6、菱形的周长为16cm，两邻角的度数之比为1：2，则菱形的面积是。7、已知菱形的周长是高的8倍，则菱形较大的一个角的度数是8、已知菱形的面积是24cm2，它的一条对角线长为6cm，则另一条对角线的长为，菱形的边长为。ABCDOMN21题9ABCDOMN21题10题HA10题HAEBFCGD11题ABCDO13题10、用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖的长和宽分别是。11、矩形ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，AB、CD被分成四等份，AD、BC被分成三等份，则四边形EFGH的面积是。12、菱形的一边与两条对角线所构成的两个角的差是32°，则菱形较小的内角的度数是。13、如图，菱形的一条对角线BD上一点O到菱形一边AB的距离是2，那么点O到另一边BC的距离是。14、从菱形的钝角顶点向对边引垂线；如果垂线平分对边，则菱形四个角度数分别为。15、四边形ABCD为平行四边形，分别添加以下条件：（1）∠ABC=90°，（2）AC=BD，（3）AB=BC，（4）AC⊥BD，（2）∠BAC=∠DAC。使□ABCD为矩形的条件的序号是；使使□ABCD为菱形的条件的序号是。16、矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD=90°，矩形ABCD的周长为20cm，OD平分∠ADC，则AB=。17、用一张面积为S的矩形纸片，将对边重合围成圆柱，能得到两个一高一短两个圆柱，它们的侧面积分别为S1，S2，那么S1，S，S2的大小关系是。18、矩形ABCD内任意一点P，连接PA、PB、PC、PD，若矩形面积为18，则S△PAB+S△PCD=。19、如图，MN是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有以下结论：（1）AB∥CD，（2）AB=BC，（3）AB⊥BC，（4）OA=OC。其中正确的结论是。20、四边形的对角线满足时，这个四边形是菱形。21、菱形的两条对角线长分别是a，b（a＞b），则菱形的边长m的取值范围是。二、选择题1、菱形是轴对称图形，对称轴有（）条A、2B、4C、6D、82、已知矩形的一条对角线长与边长相等，则菱形相邻两角度数分别为（）A、45°，135°B、60°，120°C、90°，90°D、30°，150°3、下列叙述错误的是（）A、平行四边形的对角线互相平分B、对角线互相平分的四边形是平行四边形C、菱形的对角线互相垂直D、对角线互相垂直的四边形是菱形ABCABCDEFGH4题A、菱形B、平行四边形C、矩形D、对角线相等的四边形5、下列说法正确的是（）A、邻角相等的四边形是菱形B、有一组邻边相等的四边形是菱形C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形D、对角线互相垂直的四边形是菱形6、下列给出的条件能判断一个四边形是菱形的是（）A、有一组对边平行且相等，有一个角是直角B、有一组对边平行，另一组对边相等，两条对角线互相垂直C、两组对边分别相等，且有一组邻边相等D、一组邻边相等，一组对角相等，一组对边相等7、下列说法中，正确的是（）A、有一个角是直角的四边形是矩形B、两条对角线相等的四边形是矩形C、两条对角线互相垂直的四边形是矩形D、四个角都是直角的四边形是矩形8、两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（）A、菱形B、矩形C、有一组对角为30°的平行四边形D、以上都不对ABECDFGABECDFG9题A、3B、4C、5D、6DCBAOE10题10、如图，矩形ABCD中，AE平分DCBAOE10题下面结论不正确的是（）A、△ODC是等边三角形B、BC=2ABC、∠AOE=135°D、S△AOE=S△COE11、下列图形中，不一定为菱形的是（）A、两条对角线互相垂直平分的四边形B、四条边都相等的四边形C、有一条对角线平分一个内角的平行四边形D、用两个边长相等的等边三角形拼成的图形12、能够找到一点，使该点到各边距离相等的图形是（）A、平行四边形B、菱形C、矩形D、不存在三、解答题ABNCABNCDMPQ2、已知，△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于F，证明：四边形AEDF是菱形。AAEFDBC3、如图，两条等宽的长纸条倾斜地重叠着，观察：重叠部分ABCD是什么四边形，并加以说明。AABCDABFCABFCDEOABCODE5、矩形ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，DE∥ABCODE6、菱形ABCD中，M、N分别是BC、CD上的点，若AM=AN=MN=AB，求∠C的度数。7、菱形的两条对角线的比是3：4，周长是40cm，求菱形的高与面积。EHAEHADFGCB9、如图，AD是Rt△ABC斜边上的高，BE平分∠B交AD于G，交AC于E，过E作EF⊥BC，试