初中数学 导学案：一次函数的图像和性质 省赛一等奖

一次函数的图像和性质（第2课时）学习目标：1、会用两点法（与x轴和y轴的交点坐标）画一次函数的图像.。2、理解一次函数的图像性质,并利用性质解决问题。3、学会利用图像总结函数的性质的方法。学习重点：理解利用两点法画一次函数图像的方法。学习难点：能够根据正比例函数的图像总结出它的性质。学习过程：前置作业温故知新1、正比例函数有哪些性质：2、请说出x轴、y轴上点的坐标的特点；3、分别说出下列函数与x轴、y轴的交点坐标：y=2x+3y=y=—2x+4看谁画的又快又准确1、请在同一个平面直角坐标系中画出了下列函数的图像y=2x－4+22、观察直线y=2x－4与+2分别写出这两个函数下列的各项性质：（1）图像与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是（2）图像经过了哪些像限？（3）当x的值越来越大时，y的值越来越（4）当x取何值时，y>0？当x取何值时，y﹤0？自主探索，总结性质由上面两个函数的图像总结性质为：对于一次函数y=kx+b（k≠0、b≠0）1）图像与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是2）当k＞0，b＞0时，一次函数的图像经过哪些像限？

当k＞0，b＜0时，一次函数的图像经过哪些像限？3）当k＞0时，y随x的增大而______，这时函数的图像从左到右_____（上升还是下降）；4）当b＞0时，这时函数的图像与y轴的交点在当b﹤0时，这时函数的图像与y轴的交点在5）当x取何值时，y>0（图像在x轴的上方）？当x取何值时，y﹤0（图像在x轴的下方）？合作探究总结性质1、请在同一个平面直角坐标系中画出列下列函数的图像y=－2x－2分析：分别找出它们与x轴和y轴的交点坐标，在画出它们的图像观察直线y=－2x－2：y=-x+1分别写出这两个函数下列的各项性质：（1）图像经过了哪些像限？（2）当x的值越来越大时，y的值越来越（3）当x取何值时，y>0？当x取何值时，y﹤0？2、由上面两个函数的图像总结性质为：对于一次函数y=kx+b（k≠0、b≠0）1）图像与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是2）当k＜0，b＞0时，一次函数的图像经过哪些像限？

当k＜0，b＜0时，一次函数的图像经过哪些像限？3）当k＜0时，y随x的增大而______，这时函数的图像从左到右_____.4）当b＞0时，这时函数的图像与y轴的交点在当b﹤0时，这时函数的图像与y轴的交点在5）当x取何值时，y>0（图像在x轴的上方）？当x取何值时，y﹤0（图像在x轴的下方）？合作讨论，概括一次函数图像的性质解析式（为常数，且）自变量取值范围图像形状过和点的一条直线（与x轴和y轴的交点）、的取值示意图位置经过像限经过像限经过像限经过像限趋势从左向右从左向右函数变化规律随的增大而随的增大而 巩固练习：1.正比例函数一定经过点，经过，一次函数经过点，点．2.直线与轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。与坐标轴围成的三角形的面积是。3.若一次函数的图像过原点，则的值为．4.如果函数的图像经过点，则它经过轴上的点的坐标为．5.一次函数的图像经过点（，5）和（2，）6.已知一次函数y=x+m和y=-x+n的图像都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于B,C两点,求△ABC的面积。7.某函数具有下面两条性质：（1）它的图像是经过原点的一条直线；（2）随的增大而减小．请你写出一个满足上述条件的函数8.已知函数，要使函数值随自变量的增大而减小，则的取值范围是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．9.一次函数中，的值随的减小而减小，则的取值范围是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．10．已知点A(-4,a),B(-2,b)都在一次函数y=x+k(k为常数)的图像上,则a与b的大小关系是a____b(填”<””=”或”>”)11．已知直线，经过点和点，若，且，则与的大小关系是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．不能确定12.直线经过一、二、三像限，则０，０，经过二、三、四像限，则有0，0，经过一、二、四像限，则有0，0．13.若直线经过第二、三、四像限，则的取值范围是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．14.一次函数的图像不经过（）Ａ．第一像限 Ｂ．第二像限Ｃ．第三像限 Ｄ．第四像限15.一次函数的图像经过一、三、四像限，则的取值范围是．16.如果直线与轴交点的纵坐标为，那么这条直线一定不经过第像限．17.如果点P(a,b)关于x轴的对称点p,在第三像限,那么直线y=ax+b的图像不经过()Ａ．第一像限Ｂ．第二像限Ｃ．第三像限 Ｄ．第四像限18.若一次函数y=kx+b的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过()Ａ．第一像限Ｂ．第二像限Ｃ．第三像限 Ｄ．第四像限19.下列图像中不可能是一次函数的图像的是（）xxyOxyOxyOxyOＤ．Ｃ．B．A．ＯyxＯyxＯＯyxＯyxＯyxＯyxＤ．Ｃ．B．A．21、一次函数y=kx+b的图像