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边角边练习题ABDC1、已知：如图，AC=AD，∠ABDC求证：△ACB≌△ADBCCBAD2、已知：AD∥BC，AD=CBAD求证：△ADC≌△CBAADCBFADCBFE求证：△AFD≌△CEBAADCBE4、已知：EA=EC，ED=EB，求证：△AED≌△CEBADCBFEADCBFE求证：△EAB≌△FDCADCBADCBE求证：AD=CE7、已知：AB=AC，AD=AE，∠ADCBADCBE12求证：∠B=∠CABABDC1、证明:在△ACB和△ADB中AC=AD(已知)∠CAB=∠DAB(已知)AB=AB(公共边)∴△ACB≌△ADB(SAS)CBDA2、证明:∵CBDA∴∠DAC=∠BCA(两直线平行,内错角相等)在△ADC和△CBA中AD=CB(已知)∠DAC=∠BCA(已证)AC=CA(公共边)∴△ADC≌△CBA(SAS)ADCBADCBFE∴AE+EF=CF+EF(等式的性质)即AF=CE∵AD∥BC(已知)∴∠A=∠C(两直线平行,内错角相等)在△AFD和△CEB中AD=CB(已知)∠A=∠C(已证)AF=CE(已证)∴△AFD≌△CEB(SAS)ADCBE4、证明:在ADCBEEA=EC(已知)∠AED=∠CEB(对顶角相等)ED=EB(已知)∴△AED≌△CEB(SAS)ADCBADCBFE∴AC-BC=DB-BC(等式的性质)即AB=DC∵EA⊥AD,FD⊥AD(已知)∴∠A=∠D=90°(垂直的定义)在△EAB和△FDC中AE=DF(已知)∠A=∠D(已证)
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