线性代数行列式第一章练习题答案

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《线性代数》(工)单元练习题

一、填空题

1、设矩阵A为4阶方阵，且|A|=5，则|A*|=__125____，|2A|=__80___，|A?1|=1/5?bx?ay?0?2、若方程组?cx?az?b有唯一解，则abc≠0

?cy?bz?a?3、把行列式的某一列的元素乘以同一数后加到另一列的对应元素上，行列式0.

?x1?x2?x3?0?4、当a为1or2时，方程组?x1?2x2?ax3?0有非零解.

?x?4x?a2x?023?13?125、设D??2?31,则2A11?A21?4A31?.001?4二、单项选择题

a11a121．设D?a21a22a31a32a134a112a11?3a12a23?1,则D?4a212a21?3a22a334a312a31?3a32a13a23?（a33）B

（A)0；（B)―12；（C）12；（D）1

?z?0?kx?2．设齐次线性方程组?2x?ky?z?0有非零解，则k=（A）

?kx?2y?z?0?（A）2（B）0（C）-1（D）-2

3．设A=?315，则代数余子式A12?(B)

297

(A)?31(B)31(C)0(D)?114．已知四阶行列式D中第三列元素依次为-1，2，0，1，它们的余子式依次分别为5，3，-7,4，

则D=(A)（A）-15（B）15（C）0（D）1三、计算行列式

12?12301?11、b?ca1(0)2、.D?（-10）

a?bc1c?ab1

1111?x3、111?x111?y111?y111

322?232?5、Dn?223?????222?11三、已知n阶行列式Dn?1?1111120解：A11+A12+…+A1n?103???100

1?204?2?41?11a1a2a3(x2y2)4、

1a1?b1a2a31a1aa(b1b2b3)2?b231a1a2a3?b3222（2n+1）?323?n20?003?0，求第一行各元素的代数余子式之

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