初中数学 导学案2：解一元一次不等式

解一元一次不等式（1）【学习目标】1.理解一元一次不等式的概念，能准确识别一元一次不等式2.学会较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上熟知解题步骤3.类比求解一元一次方程知识，学习求解一元一次不等式【学习重点】通过实例让学生经历求一元一次不等式的解的过程，探索一元一次不等式的解法,利用不等式的性质解一元一次不等式【学习难点】解一元一次不等式时，移项及化系数为1，不等式两边同除以负数时改变不等号的方向【学习过程】课前热身1.下列式子是一元一次不等式（1）2x-1=4；（2）x-1>4；（3）3x2-2x＜30；（4）3++x>30；（5）+12≤+1；（6）2x(x-2)＞2x2-3x-1.2.下列说法中，正确的是()=2是不等式3x＞5的一个解=2是不等式3x＞5的唯一解=2是不等式3x＞5的解集=2不是不等式3x＞5的解3.试举出不等式x＞-2的三个解.4.求下列各不等式的解集（1）-3x＜15；（2）3-2x≥-7课堂讨论题1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）＞1－24＜4C.－3＜2y－72.下列说法中，错误的是（）.A．不等式x＜5的整数解有无数多个B．不等式x＞－5的负数解有有限个C．不等式x＋4＞0的解集是x＞－4D．－40是不等式2x＜－8的一个解3.下列不等式的解集,不包括-4的是()≤-4≥-4C4.-3x≤9解集在数轴上可表示为()5.写出两个解为x>8的一元一次不等式.6.满足－2x＞－12的非负整数解是________________________．7.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来（1）4x－6＜x（2）2x－1<4x＋138.如果两个不等式3x>-6与（a+1）x>1的解集相同，试求a的值.课后测评1.不等式2x<6的非负整数解为()，1，2，2C.0，-1，-2D.无数个=-1是不等式（）的解.A．x+2＜0B．3x-4＞0C．x2+1＜0D．-5x+2＞03.使不等式x-5>4x-1成立的最大整数是（）B.-1C.-2＞-6的解集是___________,-x≤-8的解集是___________.5.若-3＞0是一元一次不等式，则m=.6.当a时，不等式(a—1)x＞1的解集是x＜.7.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来(1)2x+10＜3x-15（2）-x-2≥1取何值时，关于x的方程6x-5m=x-5的解大于1.课堂小结1.一元一次不等式的判别要把握三点：（1）不等号两边都是整式，即分母中不含未知数；（2）经过移项合并后只有一个未知数；（3）经过移项合并后未知数最高指数是1.2.不等式的解集包含三方面的意思：（1）解集中的任何一个数值，都能使不等式成立；（2）解集外的任何一个数值，都不能使不等式成立；（3）不等式解是能不等式成立的未知数的值，它是不确定的，是在一个范围内的任意值（无数个），方程的解使等式成立的未知数的值，它是一个具体的值.答案课前热身1.(2)(5)(6)3.答案不唯一，如-1，0，等4.（1）两边同除以-3，得x＞-5（2）移项合并，得-2x≥-10两边同除以-2，得x≤5课堂讨论题5.答案不唯一，如-3x＜24，x-4＞4等，1，2，3，4，57.（1）移项，得4x－x＜6，合并，得3x＜6，∴不等式的解集为x＜2，其解集在数轴上表示如下（2）移项，得2x－4x<13＋1，合并，得－2x<14， ∴不等式的解集为x>－7.这个不等式的解集在数轴上的表示如下8.由3x>-6得x<-2，即（a+1）x>1的解集为x<-2，所以a+1=-，解得a=-课后测评4.＞-2，x≥32＜17.（1）移项，得2x-3x＜-10-15合并，得-x＜-25两边同除以-1，得x＞25这个不等式的解集