五年级数学教学设计(五)

分数乘法

课题分数乘法（一）分数乘整数

1、理解分数乘整数的意义。

学习目标2、通过主动参与教学教程，理解分数乘整数的计算法则的算理，能

正确运用法则进行计算。

教学重点理解分数乘整数的意义。

通过主动参与教学教程，理解分数乘整数的计算法则的算理，能正

教学难点

确运用法则进行计算。

学习用具一张长方形纸片、彩笔

学习过程：

一、辅助环节：

1、我们已经学习了整数乘法，这节课我们要学习新

知识一一“分数乘整数”（板书课题）

2、口述教学目标：

a）理解分数乘整数的意义。

b）掌握分数乘整数的计算法则，并能正确运用法则

进行计算。学生默读并记住本节课的教学目标（1

分钟）。

3、自学指导：

自学指导认真看书上第2页和第3页的内容：

a）比较第1页的两种算法哪种简便，为什么。

b）总结并理解分数乘整数的计算法则。c、同桌讨论：

比较分数乘整数的意义和整数乘法的意义是否相

同。8分钟后比比谁能正确地做出与例题相似的习

题。

二、“先学”环节：

1、学生自学，教师巡视。

2、检测（做一做1、3）；抽学生（后进生）3名板演。

三、“后教”环节：

1、学生更正。

2、师生共同讨论分数乘整数的意义和整数乘法的意

义是否相同，巩固记忆计算法则

四、“当堂训练"环节

必做题：p3试一试1、2、3题

五、做好小结，验收堂清。

六、作业p42、3、4题

板书设计：

分数乘整数

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变

课题分数乘法（二）

1、能根据一个数乘分数的意义，理解“求一个数的几分之几是多

学习目标少”的应用题的数量关系。

2、能够正确列式解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题。

能根据一个数乘分数的意义，理解“求一个数的几分之几是多少”

教学重点

的应用题的数量关系。

教学难点能够正确列式解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题。

学习用具一张长方形纸

修改意见及课后反思

学习过程：

一、板题、出示学习目标

师：同学们，今天我们来学习“求一个数的几分之

几是多少的一步应用题”（板书课题）。

这节课我们的目标是（齐读）：

1、能根据一个数乘分数的意义，理解“求一个输的

几分之几是多少”的应用题的数量关系。

2、能够正确地列式解答“求一个数的几分之几是多

少”的应用题。

师：为了达到目标，得靠大家的自学。你们有信心

学好吗？

二、自学指导

认真看课本5页的内容。

思考：1.表示什么？谁是单位“1”？

2.求一个数的几分之几是多少的应用题的方

法是什么？4分钟后，比谁会做与例题类似的

题。

三：先学

师：看书时，比谁看书最认真，坐姿最端正。下面，

自学竞赛开始。

（一）看一看

学生认真的看书，师巡视，督促人人认真的看书。

师：看完的同学请举手。下面，老师要检测一下你

们的自学效果。

（二）试一试：课本5、6页的1、2题

要求：认真做题

1、找3名学生上台板演，其余同学写在练习本上。

2、生独立完成，师巡视，发现错题板书于黑板上对

应位置。

四、后教

（-）更正。

师：观察黑板上的题，发现错误的同学请举手。（用

黄色粉笔更正）

（二）讨论（议一议）

师：观察这二道题，你能说一说解答求一个数的几

分之几是多少的一步应用题的方法是什么？

小结：先找出题中的单位“1”，再根据一个数乘分

数的意义，用乘法计算。

五、小结：同学们，今天我们学习了“求一个数的几分

之几是多少的一步应用题”，知道解答这类应用题

的关键是正确判断题中的单位“1”.下面，我们就

来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业

做到又对又快！

六、课堂检测：（练一练：第1题）

七、课堂作业：课本6页练习四：

八、作业：3、4（写在作业本上）

板书设计：

分数乘法（二）

求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

解答一个数的几分之几是多少的应用题，关键是找准单位“1”。

课题分数乘法（三）

1、通过直观操作与推理，理解分数乘法的算理，掌握分数乘法的计

学习目标算法则，能正确地进行计算。

2、培养学生的动手能力和归纳推理能力。

教学重点通过直观操作与推理，理解分数乘法的算理

教学难点掌握分数乘法的计算法则，能正确地进行计算。

学习用具一张长方形纸

修改意见及课后反思

学习过程：

一、谈话揭题

分数乘法的意义和计算方法我们已经掌握了，还有

许多有关分数的问题，你们想了解吗？今天我们一

起来研究分数乘法的意义和计算法则。板书课题

二、先学

1、展示学习目标：这节课我们主要理解分数乘法的

算理，掌握分数乘法的计算法则，能正确地进行计

算。

2、布置学习任务：

⑴请同学们细心阅读本课7页的内容

⑵体会分数乘整数与分数乘分数的意义以及计算方

法有什么不同。

⑶完成课本8页的试一试。（学生独立完成，教师

巡回指导，最后集体纠正）

三、后教

1、明确分数乘以整数与分数乘以分数的意义及计算

方法。

2、指导完成课本第八页练一练1、2题。

（根据计算结果，说一说分数相乘的积是否一定小于

每一个乘数。）

四、检测自学效果

学生独立完成课本第八页3、4、5题。

五、小结：

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的

积作分母。

注意：在计算时,能约分的要先约分，这样计算比

较简便。

六、作业课本第十页的3、6题

板书设计：

分数乘法（三）

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

在计算时，能约分的要先约分，这样计算比较简便。

长方体（一）

课题长方体的认识

1、掌握长方体和正方体的特征，能找准长、宽、高

学习目标

2、初步建立立体图形的概念

教学重点掌握长方体和正方体的特征，能找准长、宽、高

教学难点初步建立立体图形的概念

教师准备长方体、正方体模型、学生准备相同形状的纸盒子（大小

学习用具

适中便于携带、观察）

修改意见及教学反思

学习过程：

一、谈话揭题：

以前我们学习过长方体、正方体、三角形、平行四

边行、梯形等图形，今天我们再来认识一种新的图

形。（板书课题）

二、先学

1、展示学习目标：通过本节课的学习，我们要初步

建立立体图形的概念，还要牢固掌握长方体和正方

体的相关特征，大家有没有信心达到这个目标？（学

生回答）

2、布置自学任务

⑴请同学们细心阅读本课13、14页的内容

⑵体会长方体、正方体，长方形、正方形本质上有

何不同

⑶完成课本14页表格、明确几个概念。（棱、

顶点、长、宽、高）学生利用自己准备的学具认真

自学，可适当小声交流，教师巡回指导。

三、后教

1、明确:棱：两个面相交的边叫棱。

顶点：三条棱相交的点叫顶点。

从一个顶点引出的三条棱叫长方体的长、宽、高。

2、指导学生回答长方体、正方体与长方形、正方形

的不同，其他学生可补充。明确：长方体、正方体

占有一定的空间，它们有一定的高度，这类图

3、指导完善14页表格统一认识。

4、提问：为什么正方体是特殊的长方体（长方体的

长宽高都相等了、没有区别了、我们就称之为正方

体）

四、检测自学成果

学生独立完成15页练一练1、2、3、题。

五、小结：今天我们认识了一种新的立体图形，它占有

一定的空间。通过检测同学们掌握不错，希望同学

们做作业时也不要出错，老师相信你们的能力。

六、作业：15页第4题

板书设计：

长方体的认识

1、平面图形立体图形

2、特征：相同点不同点

3、正方体是特殊的长方体

课题展开与折叠

1、动手操作得到长方体和正方体的平面展开图，为表面积教学打好

基础。

学习目标

2、学会观察展开图，会正确判断一个图形能不能折叠成长方体或正

方体。

动手操作得到长方体和正方体的平面展开图，为表面积教学打好

教学重点

基础。

学会观察展开图，会正确判断一个图形能不能折叠成长方体或正

教学难点

方体。

学习用具每位学生课前准备好一个长方体盒子，一个正方体盒子，剪刀一把。

修改意见及课后反思

学习过程：

一、谈话揭题

今天我们来学习展开与折叠（板书课题）由于课堂

上我们要是用剪刀，所以一定要注意安全，学习过

程中观察要仔细，同学们能做到吗？

二、先学后教（一）

1、布置自学任务：以小组为单位，各人沿棱剪开自

己的正方体得到展开图，通过观察交流，完成下列

问题：

⑴展开图有什么相同点？

⑵什么样的展开图可以折成正方体/

2、学生回答第2个问题可能有难度，这时引出课本

16页做一做指导学生完成，再指名学生回答。（必须

是六个，且完全相同的正方形，折起来不能有重叠

的面，也不能有空缺的面）

三、先学后教（二）

1、布置自学任务：根据正方体的展开与折叠，请同

学们自己完成长方体的展开与折叠，先动手操作，

小组内互相提问题，组内解决，并完成课本17页第

二题。

2、教师强调：相对的面要完全相同，而非相邻，若

有两个正方形的面，则其余四个面要完全相同，但

两个正方形需在相对位置上。

四、检测学习效果

学生在课本上完成17页练一练23页8题

五、小结：

今天我们学习展开与折叠，进一步加深了同学们对

平面图形和立体图形的理解。

六、作业练习册11—12页上的习题

板书设计:

展开与折叠

正方体长方体

六个面完全相同相对的面完全相同

课题长方体的表面积

1、知道长方体表面积的含义。

学习目标2、学会长方体表面积的计算方法（重点）

3、运用表面积知识解决一些简单的实际问题（难点）

教学重点学会长方体表面积的计算方法

教学难点运用表面积知识解决一些简单的实际问题

修改意见及课后反思

学习过程：

一、揭题

今天我们学习长方体的表面积（板书课题）

二、先学

布置学习任务：学生独立阅读18页的内容，弄清3

个问题：

⑴什么是长方体的表面积

⑵算长方体表面积的方法

⑶如果是正方体怎么办？学生利用5分钟时间自学，

教师巡回监督指导。

三、后教（一）

1、指导学生背诵表面积含义

2、归纳总结方法：

长方体表面积=长义宽X2+长义高X2+宽X高*2

（若学生有别的正确方法教师加以肯定）

正方体表面积=棱长又棱长又6

3、学生理解背诵公式

四、检测自学效果：

课本18页“试一试”及19页第一题。

五、后教（二）

1、通过练习老师发现同学们对公式掌握还不错，同

学们再来齐声读三遍

谈话：这节课我们学习长方体的表面积，算的是它

的6个面的面积之和，但在实际生活中，有时候我

们不需计算6个面的面积，谁能举一些例子。

2、学生独立完成19页2、3、4、5题

要求：列队算式，不计算，完成后小组交流，有疑

问的举手询问老师。

教师强调：要准确判断哪个面不需要计算，这是做

对题目的关键。

六、小结

今天这节课，学会了长方体表面积的计算，还会用

它解决一些实际问题，收获较大，老师向你们表示

祝贺。

七、作业课本22页2、3、6题

板书设计：

长方体的表面积

含义计算方法解决实际问题

课题露在外面的面

1、利用长方体和正方体表面积相关知识，解决实际生活中的问题。

学习目标（重点）

2、通过找规律，使自己的逻辑思维能力得到锻炼。

教学重点利用长方体和正方体表面积相关知识，解决实际生活中的问题

教学难点利用长方体和正方体表面积相关知识，解决实际生活中的问题

教学用具小正方体模型若干个

修改意见及教学反思

学习过程：

一、揭题展标：

今天我们来学习露在外面的面（板书课题）通过本

节课的学习我们要掌握露在外面的面的面积计算方

法，并要通过找规律，使自己的逻辑思维能力得到

锻炼。

二、先学后教（一）

1、布置自学任务：学生认真研读课本20页内容，

完成填空，用自己的学具完成试一试，与同伴交流

自己的方法。

2、教师指导：计算露在外面的面的面积时，只要计

算出一个面的面积，在乘上露在外面的面的个数就

行了，关键要数准、算准。

三、先学后教（二）

1、布置自学任务：学生分小组用学具完成课本21

页填空，并在组内讨论交流自己的想法。

2、集体统一答案（指名回答）寻找规律

第一种摆法每次增加三个面

第二种摆法每次增加四个面

讨论：若第一种摆法有20个小正方体，露在外面的

面的面数是（）个，第二种呢？

四、检测

练习册第1题第一小题，第2题第一幅图

教师巡回检查，指导学困生，5分钟后集体纠正。

五、课堂练习

练习册第2题第2、3幅图（以知识巩固为主，关注

学困生）

六、小结：

这节课我们学习了露在外面的面，同学们一定要分

清情况区别对待，有时小正方体放在墙角，有时摆

在地面，同学们要用自己的火眼金睛去观察，再加

上细心计算，肯定不会出错。

七、作业课本22页第4、5题

要求：不画图、不抄题、下课交

板书设计：

露在外面的面

摆法不一样，露在外面的面的个数不一样

摆法不一样，每次递增的面的个数不一样

课题练习二

1、运用长方体和正方体的知识，解决实际生活中的问题。

学习目标

2,通过仔细观察、认真分析，培养学生良好的解题习惯。

3、引导学生建立空间概念，培养学生学习几何知识的兴趣。

教学重点综合运用长方体和正方体的知识，解决实际生活中的问题。

教学难点解决实际生活中较复杂的问题。

教具准备长方体和正方体教具

教学过程:

一、板书课题

二、出示目标（学生齐读）

1、综合运用长方体和正方体的知识，解决实际生活

中的问题。

2、通过仔细观察、认真分析，培养学生良好的解题

习惯。

3、引导学生建立空间概念，培养学生学习几何知识

的兴趣。

三、生独立完成P22页1、2、4、5题

①生独立完成

②请4位同学板演

③评议

四、独立完成P23页7、8题

①生独立完成

②请两位同学板演

③将正确答案，书写在错误答案对应的地方（生更

正补充）

五、课堂检测：练习：17页1、4题

六、布置作业：第3、6题（做在作业本上）

板书设计

练习二

长方体表面积计算公式：（长X宽+长义高+高X宽）X2

正方体表面积计算公式：棱长X棱长XX6

课题倒数

1、通过计算观察、概括、理解倒数的概念

教学目标2、掌握求一个数的倒数的方法，会求一个数倒数。

3、培养学生观察概括的能力。

教学重点理解倒数的意义，会求一个数的倒数。

教学难点理解倒数的意义，会求一个数的倒数。

修改意见及课后反思

教学过程：

一、板书课题、出示目标（齐读）

1、通过计算观察、概括、理解倒数的概念

2、掌握求一个数的倒数的方法，会求一个数倒数。

师:我相信通过大家的努力一定会达到目标的。

二、自学指导

1、完成课本24页“算一算”

2、完成“试一试”

⑴理解倒数的意义

⑵怎样求一个数的倒数

三、先学

过渡语：自学时，比谁看书最认真，坐姿端正

（一）看一看

学生认真看书，教师巡视，督促人人认真看书。

师：做完的同学请举手，下面老师来检测自学效果。

（二）做一做（24页“练一练”，请两人板演）

四、后教

（一）更正

师：观察黑板上的题，发现错误的举手（用不同颜

色标出）。

（-）讨论

1、看两道连线题，若对，问：认为对的举手。为

什么？若错，问：为什么？

2、提问：倒数的定义

学生回答师小结：如果两个数的乘积是1,那么我

们就称其中一个数是另外一个数的倒数，这两个数

互为倒数。

3、提问：怎样求一个数的倒数

生回答，教师补充。

4、讨论1和0有没有倒数

1的倒数是1,因为1义1=1,根据倒数的定义，所

以1的倒数是1.

0没有倒数。0和任何数相乘都的0,所以根据倒数

的定义，0没有倒数。

（三）小结

今天我们学习了，分数的倒数的含义，及怎样求一

个数的倒数。

下面，我们就用今天学习的知识来做作业，比谁做

的有对又快。

五、当堂训练

练习册19-20页1、2、3、4、5、6题

分数除法（一）

课题分数除法（一）

1、理解分数除以整数的计算方法的推导过程。

学习目标

2、会正确的进行分数除以整数的计算。

教学重点分数除以整数的计算方法

教学难点分数除以整数的计算方法的推导过程。

修改意见及课后反思

教学过程：

一、板书课题

师：同学们，今天咱们一起来学习《分数除法（一）

（分数除以整数）》（板书课题）

二、出示目标

师：今天的学习目标是什么呢？（出示目标）请大

家齐读。

三、自学指导

1、看课本25页的“算一算，涂一涂”（重点看涂

红色，蓝色的部分）

①分数除以整数的计算方法的推导过程是怎样的？

②分数除以整数的计算方法是什么？

2、完成课本26页“想一想，填一填”。

四、先学

过渡语：自学时，比谁看书最认真，坐姿端正。

（一）看一看

生认真看书做题，师巡视，督促人人认真看书。

师：做完的同学请举手，下面教师来检测一下自学

效果。

（二）做一做（26页“练一练”第一题，找四人板演）

五、后教

（一）更正

师：观察黑板上的题，发现错误的举手。（用不同

颜色标出）

（二）讨论

1、看4道题的第一步，若对，问：认为对的举手？

为什么？若错，问：为什么？

2、提问：分数除以整数的计算法则是什么？

师：分数除以一个整数，等于除以这个整数的倒数。

3、提问：0可以做除数吗？

生：不能。（0做除数没意义）

4、评正确率，板书并改错。

（三）小结

师：今天我们学习了分数除以整数的计算方法，该

怎样计算呢？在做作业时一定要注意方法。

下面。我们就运用今天所学的知识来做作业，比比

谁做的有对又快。

六、当堂训练：练习册21页1、2、3题

七、作业：26页2、3题

课题分数除法（二）

1、通过参与整数除以分数计算方法的推导过程，理解整数除以分数

的算理。

教学目标

2、掌握整数除以分数的的计算方法，能正确的进行计算。

3、归纳概括分数除法的计算法则，能熟练的进行分数除法的计算。

教学重点能正确的进行一个数除以分数的计算。

教学难点理解一个数除以分数的计算法则的推导过程

修改意见及课后反思

教学过程：

一、板书课题、出示目标

同学们，今天我们来学习《分数除法（二）》（一

个数除以分数）。学习目标是（示标），请同学们

齐读。

二、自学指导

认真看课本27页“分一分，画一画”

思考：①整数除以分数的计算方法的推导过程。

②整数除以分数的计算方法。

5分钟后比谁会做与例题类似的题。

三：先学

（一）看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学（要

保证学生看5分钟，学生可以看看、想想，如果生

看完，可以复看。）

（-）做一做

1、过渡语：同学们看完了吗？看完的同学请举手。

好，下面就来考考大家。

2、板演练习，请两名（最差的学生）来上讲台板演

28页“试一试”，其他同学做在练习本上，教师巡

视，要找出学生中的错误，并板书。

讲述：做完的同学，请认真看黑板上的练习。（要

求：学生认真看板演的同学是否有错误，还要检查

自己做的是否正确。）

四、后教

1、学生更正

师指导：发现错误了的举手！点名让学生上台更正。

提示：用红色粉笔该，先划出错误的地方，再在旁

边改，不要擦去原来的。）

2、讨论

过渡语：到底谁对谁错？请大家来讨论。

（1）讨论几道题的第一步

师：哪个对？为什么？（手指一下不同的答案）

生：教师要启发学生注意：

①除以一个整数（0除外）等于乘这个数的倒数。

②除以一个分数等于乘这个分数的倒数

③除法变成乘法来计算。

（2）师：错在那里？（除号未变乘号）

（3）对的打错的打义

小结：根据刚才的讨论，请同学们想一想，整数除

以分数的计算方法是什么？（幻灯片出示：一个数

除以分数，等于这个数乘分数的倒数。）

（4）同桌互改

讲述：a、同学们请把作业本交换一下，看同桌做的

对不对，对的打错的打X。b、请全对的举手。

C、请做错的举手，错在哪里？请说一说。

小结：同学们，今天咱们学习了，一个数除以分数的

计算法则，会做的请举手？请说说计算时要注意什

么？

五、当堂训练

过渡：下面大家就运用新知识来做作业吧，有信心

做全对的，字写端正的同学请举手。

六、课堂作业：练习册23页4、5、6题

七、作业：练习册23页1、3题

课题分数除法（三）

1、会根据分数乘法的意义列方程解答“已知一个数的几分之几是多

少，求这个数”的应用题。

教学目标2、进一步理解分数乘法的意义。

3、能熟练的解答还有分数的方程。

4、巩固分数四则运算的方法，熟练的进行分数四则混合运算。

教学重点列方程解答应用题。

教学难点列方程解答应用题。

修改意见及课后反思

教学过程：

一、板书课题

今天我们来学习“已知一个数的几分之几是多少，

求这个数”的应用题。

二、出示目标

出示目标，学生齐读。

三、自学指导

认真看课本29页的例题。

思考：1、思考：1、题中谁是单位“1”？

2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用

题的解题方法是什么？

5分钟后比看谁会做与例题相类似的题。

四、先学

（一）看一看

生认真看书自学，师巡视，督促人人认真看书。

师：看完的同学举手，下面老师要来检测一下我们

的自学效果。

（-）做一做（29页“试一试”1、2题）

要求：认真做题把字写端正。

1、找两名学生板演，其余学生写在练习本上。

2、生独立完成，师巡视。发现错题板书于黑板上对

应的位置。

五、后教

（一）更正

师：观察黑板上的题，发现错误的请举手。（用红粉

笔更正）

（二）讨论

1、看第一题的式子，认为对的举手。

4,

—x=4

9

指着算式问：你是怎样想的？

2、看第一题的式子，认为对的举手。为什么？

师：观察这几道题，谁能说一说，解答“已知一个

数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的方法

是什么？

小结：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”

的应用题是“求一个数的几分之几是多少”的应用

题的逆运算，可以用列方程的方法来解答。

3、看每道题的计算过程和结果，若错，追问：为什

么？

4、评正确率，板书并让学生改错。

下面就运用今天所学的知识来做作业，比谁做的有

对又快。

五、当堂训练：练习：第1题（第二行）、2、3题（练

习本上）课本30页

六、作业：第1题（第一行）、第四题（作业本上）

课题练习三

1、通过练习进一步加深对分数应用题数量关系的理解和认识。能熟

学习目标练的解答分数应用题。

2、巩固分数四则运算。

3、提高学生灵活运用所学知识分析、解答应用题的能力。

教学重点加深对应用题数量关系的理解

教学难点灵活运用所学知识分析，解答应用题

修改意见及课后发思

教学过程：

一、板书课题

二、出示目标

出示目标学生齐读。

三、练一练

1、检测要求：要求大家认真审题，细心做题，把字

写端正。

2、出示检测题P31页1、2、3、4、5题。

3、学生独立完成，师巡视，督促学生认真做题。

四、议一议

1、同桌对改

教师出示检测题的完整答案，同桌间交换本子，看

同桌是否做得正确，对的打对号，错的打错号。

师：请全对的同学举手。要给予表扬。

2、讨论

a）同桌间互相交流，兵教兵，会的学生教不会的。

b）看每道题，请做错的同学举手。并让其说出自己

错在哪里？应该怎样做，为什么？

（学生回答完毕）师小结：在做分数除法的时候，分

两种情况（1）除以一个整数（0除外）等于乘这个

整数的倒数。（2）除以一个分数等于乘这个分数的

倒数。在做“已知一个数的几分之几是多少，求这

个数”的应用题时，先找出等量关系，然后设未知

数，列方程，最后解答。

3、让学生更正错题。

师：下面就运用我们今天所复习的知识来做作业，

看谁的字写的端正，正确率高。

五、当堂训练：练习册：27页1、4题

六、作业：课本32页6、7、8、9题

整理与复习（一）

课题整理复习（一）第一课时

1、分数乘法，长方体（一）和分数除法，

教学目标2、让学生通过本次活动，整理与复习，加深对前面三个单元内容的

理解与掌握。

教学重点对已学的知识进行简单的整理。

教学难点将所学知识进行整理，归纳和反思。

教学过程修改意见及课后反思

师板书：分数乘法

一、先学：学生整理知识

1、对第一单元进行简单的整理：先让学生说：分数

乘整数的意义与整数乘法的相同。即：求几个相同

加数的和的简便运算。

师板书：长方体

2、整理第二单元长方体

（1）长方体有6个面、8个顶点，12条棱，每条棱一

样长

（2）正方体是特殊的长方体（3）说一说计算长方体、

正方体的表面积的方法

板书：分数除法

3、整理第三单元的分数除法

让学生根据上两个单元整理的方法，进行整理的方

法，进行整理，也可以采用列表的形式对本单无所

学内容进行简单的整理。

倒数的意义

除法的计算方法，分数除法的应用

二、提出问题尝试解决

根据学到的这三个单元的知识，你能提出什么数字

问题，尝试解决，并与同伴进行交流

将学生提出的所学内容有关题

板书在黑板上进行解决。

三：后教：引导学生结合自己对这部分知识的理解，将

比较重要的或容易出错的形式呈现出来，并在班级

交流，有意识地从提交学生反应能力的角度思考和

安排整个活动，提高学生自己整理知识的能力。

四：检测：

1、2X6表示（）还可以表示（）

5

2、3义己表示（）

8

3、一个长方体长宽高分别是：8厘米、5厘米、4厘

米，这个长方体棱长总和是（）厘米。

4、一个正方体棱长总和是48分米，一条棱长是（）

分米。

5、长宽高相等的长方体是（）。

五、作业：P34练一练1、2题

板书设计

整理与复习（一）

分数乘法长方体（一）分数除法

课题整理与复习（一）第二课时

1、引导学生自主地产针所学的知识进行整理，归纳和反思。

学习目标2、把比较重要的或容易出错的，比较难理解的知识，用数字知识

呈现出来。

教学重点对已学识进行整理

教学难点将现有知识进行归纳整理

教学过程修改意见

一、板书课题出示目标：

学生自主地产针所学的知识进行整理，归纳和反思。

把自己比较重要的或容易出错的，比较难理解的知

识，用数字知识呈现出来。

二、先学：分数乘法、分数除法

1、口算：

1/3X23/5X1/4

5/64-43/74-1/2

2、说倒数

1/9、86/117/32

3、计算

①2/7的1/2是多少？

②把5/6米绳子平均分成3段，每段多少米？

③把5/11千米的公路，每天修1/11千米，要修多少

天？...

4、同桌互相检查，教师个别抽查（学困生）

说一说做这题时应注意什么？

三、后教：解决分数问题，要明白哪个量是单位1.

四、先学：P34,练一练3、4

复习长方体的表面积的计算方法。引导学生从不同

角度计算长方体的表面积。

方法：学生板演。其它学生练习本上做。师巡回检

查。

五、学生纠错：说说为什么会错？错在哪里？你受到什

么启发？

六、课堂检测：P35、练一练5--7

七、作业：P35、练一练8—9题

板书设计

分数乘法长方体（一）分数除法

数学与生活

课题数学与生活实践课

1、综合应用图形的面积，计算等知识，解决生活中的问题，增强应

教学目标用关系的意识。

2、发展突际调查，解决问题的能力。

教学重点应用已有知识，解决生活中的问题

教学难点应用已有知识，解决生活中的问题

教具准备合作要求注意事项挂图

教学过程修改意见及课后反思

一、出示课题：数学与生活

二、出示教学目标：

三、先学：同学们想一想，我们要粉刷教室的墙壁，我

们需要调查那些数据？

我们要粉刷墙壁，应该做哪些准备？

1、引导学生进行讨论。

2、引出相关内容：如粉刷的面积；涂料的包装和价

格。

3、引导学生对教室进行测量。

4、小组合作（一）

①教室前后黑板共多少块？

②教室左右两面墙共有多少个窗户，多少个门？

a）引起学生讨论的兴趣

b）讨论

c）反馈

学生以小组为单位，进行合作。注意指导学生的合

作方法。培养他们互相协作的精神。

5、学生小组进行测量

6、完成表格

小组合作（二）

①左右两面墙（除去窗户和门）的面积，分别为

米2和米2

②如果想粉刷除地面以外的五面墙，那么需要粉刷

的墙面积总和均为米2。学生统计，并进行计算，

一名学困生板演

四、后教：

1、计算粉刷教室的面积是，应计算五个面的面积和。

2、测量时注意看准数据，合作时候应当相互协作。

板书设计

粉刷墙壁

课题数学与生活实践课

1、让学生综合运用所学知识解决实际问题，增强学生的应用意识。

学习目标

2、发展学生实际调查，解决问题的能力。

教学重点应用所学知识，解决实际问题

教学难点培养解决问题的能力

教学过程修改意见及课后反思

一、出示课题：数学与生活

购买涂料

二、先学：

1、练一练第1题

①学生读题

②启发学生要解决这一问题，先应该知道哪些条

件？

③已知：

房间面积约62米2,每平方米用涂料0.5升，有1/10

的损耗。

④启发学生思考：

⑤学生独立解决这一问题

⑥指名板演：

62X0.5=31（升）…房间需的涂料

31X1/10=3.1（升）…损耗

31+3.1=34.1（升）…实际用的。

2名师傅在用涂料粉刷墙壁时，会出现什么样的情

况？学生进行讨论。

（1）学生独立回答。

（2）小组探讨。

（3）指名板演（学困生）纠错

2、练一练2

①引导学生读题，理解题意

②对比哪一种涂料便宜？（大桶）

③提出：大桶便宜，但都买成大桶可以吗？

④引导学生用列表的形式计算出不同方案的价钱，

并选出最省钱的方案。

⑤学生进行计算。

⑥小组中反馈、交流。

⑦全班并流、选出最省钱的方案。

板书设计：

数学与生活

62X0.5=31（升）.......提问涂料

31X1/10=3.1（升）.........损耗

31X3.1=34.1（升）.........实际用量

课题数学与生活2：折叠实践课

1、经历折叠与展开的过程，体会主体图行和它的平面展开图之间的

教学目标关系，发展空间观念。

2、能正确判断平面开图所对应的简单的主体图形。

教学重点体会立体图形与平面展开图之间的关系

教学难点正确判断平面展开图所对应的简单的立体图

教具纸盒，立体小房

教学过程修改意见及课后反思

一、板书课题：折叠

二、出示教学目标

三、先学：学生尝试展开小房子。

将这个图按湿浅折叠成一个封闭的立体图形，它

的形状像什么？

小组交流，平面图进行对比

1、画一画

引导学生

2,想一想

如果要开一扇大窗和门，它们的位置可能在哪里？

3、做一做

①通过折叠出的小房子来确定门窗的位置，然后在

平面图上画出来。

②引导：将附页3图1中的各个图形标上号码。

③提问：

a.与图形6相对的是哪个图形？

b.和图形1相对的是哪个图形？

1、将附页3中的图1剪下来。

2、并按湿浅折叠成一个封闭的立体图形。

3、按虚线折叠后，形状是一座小房子。

4、学生进行讨论。

5、在立体图上标出位置

四、检测：一个小仓库的形状就是你叠出来的样子，

而它各边的实际长度是图中相应长度的100倍。

这个小仓库的地面积是____米2

五、后教：运用所学的数学知识，通过我们细心测量、

计算就能够解决实际问题。

六、课堂作业：P:39练一练1、2题

板书设计：

折叠

课题折叠实践课

1、进一步让学手体会立体图形和它的平面展开图之间的对应关系

教学目标

2,培养学生动手操作能力

教学重点体会立体图形与它的平面图形之间的对应关系

教学难点体会立体图形与它的平面图形之间的对应关系

教具

教学过程修改意见及课后反思

一、出示课题

二、出示教学目标

三、先学：

1、练一练①

a、观察平面图

b、做出判断

指名回答，两个包装盒的形状分别是

长方体正方体

2、练一练②

①仔细观察

②互相讨论

指名回答

①引导学生

3、练一练③

①建议学生先看图想象思考

②剪下附页3中的图2

③折一折，验证自己的判断。

合作练习。

①观察图

②小组讨论确定窗户烟囱和小鸟的大致位置。

③全班进行交流。

四、课堂作业，动手做一做

1、让学生做立体图形

2、自选形状做

3、出示步骤

①在平面纸上先画出立体图的平面图形

②再进行剪、折

3、全班进行展示

板书设计：

折叠

折叠步骤1：

2：

长方体（二）体积与容积

课题长方体（二）体积与容积第一课时

1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体

教学目标积和容积的概念。

2、在操作交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念

教学重点了解体积和容积的实际含义，理解体积和容积的概念。

教学难点了解体积和容积的实际含义，理解体积和容积的概念

教具土豆（大小各一个）量杯

教学过程修改意见及课后反思

一、出示课题

二、出示教学目标

三、先学：

1、师：（手中拿着两个铅笔盒），这两个铅笔盒哪

个比较大，哪个比较小？

2、谁能说说生活中哪些物体比较大？

哪些物体比较小呢？指名学生上来指出铅笔盒的大

小。

生1：讲台比较大，课桌椅比较小

生2：我的橡皮大，他的橡皮小

生3：老师比家的小房间大。

四、后教：你明白了什么？

学生回答，教师指点：生活中很多物体都是有大小

的。

五、先学：猜土豆的大小

学生进行猜测土豆，同学们看哪有的学生认为1号土

豆，个大，哪个小？为了方便大家比较，我给土豆

编个号码：1号、2号

学生回答：几号土豆大？（指名学生）

出示两个有刻度的量杯，里面盛的同样多的小。

将1号土豆放入水中，发生了什么变化？

将2号土豆放入水中，发生了什么变化？

比较哪个土豆大？

六、后教：学生回答：体积、容积的概念。教师指点。

教师总结：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

容器所能容纳物体的体积叫做容器的体积。

七、课堂检测：P42试一试、练一练1、2

八、课堂作业：练一练3、4题

板书设计：

长方体（二）

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

容器所能容纳物体的体积叫做容器的体积。

课题长方体（二）体积单位第二课时

1、认识体积、容积单位（米3,分米3,厘米3、升、毫升）

教学目标2、在操作交流中，感受米3,分米3,厘米3、升、毫升的实际意义，

发展空间观念。

教学重点认识体积、容积单位。

教学难点感受体积、容积实际意义

教具正方体（1厘米2、1分米2）

教学过程

一、先学：学生自学体积单位

学生回答lcm31加3有多大。

问：怎样的正方体是lcm3?Idm3?（差生回答）

问：体积单位还有哪些呢？（差生回答）

厘米3、分米3、米3。

二、做一做

1、用橡皮泥或其他物品切出体积是lcm3的正方体若

干个。

2、再用ldm3的画龙点睛方体若个拼出2cm3、5cm3

10cm3

三、小组交流成果：教师让差生回答，其他学生纠正。

说说体积单位相邻间的进率。

四、后教：教师点拨

Im3=1000dm3

1dm3=1000cm3

五、先学容积单位有哪些？

1、介绍容积单位，容器内盛放液体的量一般用升（L）

毫升（ml）作单位。

2、1分米3的正方体，可以容纳1升的液体。

1升=1分米3、iL=ldn?

1cm3=lmm

ldm3=1000cm31L=1000mm3

六、量一量

1、用滴管测量1毫升的水大约有几滴。

2、1小水大约有多少毫升

学生观察两个正方体，

小的是棱长为1cm的是len?的正方体，

大的棱长是1dm的是Idn?的正方体。

组织学生开展操作活动。

学生动手切出若干个len?的正方体，拼一拼、说一

说。学生先在小组内说一说，然后全班交流。

学生打开书。观察容器是分别装有多少容积的液体。

说一说：“哪种物体的体积，容积大约是1升？”

学生可以动手实验。

六、课堂作业：p45练一练1、2、3题

板书设计:

体积单位

Im3=1000dm31dm3=1000cm3

1dm3=1LlL=lmm

1L=1000mm

课题长方体（二）体积第一课时

1、结合具体情况和实践活动，操索并掌握长方体，正方体体积计算

方法，能正确计算长方体，正方体的体积；

学习目标

2、在观察、操作、操索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展

空间观念。

教学重点掌握长方体，正方体体积的计算方法。

教学难点正确计算长方体，正方体的体积。

教具长方体，正方体模型。

教学过程修改意见及课后反思

一、出示课题

二、出示教学目标

三、先学：

用相同的小正方体摆出4个不同的长方体，记录长、

宽、高。试着总结长方体的体积公式。

为什么长方体的体积公式=长乂宽X高

四、后教

说说长方体的体积与长宽高的关系。

1、体会“长、宽相高的时候，越高体积会怎样？”

2、体会“长、高相等时候，越宽，体积会怎样？”

3、体会“宽、高相等的时候，越长，体积会有什

么变化？”

指名说说长方体的体积公式，集体背诵三遍。

说说，计算长方体的体积需要知道哪些条件？

五、说一说

用字母表示的长方体和正方体的体积公式。

长方体的体积=长义宽X高

V=aXbXh

正方体体积=棱长义棱长X棱长

V=a3

V=s-h

六、算一算

1、测量自己的铅笔盒，找出长、宽、高

2、计算铅盒的体积

引发学生进行思考，

3,学生进行思考。

引导学生观察数据，观察长方体的体积，与它的长、

宽、高有什么关系？

4、集体进行反馈，说一说自己的计算方法。

板书设计：

长方体体积

长方体体积=长乂宽乂高V=a・b・h

长方体体积=底面积X高v=s•h

正方体体积=棱长X棱长X棱长

课题长方体（二）第一课时

1、巩固长方体，正方体体积的计算

教学目标

2、探索长方体、正方体体积与底面积和高之间的关系

教学重点长方体、正方体体积计算

教学难点底面积和高之间的关系

教具长方体、正方体

教学过程修改意见及教学反思

一、先学

1、出示长方体

思考：如何计算它的体积？

2、带入数字，计算长方体体积。

长：2cm宽:3cm高:4cm

3、出示正方体

提问：如何计算正方体体积？

4、根据学生反馈，教师板书公式：

正方体体积=棱长X棱长X棱长

V=aXaXa=a3

二、后教

教师说明计算长方体的体积和正方体的体积

三、课堂测试：试一试

三个学生板演，教师巡回检查。

四、课堂作业：练一练1、2

板书设计：

长方体、正方体的体积

V=abhV=a3V=sh

课题课题：长方体(二)第二课时

1、引导学生通过观察得出长方体的长、宽、高成正方体的棱长，再

教学目标应用公式计算。

2、通过操作活动，发展学生的空间观念，提高学生的自学应用意识

教学重点应用体积计算公式计算长方体、正方体的体积。

教学难点体积公式的正确应用

教具正方体、长方体

教学过程修改意见及教学反思

一、出示课题

二、出示目标

三、先学：

1、说出长方体的体积公式、正方体的体积公式。

(指名回答)

2、应用公式计算：

(1)一个长方体，长20厘米，宽12厘米，高5厘米。

(2)一个正方体，棱长是6分米。

(3)一个长方体，底面积60cm2,高7cm.

(4)一个长方体，底面是边长为2分米的正方形，

高5分米。

学生利用所学公式，对所学内容进行巩固练习。

四个学生板演，教师巡回检查

四、后教：学生指出学生存在问题的原因示。

五、课堂测试：练一练

(1)练一练4,简要说明：要先求出这个纸箱的体

积和每个牙膏盒的体积，再用纸箱的体积除以每个

牙膏盒的体积。

(2)练一练5,简要说明：由于长方体的高是3cm,

所以正方体的棱长为3cm。

(3)练一练8

六、课堂作业：练习四：6、8、9、10

板书设计：

长方体正方体的体积

课题课题：长方体(二)体积单位的换算第一课时

1、结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、

教学目标容积单位之间的换算。

2、在观察，操作过程中，发展空间观念。

教学重点会进行体积、容积单位之间的换算。

教学难点体积、容积单位之间的换算。

教具小正方体、量杯、1分米3盒子。

教学过程修改意见及课后反思

一、导入：

1、出示Idn?的盒子，

提问：这个盒子可以放多少个体积为len?的正方

体？

2、摆一摆

引导学生摆设小正方体。

学生通过摆设，得出：

1分米3=1000厘米31升=1000毫升

二、试一试

1、引导学生完成试一试第1题

提问：你是怎样得出来的？让学生通过填一填，比

一比：

了解长度、面积、体积单位之间的联系与区别。

三、练一练

1、学生练习

2、反馈

学生进行猜测，并说一说自己的猜测理由。

1排摆10个

每层可以摆多少排？算一算，每层可以摆多少个？

(10X10X=100个)

1分米=(10)厘米

盒子里可以摆几层？

算一算，Idn?的盒子里可装多少个len?的小正方

体？

10X10X10=1000

根据1米=10分米

计算lm3=1000dm3

学生计算：

10X10X10=1000分米3

得出：1米3=1000分米3

学生分析长度、面积、体积之间的关系。

四、学生自己做P50—5