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《利用三角形全等测距离》同步练习1.要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，得到ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长（如下图所示）.判定△EDC≌△ABC的理由是（）A.边角边公理 B.角边角公理C.边边边公理 D.斜边直角边公理2.如下图，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状，A、B间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出A、B间的距离吗？3.我们可以用尺规作出符合下列条件的三角形(任举三例)①__________②__________③__________4.利用全等三角形测距离，其理论依据是.5.如下图，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，若BD=2，DE=3，则DC=_____.6.在△ABC和△ADC中，给出下列三个论断，①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC，将其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，构成一个命题，请按要求写出一个正确的命题.7.已知△ABC，M为AB的中点，下列基本作图的叙述中正确的是()A.过A作AD∥BC交CM的延长线于N点B.过点C作AB的垂直平分线C.连结CM使CM⊥ABD.连结CM使CM平分∠ACB8.先用目测的方法画出草图，再用工具作出符合下列条件的三角形.①画△ABC，使∠B=60°，AB=3cm，BC=4cm;②画等腰△ABC，使底边BC=3cm，高AD=4cm.9.按要求作出下列三角形①已知一腰和一顶角；②已知一直角边与斜边作等腰直角三角形；③已知两条直角边作直角三角形④已知锐角α、线段a，求作△ABC使∠A=α，∠C=90°，AB=a;⑤已知线段a,h，求作△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.10.如下图，A、B两点被一座小山隔开，现有皮尺若干，请你用所学过的几何知识设计一种方法，求出A、B两点之间的距离(简要说明设计方法和理由).参考答案2.要测量A、B间的距离，可用如下方法：（1）过点B作AB的垂线BF，在BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，根据“角边角公理”可知：△EDC≌△ABC.因此：DE=AB.即测出DE的长就是A、B之间的距离.（如图5－163）图5－163图5－164（2）从点B出发沿湖岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过点D作DE∥AB，使A、C、E在同一直线上，这时△EDC≌△ABC，则DE=AB.即DE的长就是A、B间的距离.（如图5－164）3.①已知三角形的两边及其夹角②已知三角形的两角

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