初中数学 二次函数同步测试

二次函数第3课时同步练习题数学组：张绪权一、选择题(共6分)1．[2017·蒙阴一模]某商人将进价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，已知这种商品每提高2元，其销量就要减少10件，为了使每天所赚利润最多，该商人应将销售价(为偶数)提高 ()A．8元或10元 元C．8元 元二、填空题(共6分)2．某大学生利用业余时间销售一种进价为60元/件的文化衫，前期了解并整理了销售这种文化衫的相关信息如下：(1)月销量y(件)与售价x(元)的关系满足：y＝－2x＋400；(2)工商部门限制销售价x满足：70≤x≤150(计算月利润时不考虑其他成本)．给出下列结论：①这种文化衫的月销量最小为100件；②这种文化衫的月销量最大为260件；③销售这种文化衫的月利润最小为2600元；④销售这种文化衫的月利润最大为9000元．其中正确的是___(把所有正确结论的序号都填上)．三、解答题(共50分)3．(16分)某服装店购进一批秋衣，价格为每件30元．物价部门规定其销售单价不高于每件60元，不低于每件30元．经市场调查发现：日销售量y(件)是销售单价x(元)的一次函数，且当x＝60时，y＝80；x＝50时，y＝100.在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．(1)求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)求该服装店销售这批秋衣日获利W(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(3)当销售单价为多少元时，该服装店日获利最大？最大获利是多少元？4．(16分)某公司销售A，B两种产品，根据市场调研，确定两条信息：信息①：销售A种产品所获利润y(万元)与销售产品重量x(t)之间存在二次函数关系，如图3－2－1所示；信息②：销售B种产品所获利润y(万元)与销售产品重量x(t)之间存在正比例函数关系：y＝.根据以上信息，解答下列问题：(1)求二次函数的表达式；(2)该公司准备购进A，B两种产品共10t，求销售A，B两种产品获得的利润之和最大是多少万元．图3－2－15．(18分)某公司销售某一种新型通讯产品，已知每件产品的进价为4万元，每月销售该种产品的总开支(不含进价)总计11万元．在销售过程中发现，月销售量y(件)与销售单价x(万元)之间存在着如图3－2－2所示的一次函数关系．(1)求y关于x的函数关系式(直接写出结果)；(2)试写出该公司销售该种产品的月获利z(万元)关于销售单价x(万元)的函数关系式，当销售单价x为何值时，月获利最大？并求这个最大值(月获利＝月销售额－月销售产品总进价－月总开支)；图3－2－2(3)若公司希望该产品一个月的销售获利不低于5万元，借助(2)中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少万元．6．(18分)某厂按用户的月需求量x(件)完成一种产品的生产，其中x＞0，每件的售价为18万元，每件的成本y(万元)是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x(件)成反比，经市场调研发现，月需求量x与月份n(n为整数，1≤n≤12)符合关系式x＝2n2－2kn＋9(k＋3)(k为常数)，且得到了表中的数据．月份n(月)12成本y(万元/件)1112需求量x(件/月)120100(1)求y与x满足的关系式，请说明一件产品的