弧长公式与扇形面积公式课件_第1页
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文档简介

弧长公式与扇形面积公式w1.理解弧度制的意义.w2.熟练进行角度制与弧度制的换算.w3.能应用弧长公式与扇形面积公式解决有关问题重点

.

难点w重点

:用弧度制表示角w难点

:弧度制的概念复习导入v1.角度制的定义?v2.角度的换算进制?弧度制的定义:用弧度做单位来度量角的制度叫做

弧度制1.等于半径长的圆弧所对的圆心角1弧度的角正数2.正角的弧度数负角的弧度数零角的弧度数负数零3.任一已知角α的弧度数的L|α|=—rα其中L为以角

作

心角所的,r的半径.4.

L=|α|r(弧长计算公式)5.角度制与弧度制的换算:360º=2π

180º=ππ1º=

弧度=0.01745弧度1801801弧度

=(

π

)º=57.3º=57º18`6.特殊角的度数与弧度数的对应表:0º

30º

45º

60º

90º

180º

270º0

π

/6

π

/4

π

/3

π

/2

π

3π/2例1.把下列各角化成弧度(1)67°30`

,

(2)120°

,

(3)75°

,

(4)135°(5)300°

,(6)-

210°

,(7)22°30`,(8)225°例2:把下列各弧度化成度.(1)3π/5

,(2)π/12

,(3)3π/10

,(4)–π/5(5)-12π

,(6)5π/6

,

(7)

7π/12例3.

(课本P

例6)128例4.利用弧度制来推导扇形面积公式S=LR/2.LS=LR/2

=|α|R

/22SOR例5.计算.(1)sin(3π/4)

(2)

tan1.5(3)Cos(2π/3)

(4)

cot(7π/6)例6.将下列各角化成2kπ+α

(0<α<2πkεz)的形式(1)19π/3(2)-315º(3)

23π/6(4)-1500º练习:1.已知在半径为120mm的圆上的一条弧的长是144mm,求这条弧所对的圆心角的度数和弧度数.2.某飞轮直径为1.2m,每分钟按逆时针方向旋转300转.求(1)飞轮每秒钟转过的弧度数.(2)轮周上一点每秒钟转过的弧长.小结1.圆心角α所弧与半径的比是一个与角α大小有关的常数,所以作度量角的准.2.角度是一个量

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