河北省唐山市遵化市2022-2023学年七年级数学第二学期期中调研试题含解析

河北省唐山市遵化市2022-2023学年七年级数学第二学期期中调研试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B+∠D的度数为（）A．120° B．150° C．180° D．210°2．如图，在一块菱形菜地ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若在菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是()A．1 B． C． D．3．将某个图形的横坐标都加上3，纵坐标不变得到一个新图形，该图形是由原图形如何平移得到的（）A．向右平移3个单位长度 B．向左平移3个单位长度C．向上平移3个单位长度 D．向下平移3个单位长度4．对任意实数x，点P(x，x2－2x)一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知点P在第四象限，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点P的坐标是（）A．(4，－2)B．(2，－4)C．(－4，2)D．(－2，4)6．已知a、b为实数，则下列命题中正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则7．如果点P(-2，4)经平移变换后是Q(3，-2)，则点M(1，-2)经这样平移后的对应点的坐标是（）A．(5，3)B．(-4，4)C．(6，-8)D．(3，-5)8．如图，下列说法中不正确的是（）A．和是同旁内角 B．和是内错角C．和是同位角 D．和是对顶角9．下列表示二元一次方程组的是（）A． B． C． D．10．下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是()A． B．C． D．11．下列命趣中，真命题的个数是()①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互朴⑧两直线平行，内错角相等④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直A．0个 B．1个 C．2个 D．3个12．下列计算正确的是（）A．3x2y﹣2x2y=x2yB．5y﹣3y=2C．3a+2b=5abD．7a+a=7a2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，AD是△ABC的中线，如果△ABC的面积是18cm1，则△ADC的面积是______cm1．14．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE的对顶角是____．15．已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集为_______．16．已知，，则__________，__________.17．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED外点A1的位置，若∠1+∠2=240°，则∠A=_______________°．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，AB交CD于O，OE⊥AB．（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度数；（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度数．19．（5分）如图，直线a∥b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．20．（8分）某工厂有两个车间，第二车间的人数比第一车间的多人，如果从第二车间调出人到第一车间，使两个车间的人数相同，那么原来两个车间各有多少人？21．（10分）如图，已知∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，∠1＝∠3，试说明：AB∥DC.22．（10分）将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义．若，求x的值．23．（12分）计算如图，已知，，平分，则．请说明理由．解：，______．（）．平分______，______．（）．（）．．（）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据两直线平行，内错角相等可得∠C=∠B，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠C+∠D=180°，等量代换即可得解．【详解】∵AB∥CD，∴∠C=∠B，∵BC∥DE，∴∠C+∠D=180°，∴∠B+∠D=180°．故选：C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．2、D【解析】

根据菱形的性质：对角线互相平分且垂直，进而得出S△AOB=S△AOD=S△BOC=S△COD，即可得出种子落在阴影部分的概率．【详解】∵菱形菜地ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∴BD⊥AC，BO=DO，AO=CO，∴S△AOB=S△AOD=S△BOC=S△COD，∴在菱形菜地内均匀地撒上种子，种子落在阴影部分的概率是：．故选：D．【点睛】本题主要考查菱形的性质以及几何概率，掌握菱形的性质定理以及概率公式，是解题的关键．3、A【解析】

根据平移与点的变化规律：横坐标加上3，应向右移动；纵坐标不变．【详解】根据点的坐标变化与平移规律可知，当图形各顶点的横坐标加上3，纵坐标纵坐标不变，相当于把该图形向右平移3个单位．故选A．【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．4、C【解析】根据点在平面直角坐标系中各个象限坐标的符号特点解答即可，注意分情况讨论．解：（1）当0＜x＜2时，x＞0，x2-2x=x（x-2）＜0，故点P在第四象限；

（2）当x＞2时，x＞0，x2-2x=x（x-2）＞0，故点P在第一象限；

（3）当x＜0时，x2-2x＞0，点P在第二象限．

故对任意实数x，点P可能在第一、二、四象限，一定不在第三象限，故选C．5、B【解析】分析：根据点P所在的象限和到坐标轴的距离确定横坐标与纵坐标.详解：因为点P在第四象限，所以点P的横坐标为正，纵坐标为负，因为点P距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，所以点P的横坐标为2，纵坐标为－4，则P(2，－4).故选B.点睛：根据点所在的象限确定横坐标的纵坐标的符号，点到y轴的距离即是横坐标的绝对值，点到x轴的距离即是纵坐标的绝对值．6、B【解析】

根据实数大小的比较方法找出正确的命题即可.【详解】解：若，则或，A错误；若，则，B正确；若，则，C错误；若，则，D错误.故选B.【点睛】此题重点考察学生对实数大小的认识，会比较实数的大小是解题的关键.7、C【解析】【分析】先由P与Q的坐标得出对应点之间的关系是横坐标加5，纵坐标减6，那么让点M的横坐标加5，纵坐标减6即可得所求点的坐标．【详解】∵点P（-2，4）经平移变换后是Q（3，-2），∴可知是先向右平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度，即横坐标加5，纵坐标减6可得对应点的坐标，∴点M（1，-2）经这样平移后的对应点的坐标是（1+5，-2-6），即（6，-8），故选C．【点睛】本题考查点的平移，解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律．8、C【解析】A.∠1和∠3是同旁内角，正确，不合题意；B.∠2和∠3是内错角，正确，不合题意；C.∠2和∠4是同位角，错误，符合题意；D.∠3和∠5是对顶角，正确，不合题意；故选C.9、D【解析】

组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．【详解】解：A、该方程组中含有3个未知数，属于三元一次方程组，故此选项不符合题意；B、y2是二次的，属于二元二次方程组，故此选项不符合题意；C、该方程组中的xy＝2属于二元二次方程，此方程组属于二元二次方程组，故此选项不符合题意；D、该方程组符合二元一次方程组的定义，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的定义，二元一次方程组满足三个条件：

①方程组中的两个方程都是整式方程．

②方程组中共含有两个未知数．

③每个方程都是一次方程．10、D【解析】根据邻补角的定义可知：只有D图中的是邻补角，其它都不是．故选D．11、D【解析】

根据垂直的定义和平行线的性质以及平行公理判断即可.【详解】解：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，正确；②两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互朴，故原命题错误；③两直线平行，内错角相等，正确；④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，正确的命题有三个，故选D.【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．12、A【解析】

根据合并同类项的法则逐一进行计算即可得.【详解】A.3x2y﹣2x2y=x2y，正确；B.5y﹣3y=2y，故B选项错误；C.3a与2b不是同类项，不能合并，故C选项错误；D.7a+a=8a，故D选项错误，故选A.【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、9【解析】试题分析：根据等底等高的两个三角形面积相等知，三角形的中线把三角形的面积分为相等的两部分，所以△ADC的面积是△ABC的面积的一半，即9cm1．解：S△ADC=S△ABC÷1=18÷1=9cm1．14、∠BOF．【解析】

对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，依此即可求解．【详解】由图形可知，∠AOE的对顶角是∠BOF．故答案为：∠BOF．【点睛】此题考查了对顶角、邻补角，判断对顶角和邻补角的关键是看准是由哪两条直线相交而成的角．15、【解析】

根据已知不等式的解集，即可确定a,b之间得关系以及b的符号，从而解不等式．【详解】解：∵的解集是，∴=1,a-b<0,∴a=2b,b<0.则不等式可以化为2bx>4b.∵b<0.∴x<2.即关于的不等式的解集为x<2.【点睛】本题考查了不等式的解法，正确确定b的符号是关键．16、40.±4.【解析】

根据完全平方公式计算即可.【详解】..故答案为:40;±4.【点睛】本题考查完全平方公式的应用,关键在于熟练掌握完全平方公式的变换.17、30【解析】

根据平角的性质得到因为∠1+∠2=240°，得到再由图形翻折变换的性质得到根据三角形的内角和即可得出结论．【详解】∵∠1+∠2=240°∴根据折叠的性质可得：∴∠A故答案为30.【点睛】考查三角形的内角和定理，翻折变换（折叠问题），掌握折叠的性质是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)、70°；(2)、30°【解析】试题分析：(1)、首先根据垂直得出∠AOE=90°，根据∠AOC=180°－∠AOE－∠EOD得出答案；(2)、首先设∠AOC=x，则∠BOC=2x，根据平角的性质得出x的值，根据∠EOD=180°－AOE－∠AOC得出答案.试题解析：(1)、∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠EOD=20°，∴∠AOC=180°﹣90°﹣20°=70°；(2)、设∠AOC=x，则∠BOC=2x，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴x+2x=180°，解得：x=60°，∴∠AOC=60°，∴∠EOD=180°﹣90°﹣60°=30°．考点：角度的计算19、35°【解析】解：∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠1+∠3=90°，∵∠1=55°，∴∠3=35°，∵a∥b，∴∠2=∠3=35°．20、原来第一车间有人，第二车间有人．【解析】

设原来第一车间人数为x人，则第二车间人数为（x+30），根据“如果从第二车间调出10人到第一车间，两个车间的人数相同”列出方程并解答．【详解】设原来第一车间人数为x人，则第二车间人数为（x+30），

所以x+10=x+30−10，

所以x=50，

所以第一车间：50人，第二车间：70人．

答：原来第一车间有50人，第二车间有70人．【点睛】考查一元一次方程的应用，读懂题目，找出等量关系列出方程是解题的关键.21、证明见解析【解析】试题分析：先根据角平分线定义可证明∠1=∠2，进而利用平行线的判定方法得出答案．试题解析：证明：∵BF平分∠ABC，∴∠1＝∠FBC.∵DE平分∠ADC，∴∠2＝∠ADE.∵∠ABC＝∠ADC，∴∠1＋∠FBC＝∠2＋∠ADE，∴2∠1＝2∠2，即∠1＝∠2.又∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴AB∥DC.22、3【解析】解：由定义：…………………（2分）解得观察题干，可得出运算法则，