新北师大版八年级下册数学期末考试模拟试题

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期末考试模拟试题

一、选择题

1..以下各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）A．x2+x+1B．x2+2x-1C．x2-1D．x2-6x+9

2．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）

A．1B．2C．3D．4

3．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°4.设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是（）A．1.5B．2C．2.5D．35.将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（）A．3cmB．6cmC．32cmD．62cm

项目早饭午饭文具饼干费用（元）50901206.小明原有300元，如图记录了他今天所有支出，其中饼干支出的金

额被涂黑．若每包饼干的售价为13元，则小明可能剩下多少元？（）A．4B．14C．24D．34

7.如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为（）

A．30°B．45°C．90°D．135°

8.在一块a公顷的稻田上插秧，假使10个人插秧，要用m天完成；假使一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成，一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的（）倍．A

aa10mm?3BCD7mm?3m?310m9.分式方程

xx?1?1?m(x?1)(x?2)有增根，则m的值为（）

A．0和3B．1C．1和-2D．3

10.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效一致，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（）

A．8B．7C．6D．5二、填空题

1.如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=．

2．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为

?3x?a?03.假使关于x的不等式组?的整数解仅有1，2，那么

?2x?b?0适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有个．

4.如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状〞阴影图案的面积为．

5.如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为．6.已知关于x的方程

3x?n?2的解是负数，则n的取值范围为

2x?17.如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=4，直线l垂直平分AC交AC于点D，点P在直线l上，求△APB的周长的最小值．8.如图，蜂巢的横截面由正六边形组成，且能无限无缝隙拼接，称横截面图形由全等正多边形组成，且能无限无缝隙拼接的多边形具有同形结构．若已知具有同形结构的正n边形的每个内角度数为α，满足：360=kα（k为正整数），多边形外角和为360°，则k关于边数n的函数是（写出n的取值范围）

9.如下图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为．

10.小明在阅览时发现这样一个问题“在某次聚会中，共有6人参与，假使每两人都握一次手，共握几次手？〞，小明通过努力得出了答案．为了解

决更一般的问题，小明设计了以下图表进行探究：请你在图表右下角的横线上填上你归纳出的一般结论．参与人数2345…n握手示意图握手次数12+1=33+2+1=64+3+2+1=10…三、解答题

11.分解因式：（1）-4a2+4ab-b2；（2）a3+a2b-ab2-b3．(3)2x3y-2xy3

?x?3(x?2)?42.解不等式组???2x-1?3?x?5

2

3.先化简m?33m2?6m?(m?2?5m?2),然后选一个你喜欢的的数值，

4.解方程：2x?2?x?2xx?2?x2?2x2?2x

2再求值

5.烟台享有“苹果之乡〞的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以一致的进价购进质量一致的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）．问：（1）苹果进价为每千克多少元？

（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．

6.如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：（1）BC=AD；

（2）△OAB是等腰三角形．

7.如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）求△ABC的周长．

8.如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在①AB∥CD；②AO=CO；③