河北省衡水2023届数学七下期中统考模拟试题含解析

河北省衡水2023届数学七下期中统考模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，小手盖住的点的坐标可能为()A．(4，3) B．(4，﹣3) C．(﹣4，3) D．(﹣4，﹣3)2．如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于（）A．90° B．80° C．70° D．60°3．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是()A． B． C． D．4．“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（）A． B． C． D．5．一个正方形的面积为21，它的边长为a，则a﹣1的大小为（）A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间6．同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A．a∥b B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c7．下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是()A．3cm，4cm，5cm B．7cm，8cm，15cmC．3cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm8．等于（）．A． B．3 C． D．9．下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．a2•a3=a6 C．（a2）3=a6 D．（ab）2=ab210．如图，，，若，则的度数为（）A．34° B．56° C．44° D．124°11．在和中，，，如果补充条件后，仍不一定能保证，则补充的这个条件是（）A． B． C． D．12．某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知的面积为，其中两个顶点的坐标分别是，顶点在轴上，那么点的坐标为____________14．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是．15．若一个正数的平方根是和，则______，这个正数的立方根是_____．16．如图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路（阴影部分），则草地面积为（空白部分）_____________．17．如图：已知直线AB∥CD，EF是截线，且∠CFE：∠DFE＝3：1，则∠AEF＝_____度．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：(1)3c3－2c2＋8c－13c3＋2c－2c2＋3(2)8x2－4(2x2＋3x－1)19．（5分）把正整数1，2，3，4，…排列成如图所示的一个表．（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最大的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是______，______，______；（2）在（1）的前提下，当被框住的4个数之和等于984时，x位于该表的第几行第几列？20．（8分）阅读（1）解题过程，解（2）小题：（1）解方程：|3x|=5解：当3x≥0时，即x≥0,原方程可化为一元一次方程3x=5,解得x=；当3x＜0时，即x≤0,原方程可化为一元一次方程-3x=5,解得x=；所以原方程的解为：x=或x=（2）解方程：4|1-x|+3=1321．（10分）已知关于x，y的方程组的解为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简：22．（10分）先化简，再求值：(a＋2b)(a－2b)＋(a＋2b)2－4ab，其中a＝1，b＝．23．（12分）已知点A（2a＋1，a＋7）到x轴、y轴的距离相等，求a的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

∵手在第三象限，故选D．2、A【解析】

解：如图，过点C作CG∥AE，因为AE∥BF，所以AE∥CG∥BF，所以∠ACG=∠CAE，∠BCG=∠CBF，因为∠CAE=50°，∠CBF=40°，∴∠ACB=∠ACG+∠BCG=50°+40°=90°故选A．【点睛】本题主要考查了方向角和平行线的性质，在有关方向角的问题中，注意向北的方向是互相平行的，由此结合平行线的性质即可得到图形中的角的关系，解题的关键是要过点C作平行线．3、C【解析】

根据平移的定义和性质，对四个选项逐步分析．【详解】解：A、能通过其中一个菱形平移得到，不符合题意；

B、能通过其中一个矩形或者两个为一组平移得到，不符合题意；

C、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意；

D、能通过其中一个圆平移得到，不符合题意；

故选C.【点睛】本题主要考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、B、D．4、A【解析】

x的2倍即2x，不大于1即≤1，据此列不等式．【详解】解：根据题意，得2x-3≤1．故选：A．【点睛】本题考查列一元一次不等式，解题的关键是读懂题意，注意抓住关键词语，弄清不等关系，把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．5、B【解析】

根据正方形的面积求出边长a，再估算出a的范围，进而利用不等式的性质得到a﹣1的取值范围．【详解】解：∵一个正方形面积为21，∴正方形的边长a=，∵1＜＜5，∴3＜﹣1＜1，即3＜a﹣1＜1．故选B．考点：估算无理数的大小；算术平方根．6、C【解析】

根据同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，可证a∥c，再结合c⊥d，可证a⊥d．【详解】∵a⊥b，b⊥c，∴a∥c，∵c⊥d，∴a⊥d.故选C.【点睛】此题考查垂线，难度不大7、A【解析】

根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、3+4=7＞5，能组成三角形，故本选项正确；B、7+8=15，不能组成三角形，故本选项错误；C、3+12=15＜20，不能组成三角形，故本选项错误；D、5+5=10＜11，不能组成三角形，故本选项错误．故选：A．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，是判定能否组成三角形的理论依据．8、D【解析】

根据立方根的定义求解即可.【详解】解：=，故选D.【点睛】本题考查了立方根的定义，解题的关键是会求一个数的立方根.9、C【解析】试题解析：A.a2与a3不是同类项，故A错误；B.原式=a5，故B错误；D.原式=a2b2，故D错误；故选C.考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．10、A【解析】

由垂直的定义得到∠DEC=90°，根据三角形的内角和得∠CDE的度数，最后根据平行线的性质得到∠CDE=∠1=34°，即可得到结论．【详解】解：∵DE⊥CE，∴∠CED=90°，∵∠DCE=56°，∴∠CDE=180°-90°-56°=34°，∵AB∥CD，∴∠1=∠CDE=34°，故选：A．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，垂直的定义和三角形内角和定理，解题时注意：两直线平行，内错角相等．11、A【解析】

全等三角形的判定可用两边夹一角，两角夹一边，三边相等等进行判定，做题时要按判定全等的方法逐个验证．【详解】A、若添加AC=A'C'，不能进行全等的判定，故本选项正确；

B、若添加∠A=∠A'，可利用ASA进行全等的判定，故本选项错误；

C、若添加BC=BˊCˊ，可利用SAS进行全等的判定，故本选项错误；D、若添加∠C=∠Cˊ，可利用AAS进行全等的判定，故本选项错误；

故选：A．【点睛】此题考查全等三角形的判定，解题关键在于熟练掌握全等三角形的判定，要认真确定各对应关系．12、A【解析】分析：设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，根据共有22人，一张桌子与4只椅子配套，列方程组即可．详解：设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，由题意得：.故选：A.点睛：本题考查了根据实际问题抽象二元一次方程组的知识，解答本题的关键是挖掘隐含条件：一张课桌需要配四把椅子.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、或【解析】

已知，可知AB=8，已知的面积为，即可求出OC长，得到C点坐标．【详解】∵∴AB=8∵的面积为∴=16∴OC=4∴点的坐标为(0,4)或(0,-4)故答案为：(0,4)或(0,-4)【点睛】本题考查了直角坐标系中坐标的性质，已知两点坐标可得出两点间距离长度，如果此两点在坐标轴上，求解距离很简单，如果不在坐标轴上，可通过两点间距离公式求解．14、12【解析】试题解析：根据题意，得（n-2）•180-360=1260，解得：n=1．那么这个多边形是十一边形．考点：多边形内角与外角．15、-1【解析】

根据一个正数的平方根互为相反数即可求出a，求出这个正数后再求立方根即可．【详解】解：∵一个正数的平方根是和，∴，解得：,∴这个正数为，∴这个正数的立方根是，故答案为：-1，．【点睛】本题考查了平方根与立方根的性质，解题的关键是熟知平方根及立方根的性质与运算．16、144米1【解析】

将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，分别求出长方形的长和宽，再用长和宽相乘即可．【详解】将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，长方形的长为10-1=18（米），宽为10-1=8（米），则草地面积为18×8=144米1．故答案为：144米1．【点睛】本题考查了平移在生活中的运用，将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形是解题的关键．17、1【解析】

根据平角的定义和∠CFE：∠DFE＝3：1，可求∠DFE＝1°，再根据平行线的性质即可求解．【详解】∵∠CFE：∠DFE＝3：1，∴∠DFE＝180°×＝1°，∵AB∥CD，∴∠AEF＝1°．故答案为：1．【点睛】考查了平行线的性质，关键是熟悉两直线平行，内错角相等的知识点．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-10c3-4c2+10c+3；（2）-12x+4【解析】

(1)根据加法的交换律把同类项结合在一起，然后再合并即可；(2)先根据去括号法则去括号，再合并同类项.【详解】（1）3c3－2c2＋8c－13c3＋2c－2c2＋3=(3c3－13c3)+(－2c2－2c2)+(8c＋2c)+3=(3-13)c3+(-2-2)c2+(8+2)c+3=-10c3-4c2+10c+3；（2）8x2－4(2x2＋3x－1)=8x2－(8x2＋12x－4)=8x2－8x2-12x+4=-12x+4.【点睛】本题主要考查整式加减，正确掌握去括号和合并同类项法则是解题的关键.19、（1）x-1，x-7，x-8；（2）x位于第36行第5列.【解析】

从表格可看出框的4个数，左右相邻的差1，上下相邻的差7，设最大的数是x，左边的就为x-1，x上面的就为x-7，x-7左边的为x-8；把这四个数加起来和为984构成一元一次方程，可以解得x.【详解】(1)从表格可看出框的4个数，左右相邻的差1，上下相邻的差7，设最大的数是x，左边的就为x-1，x上面的就为x-7，x-7左边的为x-8，所以这三个数为x-1，x-7，x-8.

(2)x+(x-1)+(x-7)+(x-8)=984，4x-16=984，x=250.250÷7=35…..5故x位于第36行第5列.【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用.20、x=或x=.【解析】

先移项得到4|1-x|=10，利用绝对值的意义得到4(1-x)=10或4(x-1)=10，然后分别解两个一次方程；【详解】解：当1-x≥0时，即x≤1,原方程可化为一元一次方程4(1-x)=10,解得x=；当1-x＜0时，即x>1,原方程可化为一元一次方程4(x-1)=10,解得x=；所以原方程的解为：x=或x=.【点睛】本题考查含绝对值符号的一元一次方程：解含绝对值符号的一元一次方程要根据绝对值的性质和绝对值符号内代数式的值分情况讨论，即去掉绝对值符号得到一般形式的一元一次方程，再求解．21、（1）-4＜a＜；（2）-5a+1.【解析】

（1）将a看做常数解关于x、y的方程，依据方程组的解为正数得出关于a的不等式组，解之可得；（2）根据绝对值的性质去绝对值符号，合并同类项可得．【详解】（1），①+②，得：x=-4a+5，①-②，得：y=a+4，∵方程的解为正数，∴，解得：-4＜a＜；（2）由（1）知-4a+5＞0且a+4＞0，∴原式=-4a+