第五章生产理论542等产量线分析

二、等产量线（一）等产量线

1、等产量线的定义：等产量线是表示两种生产要素的不同数量的组合可以带来相等产量的一条曲线，或者说是表示某一固定数量的产品，可以用所需要的两种生产要素的不同数量的组合生产出来的一条曲线。组合方式资本（K）劳动（L）a

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d632112362、等产量线的特征等产量线是一条向右下方倾斜的线，其斜率为负值。在同一平面上，可以有无数条等产量线。同一条等产量线代表相同的产量，不同的等产量线代表不同的产量水平，离原点越远的等产量线代表的产量水平越高。二、等产量线在同一平面图上，任意两条等产量线不能相交。（为什么？）等产量线是一条凸向原点的线。3、边际技术替代率MRTSLK什么是边际技术替代率——边际技术替代率是在维持相同的产量水平时，减少一种生产要素的数量，与增加的另一种生产要素的数量之比。用公式来表示：

二、等产量线MRTSLK=-△K/△L∵MPL·△L+MPK·△K=0∴MRTSLK=-△K/△L=MPL/MPK二、等产量线边际技术替代率递减变动情况△L△KMRSTLKa–bb–cc-d113-3-1-1310.33二、等产量线组合方式资本（K）劳动（L）a

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d63211236由上表可得：边际替代率也就是等产量线斜率的绝对值。等产量线绝对值斜率的递减决定了它是一条凸向原点的曲线。二、等产量线即问即答：边际替代率为什么递减？MRTSLK=-△K/△L=MPL/MPK（L↑→MPL↓，K↓→MPK↑）*4、脊线二、等产量线（二）等成本线1、什么是等成本线——是一条表明在生产者的成本与生产要素价格既定的条件下，生产者所能购买到的两种生产要素数量的最大组合的线。2、等成本线的实质——表明厂商进行生产的限制条件，即它购买的生产要素所花的钱不能大于或小于所拥有的货币成本。二、等产量线3、等成本线的表示

PLQL+PKQK=MM为货币成本，PL、PK、QL、QK分别表示劳动与资本劳动与资本的价格与购买量。等成本线也可写成

二、等产量线4、等成本线的图示若M=600，PL=2元，PK=1元，则可画出等成本线图

二、等产量线5、等成本线上一点、线内一点、线外一点的含义二、等产量线6、成本变动与等成本线

M↑→等成本线向右上方移动

M↓→等成本线向左下方移动二、等产量线7、价格变动与等成本线的变动（1）M不变，PK不变，PL↑二、等产量线（2）M不变，PK不变，PL↓二、等产量线（3）M不变，PL不变，PK↑二、等产量线（4）M不变，PL不变，PK↓二、等产量线（5）M不变，PL↓，PK↑二、等产量线（三）生产要素的最适组合

1、生产要素最适组合的实现二、等产量线

在E点上：有MRTSLK=－△K/△L=MPL/MPK

=PL/PK即生产要素最适组合的条件：例题：已知某企业的生产函数为

Q=5L+10K-2L2-K2

（MPL=5-4L，MPK=10-2K）L的价格PL=3，K的价格PK=6，总成本M=54，试求该企业的最优要素组合方式。解：

由企业的总成本条件可以得出：M=3L+6K（2）由（1）、（2）可以求出：L=2，K=8答：该企业最优要素组合方式为使用8个单位的K，2个