《圆柱的体积》教学反思

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《圆柱的体积》教学反思1

《课程标准》指出：要创设与同学生活环境、知识背景亲密相关的，又是同学感爱好的学习情境，让同学在观测、猜想、操作、验证、归纳等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与进展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的价值，同时掌控须要的基础知识与基本技能。

在这节课中，我先是复习了长方体、正方体体积的计算，然后顺势提出“如何计算圆柱体的体积”这一全课的核心问题，从而引发同学的猜想、操作、沟通等数学活动，如有同学想用单位立方体来摆，可是因圆柱体的侧面是曲面，无法量出。在同学尝试失败的基础上，促使他们转变思路，去查找新的方法。通过同学对“圆柱体上下两面是什么形？圆面积公式是怎么得到的？”的回答，从而引出：用割拼的方法将它转化为其他的图形。出示教具将圆柱沿底面已经平分割成16等份，将其插拼成一个近似长方体；接着再启发提问将圆柱体沿底面平分32、64等份，再拼成近似的长方体；。使同学知道“把它平分成许多许多等份，拼成的图形将会越来越接近长方体”。通过让同学观测比较，延伸想象发觉联系：二者之间什么变了，什么不变？最末，再从长方体的体积公式推导出圆柱体的体积计算公式。由此至终让同学经受了“做数学”的过程，并伴随着问题的圆满解决，又使同学体验到了胜利的喜悦与满意。与此同时，使同学理解与感受到了数学的魅力。

圆柱的体积一课，重点是体积公式的推导。公式导出后，如何进行计算应用。在计算的过程中，发觉同学单位名称用错，体积单位用面积单位。为了避开单位名称的错误，可在课前复习中设计单位换算的填空题，辨析题等。例如：1平方米=〔〕平方分米=〔〕平方厘米100平方厘米=1立方分米。对于书中所给的立体图形，认识不到位，不能正确辨别直径、半径以及圆柱的.高，做题出错。圆柱的高也可以叫做圆柱的长〔个别同学不清晰〕。在同学利用学具理解公式的推导过程时，应放手让学动手动脑自己解决，但动手之前肯定要把任务布置清晰，让孩子们自己发觉圆柱与长方体各部分之间的关系，从而推导出圆柱的体积公式。留意引导同学参加到探究知识的发生进展过程中，突破以往数学学习单一、被动的学习方式，关注同学的实践活动和径直阅历，“通过自己的活动”获得情感、技能、智力的全面进展。学校阶段，操作活动是数学活动的重要组成部分，也是同学学习活动的重要方式。

《圆柱的体积》教学反思2

在教研组评课的时候，程老师说过这样几句话，我总结如下：

1、这节课讲的是什么？

2、学习这些知识为了什么？

3、这节课讲给谁？学习这些知识的同学处在什么水平？

从这几个点反思了自己的本节课：

一、这节课讲得是什么？

“是什么”的问题我的理解是理清晰本节课的教学内容，教学目标和重难点，老师要做到心中有数。

在备课时老师首先要关注教材，尊敬教材，尽自己最大的能量认识理解教材的编写意图，理解教材所传递出来的信息。同时老师在阅读教材时要清晰教学内容在数学知识体系中的作用，对前面学习内容的连续，对后面学习内容有什么作用。

前面已经学习了“长方体、正方体”立体图形体积的计算，圆柱体积的学习是同学已有知识的连续，同时为后面圆锥体积的学习做好了铺垫和预备。在整个立体图形的学习中起着承前启后的作用。

本节课重点是让同学理解并掌控圆柱体积公式，并能够娴熟应用计算，难点是让同学经受圆柱体积公式的推导过程。

二、将这节课是为了什么？

数学来源于生活，有应用于生活，生活中到处有数学，学习数学知识的目的就是为了应用。那么本节课所学的知识就是为了计算一些圆柱体积的大小，这是这节课的目的所在。

三、这节课讲给谁？同学的水平。

这一点就是提示我们在备课时，充分的备同学，在充分理解教材的基础上。再重新放空自己，把自己摆在同学的`位置，重新学习这部分知识。以同学的姿态来备课，读懂同学是上好课的有力保证。

“圆柱体积公式的推导”是在同学学习了圆柱的特征、表面积计算以及“长方体的体积”“正方体体积”等相关立体图形的基础上教学的，同学拥有继续学习的旧知识和阅历，即：

1知识铺垫：同学知道“体积”的含义及计算体积的方法；

2阅历铺垫：在讨论圆的面积时，采纳“割补转化”的方法，渗透了一种探究学习的思想方法；

四、反思本课的落实状况

导入部分，先复习了“圆柱”的特征，然后通过解读课题，复习了“体积”的概念，自然的引出“我们学习过哪些图形的体积公式”复习了长方体正方体的体积如何计算，并重点分析了立体图形的统一公式，说明二者的体积与“底面积”和“高”相关。从而创设问题情境，引导同学运用已有的生活阅历和旧知，制造认知冲突，形成了“任务驱动”的探究氛围。

探究部分，为同学提供了观测思索及沟通争论的平台，由于教具的限制，没有让同学充分的进行动手操作。这比较缺憾。通过多媒体演示让同学在观测中逐步经受计算公式的推导结果，并进展同学的空间观念。

练习环节安排着重练习生活实际，让同学应用自己推导出的计算公式解决引入环节中的两个问题，第一个问题数据提供，径直利用公式进行计算，同时在巩固两个计算。之后再让同学解决老师手中的圆柱体积，这时需要让同学测量相关数据。让同学认识数学的价值，切实体验到数学其实就在我们身边。并且同学在解决问题的同时推导出了已知半径和直径计算圆柱体积的公式。

本节课最大的不足就是：同学在练习中老师关注度不够全面。

《圆柱的体积》教学反思3

一、导入时，要突破教材，有所创新圆柱的体积的导入，课本是先让同学回忆“长方体、正方体的体积都可以用它们的底面积乘高来计算”，再接着立刻提问：“圆柱的体积怎样计算呢？”让同学们猜一猜。猜想计算方法当然有好处，但要让同学立刻做试验理解圆柱体积计算公式的推导过程，我觉得这样教学引入，同学的思维跳跃得太快，连接性不强，不利于同学理解和掌控试验的用意，课堂效果就会明显不佳。我认为，不妨在回忆了长方体、正方体体积计算方法之后，接着复习一下圆面积计算公式的推导过程，这样有助于同学猜想，并能更好地联系旧知，思维过度自然、流畅，便于同学的思维走向正确的方向，这时老师的引导才是行之有效的。

二、新课时，要实现人人参加，主动学习同学进行数学探究时，老师应予以充分的思索空间，创设实践操作的.条件，营造出思索的环境氛围。教学“圆柱的体积”时，由于学校教学条件差，没有更多的学具提供应同学，只是由老师示范演示推导过程：把圆柱的底面分成假设干份〔例如，分成16等份〕，然后把圆柱切开，照课本上的图拼起来，圆柱体就转化成一个近似的长方体；接着老师指导同学悟出这个长方体的长相当于圆柱的哪一部分的长度，宽是圆柱哪一部分的长度，高是圆柱的哪一部分的长度，圆柱的体积怎样计算的道理，从而推导出圆柱体积的计算公式。同学没有亲身参加操作，就缺乏情感空间感觉的体验，而且这部分又是学校阶段立体图形的教学难点，同学得不到充分的思索空间，也不利于老师营造思索的环境，不便于同学思索如何利用已知图形体积和教学思想去解决这一问题。同学缺乏行为、认知的投入和积极的情感投入，所以，课堂效果差就可想而知了。

三、练习时，要形式多样，层层递进

例题“练一练”中的题目都比较浅显，同学还能简单掌控，但遇到多转几个弯的题目就手足无措了。所以，为了让同学能娴熟地掌控计算圆柱的体积，老师在设计练习时要多动脑，花心思去考虑怎样才能让同学用最短的时间完成不同类型的题目。

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《圆柱的体积》不仅要让同学掌控圆柱体积的计算方法，最重要的是掌控学习的思想方法〔转化〕，因此，教学新课前，复习了圆的面积公式的推导过程，以及长方体正方体的体积计算公式。为转化做好了铺垫。课上，出示课件：等底等高的长方体、正方体、圆柱，同学通过观测，作出猜想：

〔1〕圆柱的体积等于长方体和正方体的体积。

〔2〕圆柱的体积也等于底面积乘高。

猜想是否精确呢？点燃同学的学习欲望。让同学依据圆的面积公式的推导过程，让同学迁移想：圆柱体能转化成什么几何形体，然后让同学用教具验证圆柱转化成长方体过程，并争论思索：这个圆柱体与转化后的长方体相比什么变了，什么没变?从而得出结论圆柱的体积等于底面积乘以高。有一种推导过程是我没有预设到的：一同学回答，长方体的长是圆柱的底面周长的一半，宽是底面半径，高不变。所以圆柱体积=底面周长的一半×底面半径×高。我没有否定她的回答，接着又让同学动手实践操作，让同学发觉长方体与圆柱之间的联系，利用圆的周长和面积把圆柱体积的也转化成底面积乘以高。这样有同学的积极主动的.参加，不仅制造性的建立了数学模型而且发觉圆柱体的转换成长方体的规律，掌控了一种重要的学习方法，转化。

在本节课的教学过程中还存在诸多的问题。

1、演示圆柱的体积的时候，由于同学手中没有学具，老师教具的局限性，演示时后面的同学看不清晰。

2、在圆柱体经过切割、拼接之后转化为近似长方体的时候，应多给后进生留有观测、争论的时间，他们的思维反应技能比其他同学较慢，应给于他们肯定的空间和时间，让后进生也积极参加到课堂的学习中，使全班同学共同进步。

3、在解决实际问题的时候，不仅要着重公式的应用，还要留意计算技能的培育。

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今日教学“圆柱体的体积”，接受昨天同学提出的只学不会的学习方式，在黑板上分了两个区域，一个复习区域：长方体的体积怎样计算？圆的面积计算公式是怎样推导出来的呢？重点讨论区域：圆柱体的体积怎样计算？

面对复习的问题，同学回答的很好，长方体的体积=长×宽×高，当我指着长方体的底面时，同学就说，长方体的体积=底面积×高。同学对于圆的面积计算公式的的推导记忆犹新，这是很值得我兴奋的。面对本课的重点解决问题，我满怀信心〔两个复习问题的铺垫，同学会首先想起来把圆柱体根据圆的面积推导过程一样，来等分圆柱体〕，开始引导同学独立思索，怎样计算圆柱体的体积？正值大家苦思冥想的时候，一只手举得高高的：老师，我想出来一种。又是他，每次回答下列问题总是第一个举手，把别人的风头都给抢去了，他是一个爱表现的同学，为了不影响其他同学思索，每次我总是压一压他的积极性。给大家留一点思索的时间，等一会再说你的'方法，谁知道这个积极分子不容我把话说完，已经拿着自己的圆柱体跑到讲台上了，〔哎,让我怎么评价他呢，耐不住性子啊，再稳重一些多好啊？〕：我是这样想的，这是一个圆柱体的生日蛋糕，我想把它横着切成一个个圆片，分给你们吃。霎时间，下面的同学都笑了，过了一会，一个同学提问：切蛋糕，和圆柱体的体积有什么关系啊？有啊，这个圆柱体蛋糕的体积就是每一个圆片的面积乘上圆片的个数。这样说明完，下面的同学有的在笑，有的在谈论，还有的再思索。我想想了，这是我该出手的时候了：你给大家说明一下，圆片是什么？圆片的个数又是什么？圆片就是圆柱的底面积，圆片的个数就是圆柱的高。

这种推导圆柱体体积的计算方法，是出乎我意料之外的，由于，解决问题前，已经复习了长方体体积计算方法与圆的面积的推导方法，都是为把圆柱体进行等分转化成长方体体积来推导做铺垫的。谁曾向，这种用堆的过程来说明“底面积×高”计算圆柱体体积的道理，实际是积分思想，这是要到中学才学习的，同学不好理解的，竟然跑到预想方法之前了。真是计划不如改变快啊。课堂上的精彩总是不期而至啊。试想，假如，刚开始他举手，我就像以往一样”压一压他，让他和其他同学同步思索，说不定，这个想法在他脑海里转瞬即逝，那么这个精彩的火花就不会在课堂上呈现。

由此感悟到，课堂上，要给同学即兴发言的机会，实时的捕获同学的思维灵感，精彩就会不期而至。《圆柱体的体积》这一课我学到了许多东西。

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一、让同学在现实情境中体验和理解数学

《课程标准》指出：要创设与同学生活环境、知识背景亲密相关的，又是同学感爱好的学习情境，让同学在观测、操作、猜想、沟通、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与进展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的能量，同时掌控须要的基础知识与基本技能。在本节课中，我从生活情境入手，先复习了长方体、正方体体积的计算，然后顺势提出“如何计算圆柱体的体积”这一全课的核心问题，从而引发同学的猜想、操作、沟通等数学活动，使同学经受了“做数学”的过程。伴随着问题的圆满解决，同学体验到了胜利的喜悦与满意。在体验“生活数学”的过程中，同学理解与感受到了数学的魅力，获得了个人生存与进展的必需的数学。

二、鼓舞同学独立思索，引导同学自主探究、合作沟通

数学学习过程充斥着观测、试验、模拟、推断等探究性与挑战性活动，因此，动手实践、自主探究、合作沟通是《课程标准》所提倡的数学学习的主要方式。老师要转变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导同学投入到探究与沟通的学习活动之中。在本节课中，我让全班同学以小组为单位围坐在一起，为他们提供自主探究的空间，同时尽量延长小组沟通的时间，试图把学习的时间、空间还给同学，让其进行自主探究、合作沟通。数学的'价值不在技能而在思想，在探究的过程中，我不是安排了一整套指令让同学进行程序操作，获得一点基本技能，而是提供了相关知识背景、试验素材，运用了“对我们有援助吗？”“你有什么发觉？”“你是怎样想的？”等这样一些指向探究的话语鼓舞同学独立思索、动手操作、合作探究，让同学依据已有的知识阅历制造性地建构自己的数学，而不是去仿照复制别人的数学。由于我想：自己的，才是有价值的。

三、鼓舞解决问题策略的多样化

《课程标准》指出：鼓舞解决问题策略的多样化，是由于施教，促进每一个同学充分进展的有效途径。本节课在自主探究阶段，我鼓舞同学用多种方法把圆柱体转化成长方体。在巩固进展阶段，我设计了两道开放性的习题，其中计算圆柱体积木体积，可以从测量圆柱的底面半径、直径、周长等不同角度求解；计算旋转直尺所形成的圆柱体积一题，旋转轴不同得到的圆柱体是完全不一样的，这表达了解题方法的多样性。这样安排从表面上看，好像只是同学的空间观念、基本技能得到了培育；但深层次地分析，可以发觉同学的思维得到了进展，创新精神、实践技能得到了提高。这些具有多样化解决策略的开放性的问题能尽可能地保证每个同学在掌控数学基本技能的前提下，不同的人在数学上得到不同的进展。

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“圆柱体积计算公式的推导”是在同学已经学习了“圆的面积计算”、“长方体的体积”、“圆柱的认识”等相关的形体知识的基础上教学的。同时又是为同学今后进一步学习其他形体知识做好充足预备的一堂课。

课始，老师创设问题情境，时常地引导同学运用已有的生活阅历和旧知，探究和解决实际问题，并制造认知抵触，形成了“任务驱动”的探究氛围。

开展局部，老师为同学提供了动手操作、观测以和沟通争论的平台，让同学在体验和探究空间与图形的'过程中时常积累几何知识，以帮助同学理解实际的三维世界，逐步进展其空间观念。

练习布置着重亲密联系生活实际，让同学运用自身刚推导的圆柱体积计算公式解决引入环节中的两个问题，使其认识数学的价值，切实体验到数学存在于自身的身边，数学对于了解四周世界和解决实际问题是特别有作用的。

老师无论是导入环节，还是新课局部都恰当地引导同学进行知识迁移，充足地让同学感受和体验“转化”这一解决数学问题重要的思想方法。同时，还合理地运用了多媒体技术，形象生动地展示了“分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体”，有机地渗透了极限的初步思想。

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今日上了《圆柱的体积》一课，觉得比以前上得轻松，回到办公室细细品尝上课的过程，颇有几分感受:

在本课中，当同学面对新的问题情境—“圆柱的体积该怎么求？”时，能从圆的面积公式的推导，依据已有的知识作出“转化”的判断。当然，由于知识阅历的不足，表达得不是很清楚。但同学的这些都是有价值的'。这些“猜想”闪耀着同学聪慧的火花，折射出同学的制造精神。在此基础上，让同学以小组合作方式，利用已切开的圆柱体教具进行验证，在争论声中，同学获得了真知。可见，老师要爱护同学的制造热忱并给以科学探究方法的引导，以进展同学的制造性。在这点上，我对同学的探究精神予以了充分的确定。这节课再次让我知道了，相信同学的制造力是我们设计教法的前提。

在引导同学解决“粉笔的体积”等这个问题时，课堂上有同学把它当作圆柱体积来求，提出：“误差这么小，是可行的。”而且那位同学要求的仅是一个大约的数值，所以用这种方法可以。但这种计算粉笔体积的方法可行吗？假如我不提出疑义，也不加以说明，就会给同学造成“圆台的体积可以用这两种方法来计算”的错误认识，对同学的后续学习会造成一些不利的影响。我就这个问题引导同学进一步探究，使同学发觉平面图形中的一些规律照搬到立体图形中有时会行不通，懂得知识并非一成不变的，有其进展性，初步理解三维空间物体与二维平面图形的联系与区分，为进一步学习积累阅历。同学在探究过程中，虽不能很快获得结论性的知识，但却尝试了科学探究的方法，形成良好的思维品质，增进了情感体验。这样，既爱护了同学的制造性，又保证了教学内容的科学性，就同学的进展而言，谁能说让同学经受这样探究的过程，不也比获得现成的结论更富有积极的意义？

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本节课为练习课，目的在于巩固同学前面几个课时的学习内容和发觉同学存在的一些问题，然后实时调整或补充教学方案。本节课在教学过程中，发觉同学存在的问题主要有：同学对圆柱的侧面开展图的相关知识理解不深入；在计算的过程中，单位名称用错，如体积单位写成面积单位；对于某些实际问题不能正确辨别圆柱直径、半径以及圆柱的高，导致做题出错。对于这些问题，我们可以通过以下方法来突破：

第一，我们在集中讲解时可穿插一些单位换算的练习等，从而避开同学误用单位名称；

第二，在计算以长方形的一边为轴旋转得到的圆柱体积和计算径直将长方形卷成的圆柱体积之前，我们可先组织同学自己动手操作、观测比较，让同学们自己发觉圆柱与长方体各部分之间的'关系。

总而言之，我们在引导同学参加到探究知识的发生、进展过程中，应着重突破以往单一、被动的学习方式。

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本节课的设计思路的优点在于学习自主化。首先，我通过复习导入，揭示了本节课的学习主题，激发了同学的探究学习热忱。

然后再以求圆柱的体积为主线，引导同学在课件展示中探究数学问题，认识到知识间的紧密联系。学习自主化，指的是在整个教学过程中，我着重了同学的自主学习、独立思索，使同学通过“说一说”“辨一辨”等途径来突破教学的重、难点，使同学深刻理解圆柱体积计算公式的推导过程，并通过习题援助同学记忆圆柱体积的计算公式和运用圆柱体积计算公式来解决一些生活实际问题。

但是，在详细的教学过程中，本课时的`教学设计依旧存在一些问题。比如：在凸现学习自主化这一学习过程时，我们应予以同学更多的时间和空间来思索，使同学在发觉圆柱体积计算方法的同时真正提高同学自主学习的技能，由于同学只有在发觉问题和解决问题这一冲突的相互碰撞中才能深刻理解知识、掌控知识。

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《圆柱的体积》以前教学此内容时，由于没有相应的教具，往往径直告知同学：圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示公式：V＝SH，让同学套公式练习；这学期我教本节课内容时，课前作了充分预备了教具，再加之网上收集整理出来相应的教学课件，课堂教学我让同学自己动手实践、自主探究与合作沟通，让同学实践中体验，从而获得知识。总之让同学的手、脑、嘴、眼各种器官充分利用起来，让同学不仅学到知识，而且让同学体验学习的过程，真正理解圆柱体积的推导过程，让同学真正成为学习的主人。对此，我有以下的感想

一、同学学到了有价值的知识。

同学通过实践、探究、发觉，得到的知识是“活”的，这样的'知识对同学自身智力和制造力进展会起到积极的推动作用。全部的答案也不是我告知的，而是同学在自己艰苦的学习中发觉并从同学的口里说出来的，这样的知识具有个人意义，理解更深刻。这样同学不但尝到了知识，更重要的是他们掌控了学习数学的方法，这样有利于孩子将来的进展。

二、培育了同学的科学精神和方法。

新课程改革明确提出要“强调让同学通过实践加强探究和创新意识，学习科学讨论的方法，培育科学立场和科学精神”。同学动手实践、观测得出结论的过程，就是科学讨论的过程。本节课我让同学联系圆的面积推导的基础上，让同学自主探究圆柱的体积的推导过程。充分表达了这一理念。

三、促进了同学的思维进展。

传统的教学只关注教给同学多少知识，把同学当成知识的“容器”。同学的学习只是被动地接受、记忆、仿照，往往同学只知其然而不知其所以然，其思维根本得不到进展。而我在本课创设了丰富的教学情景，同学在爱好盎然中经受了自主探究、独立思索、分析整理、合作沟通等过程，发觉了教学问题的存在，经受了知识产生的过程，理解和掌控了数学基本知识，从而促进了同学的思维进展。

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教学圆锥的体积是在掌控了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。教学时让同学通过试验来发觉圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体

积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆锥的体积，让同学从感性认识上升到理性认识。

我让同学观测，先猜想圆锥的体积和什么有关，同学联系到了圆柱的体积，在猜想中激发同学的学习爱好，使同学明白学习目标。老师从展示实物图形到空间图形，采纳对比的方法，不断加深同学对形体的认识。然后让同学动手试验：有的组用捏橡皮泥的方法，有的组用到沙子的方法；有的组用计算的方法。让孩子亲历教学的验证过程，从试验中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。接着我趁热打铁，让同学想一想等积等高的时候，圆柱和圆锥有什么样的关系？等积等底的时候，圆柱和圆锥又会有什么样的关系？这样，就有一种水到渠成的感觉。对圆锥的体积建立了鲜亮的印象之后，就应用公式解决实际的生活问题，起到巩固深化知识点的作用。

圆锥的体积这节课的教学具有下面的特点，一是在教学新课时，没有像传统教学那样，径直拿出等底等高的圆柱和圆锥容器的教具，让同学观测倒沙试验，而是通过师生沟通、问答、猜想等形式，调动同学的积极性，激发同学剧烈的探究欲望，同学迫切盼望通过试验来证明自己的猜想，所以做起试验就爱好盎然；二是在试验时，让同学小组合作亲自动手试验，以试验要求为主线，即动手操作，又动脑思索，努力探究圆锥体积的计算方法。这样的学习，同学学的活，记得牢，即发挥老师的主导作用，又表达了同学的主体地位。同学在学习的过程中，始终是一个探究者、讨论者、发觉者，并获得了富有成效的学习体验

在教学之后感觉到缺憾的是，由于教具有限，参加试验的同学不多，假如每个小组预备一套学具，让他们以小组合作学习的方式使每个同学都能真实的参加到探究中去，这样每个同学都能怀着喜悦的心情进行学习，最大限度的发挥每个同学的自主学习的技能，这样的学习不仅使同学学会了知识，更重要的是培育了同学的技能。

教材中圆锥体积的相对练习较少，但在考试里面实际解决问题中却经常需要同学能够敏捷应用，所以特别增加了一课时练习。教学中的一组填空题，对于援助同学深入理解等底等高圆柱与圆锥的联系很有价值。通过练习，同学们明确了圆柱与等底等高的`圆锥体积和为4个圆锥的体积〔或三分之四个圆柱的体积〕，而它们的体积相差2个圆锥的体积〔或三分之二个圆柱的体积〕??。掌控这些知识对于解决实际问题很有援助，如将圆柱削成最大的圆锥，求削去部分的体积是多少，就可径直用圆柱的体积乘三分之二从而使计算简便。

教学的最末我与孩子们一起通过大量的练习，引导总结出了圆柱和圆锥体积和高〔或者是底面积〕相等，那么圆锥的底面积〔或高〕是圆柱的3倍，圆柱的底面积〔或高〕是圆锥的三分之一。

总而言之，圆柱圆锥的体积计算是教学的重点和难点，也是考试中同学简单丢分的危急高发内容，我在后面的教学中需要精讲和精炼，让同学熟能生巧、巧能生精，内化成自己的数学直觉方为最高层次！

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一、摆脱情境困扰，追求简约高效

圆柱的体积教学是学校几何知识的重头戏，教学这节课时，我首先搜集了网上的大量课例，想查找一些灵感来装饰这节课的开头——创设怎样的情境才能新奇又能够为整节课的教学服务呢？想了好几套方案最末还是采纳创设情景，由圆柱体水杯装水，引出圆柱体，再由圆柱体水的体积引出圆柱体体积的求法。板书“圆柱的体积”课本是先让同学回忆“长方体，正方体的体积都可以用它们的底面积乘高来计算”，再接着立刻提问：“圆柱的体积怎样计算呢？”让同学们猜一猜。猜想计算方法当然有好处，但要让同学立刻做试验理解圆柱体积计算公式的推导过程，我觉得这样教学引入，同学的思维跳跃得太快，连接性不强，不利于同学理解和掌控试验的用意，课堂效果就会明显不佳。我认为，首先应复习一下圆面积计算公式的推导过程，这样有助于同学猜想，接着在回忆了长方体，正方体体积计算方法之后，再接着探究。这样由平面图形到立体图形，过度自然、流畅，便于同学的思维走向正确方向，这时老师的引导才是行之有效的。

二、建立切拼表象，渗透极限思想

同学进行数学探究时，为了让同学充分体会，我把操作的机会给了同学。让同学分组试验探究，接着再结合多媒体演示让同学感受，把圆柱的底面分的份数越多，切开后拼起来的图形就越接近长方体；接着老师指导同学悟出这个长方体的长相当于圆柱的哪一部分的长度，宽是圆柱哪一部分的长度，高是圆柱的哪一部分的长度，圆柱的体积怎样计算的道理，从而推导出圆柱体积的计算公式。我运用了—————把圆柱体沿着它的直径切成诺干等份，拼成一个近似的长方体，展示切拼过程。让同学一目了然。

三、练习层层递进，弱化繁琐计算

为了让同学能娴熟地掌控计算圆柱的.体积，在设计练习时要多动脑花心思去考虑怎样才能让同学用最短的时间完成不同类型的题目。通过反思，我概括出四种类型：

1、已知圆柱底面积〔s〕和高〔h〕，计算圆柱体积可以应用这一公式：V=sh。

2、已知圆柱底面半径〔r〕和高〔h〕，计算圆柱体积可以应用这一公式：V=πr2h。

3、已知圆柱底面直径〔d〕和高〔h〕，计算圆柱体积可以应用这一公式：V=π〔d/2〕2h。

4、已知圆柱底面周长〔c〕和高〔h〕，计算圆柱体积可以应用这一公式：V=π〔c÷π÷2〕2h。

在巩固练习中，只要从这四种类型去考虑，做到面面俱到，逐层深入，由易到难，同学才能真正掌控好计算圆柱体积的方法。课堂上的时间有限，课本的标注也有：今后涉及圆柱圆锥的计算可以运用计算器。所以这节课教学时基本没有让同学参加繁琐的计算，同学学的也很轻松。

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圆柱的体积计算方法的推导。教学前我就思索，不仅要让同学掌控圆柱体积的计算方法，最重要的是掌控学习的思想方法〔转化〕，因此，教学新课前，复习了圆的面积公式的推导过程，以及长方体正方体的体积计算公式。为转化做好了铺垫。课上，出示挂图：等底等高的长方体、正方体、圆柱，同学通过观测，作出猜想：

〔1〕圆柱的体积等于长方体和正方体的体积。

〔2〕圆柱的体积也等于底