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文档简介
一、基本概
180 360°=2π,180°=π,1(rad)=
≈57.30°=57°18ˊ,1°
≈ 弧长及扇形面积弧 :l
扇形面积:S
12是圆心角且为弧度制,r是扇形半径x2设pxyx2正弦sin
y,余弦cos=x
,正切tan=xy++Oy++Ox y—+—O+y O x sin2cos2
=tan(2
k,kzsin2ksin,cos2kcos,tan2ktan,ksinsin,coscos,tantansinsin,coscos,tantansinsin,coscos,tan
tan2cos, 2,tan22cos, 2, sin=sincoscossin,cos=cos1tantantan=1tantan
sin倍角sin2=2sincos,cos2=cos2sin2=2cos21=12sin2tan2=21tan2半角2 2 1cos
1cos1+cos=2 ,1cos ,cos sinsin2sincos
,sin sinsin2cossin cos+cos2coscos coscos2sinsin 2222coscos1coscossincos1sin+sincossin1sinsin2222正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质(下表中均有k)函ysinytanRRxxk 2 R当x2k 时2ymax当x2k 时2ymin当x2k时,ymax1;当x2k 时,ymin1;在2k2k 2 2在2k2k上是增在2k2kkk 2 对称中心k,0对称轴xk 2 对称中心k2,0 xk 对称中心2,0 二、解三角 sin
sin
sin
a2b2c22bccosA
b2c2a22cacosB
c2a2b22abcosS1absinC1bcsinA1casin 三、三角函数求正弦函数二倍角:sin22sinyAsinA则根据二倍角,有:y
2当450时,y有最大值: 2在力学部分求极值或讨论物理量的变化规律时,这两个经常用到,如果所求物理量的表达式yasinbcos,我们可以通过和差角转化为y a2b2a2y a2b2a2b2a2b2a2a2ba2a2ba2b2
sin.y
sin().a2当:900时,ya2ayb
的函数,y可以看成点ba与以原点为圆心半径为1的上一点连线的斜率.则当过b,a的直线与圆相切的时候,y可以取到极值例【例1】已知锐角终边上一点A的坐标为2sin3,2cos3,则角的弧度数 C.32【例2】若fsinxcos2x,则fcosx
D.2cos
cos C.sin
sin3】已知sink2coskkZ.4sin2
5cos
sin cos sin 【例4】已知 2 的值sin【例6】如图所示,初始时两物体之间相距为L.从t=0开始,一个物体向另一v1θv2前7v0θ抛出.θ为多少时,该物体可以抛出的距离8G的木块与水平面间动摩擦因数为F使木块沿地面匀速运动,则.【例9】如果x,那么函数f(x)c
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