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文档简介

一、基本概

180 360°=2π，180°=π，1（rad）=

≈57.30°=57°18ˊ，1°

≈ 弧长及扇形面积弧 ：l

扇形面积：S

12是圆心角且为弧度制，r是扇形半径x2设pxyx2正弦sin

y，余弦cos=x

，正切tan=xy++Oy++Ox y—+—O+y O x sin2cos2

=tan（2

k,kzsin2ksin，cos2kcos，tan2ktan，ksinsin，coscos，tantansinsin，coscos，tantansinsin，coscos，tan

tan2cos， 2，tan22cos， 2， sin=sincoscossin，cos=cos1tantantan=1tantan

sin倍角sin2=2sincos，cos2=cos2sin2=2cos21=12sin2tan2=21tan2半角2 2 1cos

1cos1+cos=2 ，1cos ，cos sinsin2sincos

，sin sinsin2cossin cos+cos2coscos coscos2sinsin 2222coscos1coscossincos1sin+sincossin1sinsin2222正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质（下表中均有k）函ysinytanRRxxk 2 R当x2k 时2ymax当x2k 时2ymin当x2k时，ymax1；当x2k 时，ymin1；在2k2k 2 2在2k2k上是增在2k2kkk 2 对称中心k,0对称轴xk 2 对称中心k2,0 xk 对称中心2,0 二、解三角 sin

sin

sin

a2b2c22bccosA

b2c2a22cacosB

c2a2b22abcosS1absinC1bcsinA1casin 三、三角函数求正弦函数二倍角：sin22sinyAsinA则根据二倍角，有：y

2当450时，y有最大值： 2在力学部分求极值或讨论物理量的变化规律时，这两个经常用到，如果所求物理量的表达式yasinbcos，我们可以通过和差角转化为y a2b2a2y a2b2a2b2a2b2a2a2ba2a2ba2b2

sin.y

sin().a2当：900时，ya2ayb

的函数，y可以看成点ba与以原点为圆心半径为1的上一点连线的斜率.则当过b,a的直线与圆相切的时候，y可以取到极值例【例1】已知锐角终边上一点A的坐标为2sin3,2cos3，则角的弧度数 C．32【例2】若fsinxcos2x，则fcosx

D．2cos

cos C．sin

sin3】已知sink2coskkZ.4sin2

5cos

sin cos sin 【例4】已知 2 的值sin【例6】如图所示，初始时两物体之间相距为L.从t=0开始，一个物体向另一v1θv2前7v0θ抛出.θ为多少时，该物体可以抛出的距离8G的木块与水平面间动摩擦因数为F使木块沿地面匀速运动，则.【例9】如果x，那么函数f(x)c

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