河北省石家庄市裕华区第四十中学2023年数学七下期中预测试题含解析

河北省石家庄市裕华区第四十中学2023年数学七下期中预测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列计算正确的是（）A．9＝±3 B．3-8＝﹣2 C．(-3)2＝﹣32．在-3.14，227，0，πA．4B．3C．2D．13．下列各式从左到右的变形，是因式分解的为（）A． B．C． D．4．如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF=58°，则∠BED的度数为（）A．22° B．28° C．32° D．42°5．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，若，则等于（）A． B． C． D．6．某复印的收费y（元）与复印页数x（页）的关系如下表：则（）x（页）1002004001000…y（元）4080160400…A． B． C．y＝10x D．y＝4x7．若(x+3)(2x-n)=2x2+mx-15，则()A．m=-1，n=5 B．m=1，n=-5 C．m=-1，n=-5 D．m=1，n=58．不等式-x-5≤0的解集在数轴上表示正确的是（）A．C B．B C．C D．D9．如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如下顺序依次排列为，，，，，根据这个规律，第个点的坐标为（）A． B． C． D．10．下列运算正确的是()A．a﹣3÷a﹣5＝a2 B．(3a2)3＝9a5C．(x﹣1)(1﹣x)＝x2﹣1 D．(a+b)2＝a2+b211．在平面直角坐标系中，点P(－3，-2019)在：（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．向一容器内均匀注水,最后把容器注满在注水过程中,容器的水面高度与时间的关系如图所示,图中PQ为一线段,则这个容器是(

)A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB方向平移得到△DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移的距离为_____．14．有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示(1m+n)(m+n)=1m1+3mn+n1．(1)观察图②,请你写出三个代数式(m+n)1、(m－n)1、mn之间的等量关系是_________;(1)小明用8个一样大的长方形(长acm，宽bcm)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形：图案甲的中间留下了边长是1cm的正方形小洞．则(a+1b)1－8ab的值_______．15．新型冠状肺炎病毒(COVID﹣19)的粒子，其直径在120～140纳米即0.00000012米～0.00000014米之间，数据0.00000012用科学记数法可以表示为_____．16．x1+x+_____＝（________）+_____）1．17．如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D=_____度．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30o，∠EAD、∠DAC、∠C的度数．19．（5分）因式分解（1）3x3－6x2（2）2a2b－8ab＋8b（3）x(y2－1)＋(1－y2)20．（8分）有一段长为180米的道路工程，由A，B两个工程队接力完成，A工程队每天完成15米，B工程队每天完成20米，共用时10天,求A，B两工程队各完成多少米．21．（10分）如图所示，与相交于点，，与互补．(1)试说明；(2)若，，求的度数．22．（10分）如图，已知三角形ABC，请根据下列提示作图：（1）向上平移2个单位长度．（2）在（1）的基础上，再向右移3个单位长度．23．（12分）(1)只用直尺，在下面网格中过点A作出AB的垂线，过点P画CD的平行线结论：(2)用圆规直尺作图图，不写作法但要保留作图痕迹已知如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点．求作：直线DE，使DE∥AB结论：

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据算术平方根与立方根的定义即可求出答案．【详解】解：（A）原式＝3，故A错误；（B）原式＝﹣2，故B正确；（C）原式＝9＝3，故C错误；（D）2与3不能相加，故D错误；故选：B．【点睛】本题考查算术平方根与立方根，熟练掌握算术平方根与立方根的性质是解题关键.2、B【解析】∵有理数包括了有限小数和无限循环小数，∴本题中的有理数有-3.14，227，0共3个故选B。3、B【解析】

根据因式分解的定义，逐一判断选项，即可．【详解】A.，是多项式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意，B.，是因式分解，故本选项符合题意，C.中，不是多项式，不是因式分解，故本选项不符合题意，D.，没有写成积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意．故选B．【点睛】本题主要考查因式分解的定义，解题的关键是：掌握因式分解的定义：把多项式写成几个整式的积的形式．4、C【解析】∵EF⊥AB于E，∴∠AEF=90°，又∵∠CEF=58°，∴∠AEC=∠AEF-∠CEF=90°-58°=32°，又∵∠BED=∠AEC，∴∠BED=32°.故选C.5、D【解析】

利用对顶角相等及三角形内角和定理，可求出∠4的度数，由直线l1∥l2，利用“两直线平行，内错角相等”可求出∠2的度数．【详解】∵∠A+∠3+∠4=180°，∠A=30°，∠3=∠1=85°，∴∠4=65°．∵直线l1∥l2，∴∠2=∠4=65°．故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质以及三角形内角和定理，牢记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．6、B【解析】

待定系数法设一次函数关系式，把任意两点代入，求得相应的函数解析式，看其余点的坐标是否适合即可．【详解】设解析式为y=kx+b（k≠0），则，解得，故y=x；故选：B．【点睛】本题主要考查函数关系式，用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的作图能力．注意自变量的取值范围不能遗漏．7、D【解析】

利用整式的乘法运算化简等式左侧，可求出m，n的值【详解】∵∴-n+6=m,-3n=-15.故n=5,m=1,选D【点睛】此题主要考查整式的乘法，解题的关键是熟知整式的乘法法则.8、B【解析】试题分析：移项得，-x≤5，系数化为1得，x≥-5，在数轴上表示为：故选B．考点：1.在数轴上表示不等式的解集；2.解一元一次不等式．9、D【解析】

以正方形最外边上的点为准考虑，点的总个数等于最右边下角的点横坐标的平方，且横坐标为奇数时最后一个点在x轴上，为偶数时，从x轴上的点开始排列，求出与2020最接近的平方数为2025，然后写出第2020个点的坐标即可．【详解】解：由图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，每个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看做按照运动方向离开x轴∵452=2025∴第2025个点在x轴上坐标为（45，0）则第2020个点在（45，5）故选：D．【点睛】本题为平面直角坐标系下的点坐标规律探究题，解答时除了注意点坐标的变化外，还要注意点的运动方向．10、A【解析】

直接利用同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则、完全平方公式分别化简得出答案．【详解】A．a﹣3÷a﹣5=a2，故此选项正确；B．（3a2）3=27a6，故此选项错误；C．（x﹣1）（1﹣x）=﹣x2+2x﹣1，故此选项错误；D．（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误．故选A．【点睛】本题考查了同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则、完全平方公式等知识，正确掌握相关运算法则是解题的关键．11、C【解析】

根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】∵-3<0，-2019<0，

∴点P（－3，-2019）位于第三象限．

故选：C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12、C【解析】

观察图象，开始上升缓慢，最后匀速上升，再针对每个容器的特点，选择合适的答案解答即可．【详解】根据图象，水面高度增加的先逐渐变快，再匀速增加；故容器从下到上，应逐渐变小，最后均匀.故选C.【点睛】此题考查函数的图象，解题关键在于结合实际运用函数的图像.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】∵将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，四边形ABED的面积等于8，AC=4，∴平移距离=8÷4=1．点睛：本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，可得四边形ABED是平行四边形，再根据平行四边形的面积公式即可求解．14、（m+n）1-（m-n）1=4mn4【解析】分析：(1)、根据完全平方公式得出和的值，然后得出等量关系；(1)、根据第一题得出的等量关系得出答案．详解：（1）∵（m+n）1=m1+n1+1mn，（m-n）1=m1+n1+1mn，

∴（m+n）1-（m-n）1=4mn；

（1）利用图形中甲、乙两图形的面积分别为：（a+1b）1和8ab，故（a+1b）1-8ab=中间正方形小洞的面积=1×1=4（cm

1）．点睛：本题主要考查的就是利用图形的面积得出代数式之间的关系，难度中等．解决这个题目的关键就是要明确图形的几种不同的面积计算法则，从而得出代数式之间的关系．15、1.2×10﹣1【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000012=1.2×10﹣1，故答案是：1.2×10﹣1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16、x．【解析】

利用完全平方式可知等式左边加上一次项系数一半的平方，再按完全平方公式分解便可．【详解】解：x1+x+＝x1+x+＝（x+）1，故答案为：；x；．【点睛】本题主要考查完全平方式，掌握完全平方公式是解题的关键．17、1【解析】试题解析：∵AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，∴∠DCE=∠B=72°，∠DEC=∠F=72°，在△CDE中，∠D=180°-∠DCE-∠DEC=180°-72°-72°=1°．故答案为1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【解析】

根据角平分线、平行线的性质即可得到结果．【详解】解：∵AD∥BC（已知），∴∠EAD=∠B=30°（两直线平行，同位角相等）．∵AD平分∠EAC（已知），∴∠DAC=∠EAD=30°（角平分线的定义）．∴∠C=∠DAC=30°（两直线平行，内错角相等）．【点睛】此题主要考查学生对平行线的性质及角平分线的定义的理解及运用能力．19、3x(x-2);(2)2b(a-2);(3)(y+1)(y-1)(x-1)【解析】

（1）提取公因式即可.（2）先提取公因式2b，再运用公式法进行因式分解即可.（3）先将变形为，再根据因式分解的提公因式法和公式法解题即可.【详解】解：（1）=（2）==（3）==【点睛】熟练掌握因式分解的几种方法是解决本题的关键.20、A工程队完成60米，B工程队完成120米．【解析】

根据“道路工程长180米，A工程队和B工程队共用10天完成”，设A工程队完成x米，B工程队完成y米，列出方程组求解即可．【详解】解：设A工程队完成x米，B工程队完成y米，根据题意得，，解得．答：A工程队完成60米，B工程队完成120米．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，分两种情况列出二元一次方程组是解题的关键．21、（1）见解析；（2）∠E＝26°【解析】

（1）先由∠1＝∠BFD得出∠BFD＋∠2＝180°，故可得出AD∥BC，故可得出∠ADE＝∠C，据此可得出∠A＝∠ADE，进而得出结论；（2）直接根据三角形内角和的性质即可得出结论．【详解】（1）∵∠1＝∠BFD，∠1＋∠2＝180°，∴∠BFD＋∠2＝180°，∴AD∥BC，∴∠ADE＝∠C，∴∠A＝∠ADE，∴AB∥CE；（2）∵∠2＝95°，∠C＝59°，∠E＋∠2＋∠C＝180°∴∠E＝180°−95°−59°＝26°．【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．22、（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】

（1）首先确定A、B、C三点向上平移2个单位长度所得的对应点A′、B′、C′，然后在顺次连接即可；

（2）首先确定A′、B′