中考数学综合模拟测试题(含答案)

数学中考综合模拟检测试题学校________班级________姓名________成绩________单选题)2．下列几何体中，从正面看(主视图)是长方形的是()3．下列计算计算正确的是()Dmm均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，抛掷这枚骰子一次，则向上的231213164，1，这组数据的中位数、众数分别为()D苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个；”其大意为：用999文钱，可以买甜果和苦果的数量分别为x个、y个，则可列方程组为()A．有两个不相等的实数根C．没有实数根B．有两个相等的实数根D．根的情况无法判断Ayx填空题xx线段AB交反比例函数y=1(x>0)的图象于另一点C，连结OC．若点C为AB的中点，tan三OCA=3，则xb(a)b(a)OMOM．三、解答题1(2)若OD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形?请证明你的结论．219．随着人民生活水平的提高和环境的不断改善，带动了旅游业的发展．某市旅游景区有A，B，C，D四个著名景点，该市旅游部门统计绘制出2019年游客去各景点情况统计图，根据给出的信息解答下列问题：区共接待游客(2)把条形统计图补充完整；(3)甲，乙两位同学去该景区旅游，用树状图或列表法，求甲，乙两位同学在A，B，D三个景点中，同时选择去同20．“天空之城”摩天轮，位于宁波市杭州湾新区欢乐世界．摩天轮高约126米(最高点到地面的距离)．如图，点O交于带你A，与y轴交于点B，并经过点E，且点B是AE的中点，带你R在反比例函数y=k(k≠0)的图像上；xxx4形是平行四边形，直接写出点Q的横坐标；(1)求证：四边形DCFE是菱形．3(2)当tan三AEF=,AC=4时，求O的直径长．423．如图，已知抛物线y=x2+bx(b为常数)经过点A(4,4)，与x轴相交于点B、O(点B在点O的右侧)．(1)求抛物线的解析式和点B的坐标；相似.若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题)【分析】一个数的数绝对值是非负数，负数的绝对值是它的相反数．【详解】【点睛】本题考查了绝对值的定义，以及求绝对值，掌握一个负数的绝对值是它的相反数，是解题的关键．2．下列几何体中，从正面看(主视图)是长方形的是()【分析】主视图是分别从物体正面看，所得到的图形．【详解】【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3．下列计算计算正确的是()【分析】分别根据同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方与幂的乘方运算对各选项进行判断.【详解】Aaaaa，故该选项错误；B.x2+x2=2x2，故该选项错误；Caaa3，故该选项错误；【点睛】的关键.【解析】本题考查的是平行线的基本性质．两直线平行内错角相等．故∠A=∠C=20°故正确选项为C．均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，抛掷这枚骰子一次，则向上的23121316【解析】试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发21∴向上一面的数字是大于4的概率为=．故选C．634，1，这组数据的中位数、众数分别为()D【分析】将该组数据从小到大排列，根据中位数、众数得定义求解即可．【详解】【点睛】本题考查中位数与众数的确定，理解中位数的确定方法以及众数的定义是解题关键．苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个；”其大意为：用999文钱，可以买甜果和苦果xy=999【分析】【详解】【点睛】8．关于x的一元二次方程x2+(k+1)x+k2=0根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．根的情况无法判断【分析】若△＞0，则方程有两个不等式实数根，若△=0，则方程有两个相等的实数根，若△＜0，则方程没有实数根.求出△与零的大小，结果就出来了.【详解】【点睛】本题主要考查根的判别式，掌握一元二次方程的根的判别式是关键.Ayx【分析】CC→A.【详解】【点睛】主要考查了动点在不同阶段，函数的图像特点，主要分析每个阶段y的大小变化，即可找到正确的图像.二、填空题【分析】根据二次函数的有意义的条件是被开方数大于等于0，分析原函数可得4-2x≥0，解可得自变量的取值范围【详解】【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．【分析】解方程求得圆锥的母线和高，然后利用勾股定理求得底面半径的长，从而求得圆锥的侧面积即可．【详解】l【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，勾股定理，以及圆锥的计算，解题的关键是牢记圆锥的侧面积计算公式，难度不【分析】根据圆内接四边形的对角互补，得∠A=180°-∠BCD=60°，再根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一【详解】【点睛】本题考查圆周角定理，圆内接四边形的性质.【分析】x=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．xxx【分析】上的中线等于斜边的一半可得出OC＝AC，进而可得出△AOC为等边三角形，进而求得，再证明△AOD∽△OBE，【详解】ES(OB2∴OBE=|AOD1∵点A在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，x113k32【点睛】本题考查了相似三角形的性质、反比例函数k的几何意义以及等边三角形的判定，找出△AOC为等边三角形是OMOM．12【分析】【详解】1∴OM=CD，211∴OM=CD=2-，221即OM的最小值为2-，21：2-．2【点睛】三、解答题【分析】义和特殊角的三角函数值计算各项，再合并即得结果．【详解】=.=.【点睛】本题考查了实数的混合运算和特殊角的三角函数值，属于基本题型，熟练掌握运算法则和特殊角的三角函数值是解b(a)【分析】式的性质将分式进行化简，将a和b的值代入求解即可．【详解】b(aa一b)b(b)1==113【点睛】本题考查了分式的化简求值，解决本题的关键是熟练掌握分式的性质，在计算除法时要注意除以一个数等于乘以一12【解析】11(2)若OD=AC，则四边形ABCD为矩形，理由为：由OD=AC，得到OB=AC，即OD=OA=OC=OB，利用222对角线互相平分且相等的四边形为矩形即可得证．1(2)若OD=AC，则四边形ABCD是矩形，理由为：21∵OD=AC，219．随着人民生活水平的提高和环境的不断改善，带动了旅游业的发展．某市旅游景区有A，B，C，D四个著名景点，该市旅游部门统计绘制出2019年游客去各景点情况统计图，根据给出的信息解答下列问题：区共接待游客(3)甲，乙两位同学去该景区旅游，用树状图或列表法，求甲，乙两位同学在A，B，D三个景点中，同时选择去同1【答案】(1)100，28.8；(2)见解析；(3)3【分析】【详解】全的条形统计图；本题考查了列表法与树状图法、扇形统计图、条形统计图，解决本题的关键是掌握概率公式．20．“天空之城”摩天轮，位于宁波市杭州湾新区欢乐世界．摩天轮高约126米(最高点到地面的距离)．如图，点O【分析】ABDAB⊥CD，再根据锐角三角函数即可求出摩天轮的半径．【详解】延长AB与地面所在直线交于点D，CD即=，【点睛】本题主要考查解直角三角形的应用，掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．于带你A，与y轴交于点B，并经过点E，且点B是AE的中点，带你R在反比例函数y=k(k≠0)的图像上；xxx4行四边形，直接写出点Q的横坐标；2222于另一点于另一点3(2)当tan三AEF=,AC=4时，求O的直径长．43【分析】3(2)由菱形的性质可知，EF∥BC，三ABD=三AEF，根据tan三AEF=,AC=4，结合勾股定理可求AB与BC4OO【详解】OO34BC43338∴AC=AE=4，BE=AB-AE=DEDE33【点睛】此题为圆与三角形综合，考查了圆的基本性质，中垂线定理，菱形的判定及性质，三角形全等，解直角三角形等知23．如图，已知抛物线y=x2+bx(b为常数)经过点A(4,4)，与x轴相交于点B、O(点B在点O的右侧)．(1)求抛物线的解析式和点B的坐标；(2)将直线OA向下平移m(m>0)个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求点D的坐相似.若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】(1)y=x2﹣3x，点B的坐标为(3，0)；(2)(2，﹣2)；(3)存在，点P的