2022年全国各省市中考数学真题汇编之计算题

2022年全国各省市中考数学真题汇编计算题专题(2022·浙江省嘉兴市)(1)计算：(1−38)0−4．(2022·山东省泰安市)(1)化简：(a−2−4a−2)÷a−4a2−4(2022·浙江省绍兴市)(1)计算：6tan30°+(π+1)0−12．

(2)(2022·福建省)解不等式组：x−3(x−2)≥4,1+2x(2022·北京市)解分式方程：(1)(2)x−2(2022·江苏省)已知x、y满足3x+2y=6．(1)若y满足y>3，求x的取值范围；(2)若x、y满足−3x+2y=k，且x<12，y≥1，求k(2022·湖南省常德市)解不等式组5x−1>3x−4−1(2022·湖南省永州市)解关于x的不等式组：x+1>42(x−1)−5>1．(2022·广西壮族自治区玉林市)解方程：xx−1=(2022·山西省)(1)计算：(−3)2×3−1+(−5+2)+|−2|；(2022·山东省威海市)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

4x−2≤3(x+1)1−x−1(2022·湖北省宜昌市)解不等式x−13≥x−32(2022·黑龙江省齐齐哈尔市)解方程：(2x+3)2(2022·江苏省无锡市)(1)解方程：x2−2x−5=0；

(2)解不等式组：2(x+1)>4(2022·广东省)解不等式组：3x−2>1x+1<3．(2022·湖北省荆州市)已知方程组x+y=3①x−y=1②的解满足2kx−3y<5，求k的取值范围．(2022·广西壮族自治区贺州市)解方程：3−xx−4=(2022·贵州省毕节市)解不等式组x−3(x−2)≤8,12(2022·广西壮族自治区桂林市)解二元一次方程组：x−y=1①x+y=3②．(2022·湖北省随州市)解分式方程：1x=(2022·湖北省武汉市)解不等式组x−2≥−5,①3x<x+2.②请按下列步骤完成解答．

(1)解不等式①，得______；

(2)解不等式②，得______；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(4)原不等式组的解集是______．(2022·四川省眉山市)解方程：1x−1=(2022·陕西省)解不等式组：x+2>−1x−5≤3(x−1)．(2022·浙江省台州市)解方程组：x+2y=4x+3y=5．(2022·江苏省苏州市)解方程：xx+1+(2022·四川省乐山市)解不等式组5x+1>3(x−1)①2x−1≤x+2②.请结合题意完成本题的解答(每空只需填出最后结果)．

解：解不等式①，得______．

解不等式②，得______．

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

所以原不等式组解集为______．(2022·浙江省湖州市)解一元一次不等式组2x<x+2①x+1<2②．(2022·浙江省宁波市)(1)计算：(x+1)(x−1)+x(2−x)．

(2)解不等式组：4x−3>92+x≥0．(2022·江苏省扬州市)解不等式组x−2≤2x,x−1<1+2x(2022·湖南省怀化市)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

5x−1>3(x+1)①3x−2≤2x+1②(2022·浙江省温州市)(1)计算：9+(−3)2+3−2−|−1(2022·江西省)(1)计算：|−2|+4−20；

(2)(2022·江苏省连云港市)解不等式2x−1>3x−12(2022·浙江省舟山市)(1)计算：38−(3−1)0．(2022·浙江省金华市)解不等式：2(3x−2)>x+1．(2022·四川省成都市)(1)计算：(12)−1−(2022·四川省自贡市)解不等式组：3x<65x+4>3x+2，并在数轴上表示其解集．

(2022·江苏省)解不等式组−3x≤9①x>−2②2(x+1)<x+3③．

请结合题意，完成本题的解答．

(1)解不等式①，得______．

(2)解不等式③，得______．

(3)把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来．

(4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集______．(2022·江苏省)解方程组和不等式组：

(1)4x−y=30x−2y=−10；

(2)(2022·江苏省)解关于x的不等式组2x+3≤x+5−x+23<2+x参考答案1.解：(1)原式=1−2=−1；

(2)去分母得x−3=2x−1，

∴−x=3−1，

∴x=−2，

经检验x=−2是分式方程的解，

∴原方程的解为：x=−2．

2.解：(1)原式=[(a−2)2a−2−4a−2]⋅(a+2)(a−2)a−4

=a2−4a+4−4a−2⋅(a+2)(a−2)a−4

=a(a−4)a−2⋅(a+2)(a−2)a−4

=a(a+2)

=a2+2a；

3.解：(1)原式=6×33+1−23

=23+1−23

=1；

(2)2x−y=4①x+y=2②，

①+②得：3x=6，

解得x=2，

把x=2代入②4.解：x−3(x−2)≥4①1+2x3>x−1②,

解不等式①得：x≤1，

解不等式②得：x<4，

5.解：(1)方程两边都乘(x−1)(x+1)，得x(x+1)=4+(x−1)(x+1)，

解得x=3，检验：当x=3时，(x−1)(x+1)=8≠0.

故x=3是原方程的解．(2)去分母，得x2−4x+4−3x=x2−2x，

解得x=

6.解：(1)∵x、y满足3x+2y=6，

∴y=6−3x2，

∵y>3，

∴6−3x2>3，

解得：x<0；

(2)由x、y满足−3x+2y=k，

依题意得方程组3x+2y=6−3x+2y=k,

解方程组得：x=6−k6y=6+k47.解：由5x−1>3x−4，得：x>−32，

由−13x≤23−x8.解：x+1>4①2(x−1)−5>1②

解不等式①得：x>3，

解不等式②得：x>4，

则不等式组的解集为x>4．9.解：方程两边同乘2(x−1)，得2x=x−1，

解得：x=−1，

检验，当x=−1时，2(x−1)=−4≠0，

所以原分式方程的解为x=−1．

10.解：(1)原式=9×13+(−3)+2

=3+(−3)+2

=2；

(2)①+②得：3x=9，

∴x=3，

将x=3代入②得：3+y=6，

∴y=3，

∴原方程组的解为11.解：4x−2≤3(x+1)①1−x−12<x4②，

解不等式①得：x≤5，

解不等式②得：x>2，

在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示，

12.解：去分母得：2(x−1)≥3(x−3)+6，

去括号得：2x−2≥3x−9+6，

移项得：2x−3x≥−9+6+2，

合并同类项得：−x≥−1，

系数化为1得：x≤1．

．

13.解：方程：(2x+3)2=(3x+2)2，

开方得：2x+3=3x+2或2x+3=−3x−2，

解得：14.解：(1)x2−2x−5=0，

x2−2x=5，

x2−2x+1=5+1，

(x−1)2=6，

∴x−1=±6，

解得x1=1+6，x2=1−6；

(2)2(x+1)>4①3x≤x+5②15.解：3x−2>1①x+1<3②，

由①得：x>1，

由②得：x<2，

∴不等式组的解集为1<x<2．16.解：①+②得：2x=4，

∴x=2，

①−②得：2y=2，

∴y=1，

代入2kx−3y<5得：4k−3<5，

∴k<2．

答：k的取值范围为：k<2．

17.解：方程量表同时乘以最简公分母(x−4)，

得3−x=−1−2(x−4)，

去括号，得3−x=−1−2x+8，

解方程，得x=4，

检验：当x=4时，x−4=0，

∴x=4不是原方程的解，原分式方程无解．

18.解：x−3(x−2)≤8①12x−1<3−32x②，

解不等式①得：x≥−1，

解不等式②得：x<2，

∴原不等式组的解集为：−1≤x<219.解：①+②得：2x=4，

∴x=2，

把x=2代入①得：2−y=1，

∴y=1，

∴原方程组的解为：x=2y=1．20.解：1x=4x+3左右两边同时乘以(x+3)x得

x+3=4x，

3=3x，

x=1．

检验：把x=1代入原方程得11=41+3，等式成立，

21.x≥−3

x<1

−3≤x<1

22.解：1x−1=32x+1，

方程两边同乘(x−1)(2x+1)得：

2x+1=3(x−1)，

解这个整式方程得：

x=4，

检验：当x=4时，(x−1)(2x+1)≠0，23.解：由x+2>−1，得：x>−3，

由x−5≤3(x−1)，得：x≥−1，

则不等式组的解集为x≥−1．

24.解：x+2y=4①x+3y=5②，

②−①得：y=1，

把y=1代入①得：x=2，

∴原方程组的解为x=2y=125.解：方程两边同乘以x(x+1)得：

x2+3(x+1)=x(x+1)，

解整式方程得：x=−32，

经检验，x=−32是原方程的解，26.x>−2

x≤3

−2<x≤3

27.解：解不等式①得：x<2，

解不等式②得：x<1，

∴原不等式组的解集为x<1．

28.解：(1)原式=x2−1+2x−x2

=2x−1；

(2)4x−3>9①2+x≥0②，

解不等式①得：x>3，

解不等式②得：x≥−229.解：x−2≤2x①x−1<1+2x3②，

解不等式①，得：x≥−2，

解不等式②，得：x<4，

∴原不等式组的解集是−2≤x<4，

∴该不等式组的整数解是−2，−1，0，1，2，3，

∵−2+(−1)+0+1+2+3=3，

30.解：5x−1>3(x+1)①3x−2≤2x+1②，

解不等式①，得：x>2，

解不等式②，得：x≤3，

∴原不等式组的解集是2<x≤3，

其解集在数轴上表示如下：

31.解：(1)9+(−3)2+3−2−|−19|

=3+9+19−19

=12；

(2)9x−2≤7x+3，

移项，得：9x−7x≤3+2，32.解：(1)原式=2+2−1，

=3．

(2)2x<6①3x>−2x+5②

解不等式①得：x<3，

解不等式②得：x>1，

∴33.解：去分母，得：4x−2>3x−1，

移项，得：4x−3x>−1+2，

合并同类项，得：x>1，

将不等式解集表示在数轴上如下：

．

34.解：(1)38−(3−1)0

=2−1

=1；

(2)x+8<4x−1

移项及合并同类项，得：−3x<−9，35.解：去括号得：

6x−4>x+1，

移项得：

6x−x>4+1，

合并同类项得：

5x>5，

∴x>1．

36.解：(1)原式=2−3+3×33+2−3

=−1+3+2−3

=1；

(2)解不等式①得，x≥−1，

解不等式②得，x<2，

把两个不等式的解集在同一条数轴上表示如下：

37.解：由不等式3x<6，解得：x<2，

由不等式5x+4>3x+2，解得：x>−1，

∴不等式组的解集为：−1<x<2，

∴在数轴上表示不等式组的解集为：

38.解：(1)x≥−3；

(2)x<1；

(3)把不等式①，②和③的解集在数轴上表示